Giáo án lớp 11 môn Toán - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§ 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1 – 5)
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
	B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ.
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
 Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để cĩ kết quả 
Nhắc lại kiến thức cũ :
Tính sin , cos ?
I ) ĐỊNH NGHĨA :
Vẽ hình biễu diễn cung AM 
 Trên đường trịn , xác định sinx , cosx 
Hướng dẫn làm câu b
 Nghe hiểu nhiệm vụ
 và trả lời cách thực hiện
Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường trịn LG mà cĩ số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?
Þ Giá trị sinx
1)Hàm số sin và hàm số cơsin:
 a) Hàm số sin : SGK
 HS làm theo yêu cầu 
Biễu diễn giá trị của x trên trục hồnh , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?
 Hình vẽ 1 trang 5 /sgk
HS phát biểu hàm số sinx
Theo ghi nhận cá nhân
Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?
HS nêu khái niệm hàm số 
Cách làm tương tựnhưng tìm hồnh độ của M ?
Þ Giá trị cosx 
Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?
b) Hàm số cơsin SGK 
Hình vẽ 2 trang 5 /sgk
 Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 
Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi cơng thức 
tanx = 
2) Hàm số tang và hàm số cơtang 
a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi cơng thức :
y = ( cosx ≠ 0)
kí hiệu y = tanx
 cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p 
 (k Ỵ Z )
Tìm tập xác định của hàm số tanx ?
D = R \ 
b) Hàm số cơtang :
là hàm số xác định bởi cơng thức : y = ( sinx ≠ 0 )
Kí hiệu y = cotx
 sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Ỵ Z ) 
Tìm tập xác định của hàm số cotx ?
D = R \ 
Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ?
Xác định tính chẵn lẽ
các hàm số ?
Nhận xét : sgk / trang 6
 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì của từng hàm số 
Hướng dẫn HĐ3 :
II) Tính tuần hồn của hàm số lượng giác 
y = sinx , y = cosx
là hàm số tuần hồn chu kì 2p
y = tanx , y = cotx
là hàm số tuần hồn chu kì p
Nhớ lại kiến thức và trả lời
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx
- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ
- Tính tuần hồn của hàm số sinx
 III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
1. Hàm số y = sinx
Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ 
Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.
- Vẽ hình
- Lấy hai sồ thực 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin 
Lấy x3, x4 sao cho: 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đĩ yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đĩ vẽ đồ thị.
 a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn 
[0 ; p ]
Giấy Rơki
Vẽ bảng.
- Do hàm số y = sin x tuần hồn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên tồn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0)  vv
 b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.
Giấy Rơki
 Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x
- Cho hàm số quan sát đồ thị.
 c) Tập giá trị của hàm số 
y = sin x
 Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x
Tập giá trị của hàm số 
y = cos x
- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn.
- Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0)
2. Hàm số y = cos x
 Nhớ lại và trả lời câu hỏi.
- Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn của hàm số tan x.
- Do hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta cần xét trên 
(- ; )
3. Đồ thị của hàm số y = tanx.
 Phát biểu ý kiến:
Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ).
Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2.
a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. Vẽ hình 7(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx.
Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0]
Vẽ hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng
 (- ; ) theo = (p; 0);
 = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D.
 b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ})
 Nhớ và phát biểu
Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hồn của hàm số cotx
4. Hàm số y = cotx
 Vẽ bảng biến thiên
Cho hai số sao cho: 
 0 < x1 < x2 < p
Ta cĩ: 
 cotx1 – cotx2 = > 0
vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p).
 a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p).
 Đồ thị hình 10(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx
Do hàm số cotx tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D.
 b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D.
 Xem hình 11(sgk)
 D. Củng cố bài :
 Câu 1 : Qua bài học nơị dung chính là gì ?
 Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?
 Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?
 Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.
E. Rút kinh nghiệm:
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
TIẾT : 6 - 10 
A.MỤC TIÊU.
Về kiến thức :
 Giúp học sinh:
	-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác)
	-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
Về kỹ năng :
 Giúp học sinh:
	-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
	-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp 10
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách tìm nghiệm của pt
- Hs phải biết trình bày về điều nhận biết được. 
-Chính xác hóa kiến thức,ghi nhận kiến thức mới.
-Nghe hiểu nhiệm vụ
- Dựa vào đường tròn LG gốc A,hướng dẫn hs cách giải pt(1)
 -Hướng dẫn hs biện luận theo m.Cho hs thảo luận nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày:
-Hs nhóm khác nhận xét
-Chia nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm VD 1.2 SGK trang 21
-Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét.
-Hỏi xem còn cách giải khác không?
