Giáo án lớp 11 môn Hình học - Bài 1 - Tiết 15, 16: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800)

 Chương II 
 Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
 Đ1
 Giá trị lượng giác của một góc bất kì 
 (từ 00 đến 1800)
 Tiết 15,16
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: 
Học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc tuỳ ý từ 00 đến 1800, mối liên hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
2. Về kĩ năng: 
Có kĩ năng tìm giá trị lượng giác của một số góc nhọn, tìm giá trị lượng giác của góc tù bằng cách đưa về giá trị lượng giác của góc nhọn (tương đương lập bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt).
3. Về tư duy, thái độ: 
Cẩn thận, chính xác.
Quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiễn:
Học sinh đã học về bảng số lượng giác của một góc nhọn và KH của chúng.
Phương tiện: 
SGK, GK, thưới, bảng, phấn mầu.
Chuẩn bị kết quả của các hoạt động trong bài.
Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt(để treo).
III. Gợi ý về PPDH:
Phương pháp gợi mở, vấn đáp, trực quan thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Các tình huống:
 Tình huống 1.
HĐ1: Định nghĩa giá trị lượng giác của một số góc . 
HĐ2: Hoạt động củng cố. Tính giá trị lượng giác của một số góc.
HĐ3: Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
HĐ4: Lập bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
 Tình huống 2.
Giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động.
HĐ5: Kiểm tra bài cũ.
HĐ6: Vận dụng tính giá trị của biểu thức, rút gọn, chứng minh, biểu thức.
Tiến trình bài học.
Tiết 1
HĐ1: Định nghĩa giá trị lượng giác của góc 
HĐTP1: Kiểm tra bài cũ.
CH: Tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Trò nhớ lại kiến thức, phát biểu nếu được gọi.
HĐTP2: Mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của góc bất kì ()
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trò vận dụng định nghĩa đã học ở lớp 9 để chứng minh .
HD: Dựng M’ là hình chiếu của M trên Ox.
Ghi nhận tri thức mới.
Cho hệ toạ độ Oxy và một nửa đường tròn tâm O, bán kính R=1 phía trên Ox (nửa đường tròn đơn vị)
Cho trước