1.Phương trình 
a)VD:SGK
b)Xét pt:
(I)SGK
VD1:SGK
HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia)
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có
-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.
 -Yêu cầu Hs trình bày rõ
Giải pt: 
HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG
- Nhận xét bài làm của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Nhận xét bài của bạn,sửa sai nếu có.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm thảo luận và nêu cách làm
-GV nhận xét lời giải,chính xác hóa
-GV chiếu nội dung cần chú ý để HS ghi nhớ.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu HS thảo luận nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
VD:(SGK)
Chú ý:SGK
VD:(SGK)
HĐ4 : Giải phương trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhận xét bài làm của bạn.
-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời
- Cho HS thảo luận nhóm và trình bày. 
 -Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyện kĩ năng vận dụng công thức(IIa)
- Nhận xét bài làm của bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS thảo luận nhóm,trình bày.
-GV trình chiếu nội dung cần chú ý để Hs ghi nhớ.
Giải pt sau:
Chú ý:(SGK)
HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x)
-Nhận xét bài làm của bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời câu hỏi.
-Hs nhóm khác nhận xét,sửa sai nếu có.
-Chính xác hóa kiến thức ghi nhận chú ý
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm
- Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:tanx = m 
- Phân công nhóm 1,3 làm VD 3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong SGK trang 25
-Đại diện nhóm trình bày.
-Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ.
Giải pt: 
3)PT: (SGK)
VD3(SGK)
HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x)
-Nhận xét bài làm của bạn,chính xác hóa.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Nghe nhận xét bài làm của bạn.Chính xác hoá
Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Yêu cầu HS giải và trình bày theo nhóm
-Chiếm lĩnh kiến thức mới về cách giải pt: 
-Phân công nhóm 1,3 giải VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm trình bày bài giải.
-GV trình chiếu nội dung chú ý.
Giải pt: 
4)PT: (SGK)
VD4(SGK)
Chú ý:(SGK)
HĐ8 : Khắc sâu và luyện kĩ năng vận dụng công thức (IVa)
-Nhận xét kết quả bài của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Hs nhận xét bài làm củabạn,chính xác hóa.
-Hs nhận xét bài làm của bạn,chính xác hóa.
-Yêu cầu Hs thảo luận nhóm,trình bày cách giải.
-GV chiếm lĩnh tri thức về một số điều cần lưu ý khi giải PTLG cơ bản.
-Trình chiếu VD5 cho Hs thảo luận nhóm,đại diện trình bày
 HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ
-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4 làm BT2
Đại diện trình bày bài giải của nhóm
Giải pt: 
Một số điều cần lưu ý(SGK)
VD5(SGK)
Giải các pt:
HĐ10:Củng cố toàn bài
-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?
-BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK
§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 11 – 15)
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản
	 - Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản
2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản
	 - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường trịn lượng giác
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ : đường trịn LG, giá trị LG của một số cung (gĩc) đặc biệt, chu kì tuần hịan của các HSLG , xem trước bài PTLG cơ bản
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Tiết 1.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*)
Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi.
 Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tĩan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ.
- Cĩ bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tĩan.
- GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: cĩ vơ số giá trị của x thỏa bài tĩan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z)
Ta nĩi mơi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác
I/ Phương trình lượng giác
Là phương trình cĩ ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác
- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (gĩc) tính bằng radian hoặc bằng độ
- PTLG cơ bản là các PT cĩ dạng:
sinx = a ; cosx = a
tanx = a ; cotx = a
Với a là một hằng số
Nghe, trả lời câu hỏi
Hđ2: PT sinx=a cĩ nghiệm với giá trị nào của a?
- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) cĩ nghiệm khi -1
- Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1
- Chú ý trong cơng thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (gĩc)
- Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs
II/ Phương trình lượng giác cơ bản
1. PT sinx = a 
sinx = a = sin
 kZ
sinx = a = sin
 (kZ)
Nếu số thực thỏa đk
thì ta viết 
Khi đĩ nghiệm PT sinx = a được viết là kZ
Chú ý: (trang 20)
Làm bt theo nhĩm, đại diện nhĩm lên bảng giải. (4 nhĩm, mỗi nhĩm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5
- Giải các pt sau: 
1/ sinx = 
2/ sinx = 0
3/ sinx = 
4/ sinx = (x+600) = -
5/ sinx = -2
- Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hĩa lại
- Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng trịn LG
- Chú ý: -sin = sin(-)
Tiết 2
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ3: pt cosx = a cĩ nghiệm với giá trị nào của a?
Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi
Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này
Cách hứơng dẫn hs tìm cơng thức nghiệm tương tự như trong HĐ2.
Dùng bảng phụ hình 15 SGK
Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22)
cos()=cos()=cos()
ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)
2. Phương trình cosx = a (2)
cosx = a = cos, | a | 1
hoặc cosx = a = cos
Nếu số thực thỏa đk 
 thì ta viết
 = arccosa
Khi đĩ pt (2) cĩ nghiệm là
x = arccosa + k2 (kZ)
HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhĩm hs
Hs làm việc theo nhĩm, mỗi nhĩm làm một câu, sau đĩ đại diện nhĩm lên giải trên bảng
Gpt:
1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 
3/ cos (x+300) = ; 
4/ cos3x = -1
Giáo viên nhận xét và chính xác hĩa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường trịn LG
Lưu ý khi nào thì dùng arccosa
HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)
Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời
Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a cĩ nghiệm khi a thỏa đk gì?
Khi đĩ mỗi pt đĩ cĩ bao nhiêu nghiệm? Viết cơng thức nghiệm của mỗi pt đĩ
Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = 
 x = 600 + k2, kZ
Viết nghiệm vậy cĩ đúng khơng? Theo em phải viết thế nào mới đúng?
Câu hỏi 3: 
GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào?
GV nhận xét và chính xác hĩa lại các câu trả lời của hs
Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)
§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a
	 - Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a
2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên
	 - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường trịn lượng giác
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4rịn LG trên
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường trịn LG
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 3
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : kiểm tra bài cũ
Hs lên bảng giải bài tập
Gọi lên bảng giải
Giải các pt sau
1/ sin(x+) = -
2/ cos3x = 
HĐ2: PT tanx = a
3. Pt tanx = a
- Nghe và trả lời
- Lên bảng giải bt họăc chia nhĩm
- ĐKXĐ của PT?
- Tập giá trị của tanx?
- Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a
Nối OT và kéo dài cắt đường trịn LG tại M1 , M2
Tan(OA,OM1)
Ký hiệu: =arctana
Theo dõi và nhận xét
tanx = a x = arctana + k 
	(kZ)
Ví dụ: Giải Pt lượng giác
a/ tanx = tan
b/ tan2x = -
c/ tan(3x+15o) = 
HĐ3:PT cotx = a
Trả lời câu hỏi
Tương tự như Pt tanx=a
- ĐKXĐ
- Tập giá trị của cotx
- Với aR bao giờ cũng cĩ số sao cho cot=a
Kí hiệu: =arcota
HĐ4: Cũng cố
- Cơng thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a
- BTVN: SGK
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản cĩ thể đưa về PTLGCB. Đĩ là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG
2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và sọan bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Tiết 4.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ
Nghe và thực hiện nhiệm vụ
- Nêu cách giải các PTLGCB
- Các HĐT LGCB, cơng thức cộng, cơng thức nhân đơi, CT biến đổi tích thành tổng 
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết khi nào thì PT : 
sinx = a, cosx = a cĩ nghiệm hoặc vơ nghiệm
Làm bài tập và lên bảng trả lời
Vận dụng vào bài tập
Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải
Giải các PT sau:
a) sinx = 4/3 (1)
b) tan2x = - (2)
c) 2cosx = -1 (3)
d) 3cot(x+200) =1 (4)
Nhận xét và chính xác hĩa lại câu trả lời của HS
HĐ2: Giảng phần I
I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều nhận xét được
- Em hãy nhận dạng 4 PT trên
- Cho biết các bước giải
1. Định nghĩa: SGK
2. Cách giải: SGK
Nhận xét câu trả lời của HS
Đọc SGK trang 29 - 30
Yêu cầu HS đọc SGK phần I
Các nhĩm làm BT
Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhĩm làm câu e
Giải các PT sau:
a) 2sinx – 3 = 0
b) tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d) cotx – 3 = 0
e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày lời giải
- Gọi đại diện nhĩm lên trình bày các câu a, b, c, d
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
- Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e
- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hĩa nội dung
e) 7sinx – 2sin2x = 0
7sinx – 4sinx.cosx = 0
sinx(7-4cosx) = 0
HĐ3: Giảng phần 3
PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG
HS trả lời câu hỏi
- Cho biết các bước tiến hành giải câu e
- Nhận xét câu trả lời của HS
Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e
- Chia HS làm 4 nhĩm và yêu cầu nhĩm 1, 3 làm bài a, nhĩm 2, 4 làm bài b
- Cả 4 nhĩm cùng làm câu c
Giải các PT sau:
a) 5cosx – 2sin2x = 0
b) 8sinxcosxcos2x = -1
c) sin2x – 3sinx + 2 = 0
- Gọi đại diện các nhĩm lên giải câu a, b
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1
Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải.
So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x
- GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c
- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hĩa nội dung
HĐ 4: Giảng phần II
II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG
- HS trả lời các câu hỏi
- Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3
- Các bước tiến hành giải câu c ở trên
- Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải
1. Định nghĩa: SGK
2. Cách giải: SGK
Đọc SGK trang 31 phần 1, 2
Yêu cầu HS đọc SGK trang 31
Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhĩm làm câu e
Giải các PT sau:
a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0
b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0
c) 
d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0
e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0
e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0
6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0
-6sin2x + 5sinx +4 = 0
- Gọi đại diện nhĩm lên trình bày các câu a, b , c, d
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời
- Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hĩa nội dung
HĐ5: Giảng phần 3
3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG
- Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta cĩ ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG
a) cotx= 1/tanx
b) cos26x = 1 – sin26x
sin6x = 2 sin3x.cos3x
c) cosx khơng là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx
d)
- Chia 4 nhĩm và yêu cầu mỗi nhĩm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d .
- Gọi đại diện nhĩm lên giải
- Cho HS nhĩm khác nhận xét
- GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hĩa các nội dung
Giải các PT sau:
a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0
b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0
c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2
d) 
HĐ6: Củng cố tịan bài
- Em hãy cho biết bài học vừa rồi cĩ những nội dung chính gì?
Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t)
A. MỤC TIÊU .
 - Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx 
 - Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương trình
 lượng giác cơ bản.
 - Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
 1. Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Tiết 5
HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ 
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nhớ lại các kiến thức và dự kiến câu trả lời.
- Nhận xét kết quả của bạn
- Nhận xét chứng minh của bạn và bổ sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Yêu cầu nhắc lại công thức cộng đã học (lớp 10)
HĐTP 2 : 
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho điểm. 
Giải các phương trình sau :
a) sin (x - ) = 
b) cos ( 3x - ) = 
Cho cos=sin=
Chứng minh : 
a) sinx + cosx = cos (x-)
b) sinx - cosx = sin (x-) 
HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu và trả lời từng câu hỏi
- Dựa vào công thức thảo luận nhóm để đưa ra kết quả nhanh nhất
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a2 + b2 ¹ 0
- Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành dạng tích có thừa số 
- Nhận xét tổng 
- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1) trong sgk.
HĐTP 2 : Vận dụng công thức (1) viết các BT sau :
a) sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
1. Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx
Công thức (1) : sgk trg 35
a) 2sin (x + )
b) 2sin (x + )
HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của gv
- Xem ví dụ 9, thảo luận nhóm, kiểm tra chéo và nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh nhận xét trường hợp khi hoặc 
- Nếu a ¹ 0, b ¹ 0 yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) về dạng phương trình cơ bản
HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk, làm ví dụ sau :
· nhóm 1 : Giải phương trình :
 sin3x – cos3x = 
· nhóm 2 : bài 5a
· nhóm 3 : bài 5b
- gv cho học sinh nhận xét thêm : ta có thể thay công thức (1) bởi công thức : asin x + bcosx = cos(x - a) với cos a = và sin a = 
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c Ỵ R, a2 + b2 ¹ 0)
asinx + bcosx = c
Û sin (x + a) = c
Û sin (x + a) = 
HĐ 4 : Củng cố toàn bài
HĐ của GV
1) Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì ?
2) Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?
BTVN : Bài 5c, d trg 37
CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
TIẾT : 22-23
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tốn
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của HS : 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
Hoạt động 1:Ơn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B
A={x ỴR / (x-3)(x2+3x-4)=0}
 ={-4, 1, 3 }
 B={x Ỵ Z / -2 ≤ x < 4 }
 ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }
- Làm bài tập và lên bảng trả lời
- Hãy xác định A Ç B 
A Ç B = {1 , 3}
- Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B?
- Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B?
n(A) = 3 hay |A| = 3
n(B) = 6 
n(A Ç B) = 2
- Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đĩ, cũng như để xây dựng các cơng thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân
Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau?
- Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau?
- Vậy cĩ bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đĩ?
I. Qui tắc cộng: 
Ví dụ: Cĩ 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đĩ? 
Giải: Cĩ 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì khơng chọn vở nên cĩ 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho.
- Giới thiệu qui tắc cộng
Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) 
- Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp khơng giao nhau
n(ẰB) = n(A) + n(B)
- Giải ví dụ 2
- Hướng dẫn HS giải ví dụ 2
Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44)
- Yêu cầu HS chia làm 4 nhĩm làm bài tập sau trên bảng phụ
BT1: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì cĩ bao nhiêu cách chọn?
- Đại diện nhĩm trình bày.
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần
- Cho nhĩm khác nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của các nhĩm
- phát biểu điều nhận xét được
- HS tự rút ra kết luận 
Chú ý: Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động
Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung
II. Qui tắc nhân:
Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)
- Giới thiệu qui tắc nhân.
- Trả lời câu hỏi
- Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Chia làm 4 nhĩm, yêu cầu HS nhĩm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhĩm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45.
- Phát biểu điều nhận xét được
- Yêu cầu HS tự rút ra kết luận
Chú ý: Qui tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức
- Đại diện nhĩm trình bày phương án chọn của mình.
- Cho HS nhĩm khác nhận xét.
- Nhận xét các câu trả lời của HS
- Yêu cầu HS rút ra nhận xét khi nào dùng qui tắc cộng và khi nào dùng qui tắc nhân
- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46
§2. HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T24 – 27)
TIẾT : 1
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hốn vị.
2. Về kỹ năng : vận dụng tốt hốn vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn.
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.( nếu cần)
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ
- HS1: Trả lời quy tắc cộng
- Thế nào là quy tắc cộng? 
- HS2: Trả lời quy tắc nhân
- Thế nào là quy tăc nhân ?
- HS3 : Nhận xét câu trả lời của bạn.
- Nhận xét câu trả lời của học sinh.
HĐ2: GV nêu định nghĩa giai thừa.
1 = 1 !
1.2 = 2 !
1.2.3 = 3 !
..................
1.2.3...(n-1).n = n !
I/ ĐN : 1.2.3(n-1).n = n !
.
HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hốn vị
GV cho ví dụ: Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 3 em học sinh Ổi , Me , Xồi vào ba vị trí?
VT
Khả năng
GV : dán bảng phụ lên bảng
- Gọi đại diện nhĩm trình bày.
- Cho hs nhĩm khác nhận xét.
- Hỏi xem cịn cách nào khác khơng ?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hĩa nội dung.
II/ Hốn vị 
1/ ĐN (sgk tr 47)
VT1
Ổi
Ổi
Me
Me
Xo ài
Xồi
VT2
Me
Xo ài
Ổi
Xo ài
Ổi
Me
VT3
Xồi
Me
Xo ài
Ổi
Me
Ổi
- sáu học sinh từng tự lên bảng liệt kê.
- Hai học sinh khác nhận xét
* Nhận xét: Hai hốn vị n phần tử chỉ khác nhau về thứ tự sắp xếp
Tổ 1 trả lời
Tổ 2 trả lời
Tổ 3 trả lời
Tổ 4 suy ra kết quả
HĐ4 : GV giải Ví dụ 1 bằng quy tắc nhân.
- Cĩ bao nhiêu cách xếp 3 em vào vị trí 1 ?
- Sau khi chọ 1 bạn ,cịn 2 bạn .Cĩ bao nhiêu cách xếp 2 em vào vị trí 2?
- Sau khi chọ 2 bạn ,cịn 1 bạn .Cĩ bao nhiêu cách xếp 1 em vào vị trí 1?
- Để hồn thành sắp xếp ta dung quy tắc gì?
- Việc sắp xếp hốn vị cĩ mấy cách?
2/ Số các hốn vị
a) Cách 1: Liệt kê
b) Cách 2: dung quy tắc nhân
Từ cách giải ví dụ 1 bằng quy tắc nhân , GV hình thành định lý
* Định lý: 
Pn = n(n-1)(n-2)2.1= n!
HĐ5 : Củng cố Hốn vị
HS1 trả lời .
HS2 Nhận xét
- Câu hỏi Trong giờ học mơn giáo dục quốc phịng , một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành hang dọc. Hỏi cĩ bao nhiêu cách xếp?
a/ 7! Cách
b/ 8! Cách
c/ 9! Cách
d/ 10! Cách
§2.HỐN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (t.t)
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Hiêu khái niệm tơ hợp, thuộc cơng thức tính tơ hơp chập k của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp .
2. Về kỹ năng : .-Tính được các tơ hợp bằng số(kê cả dùng máy tính Casio)
 - Vận dụng tổ hơp để giải các bài tĩan thơng thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp
 - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tơ hợp
3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 } C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhĩm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Dạy định ngh ĩa
xem v í d ụ 3(SGK T 49)
Cho học sinh phân biệt sự gi gống nhau v à khác nhau gi ữa CH v à TH
ĐN : SGK T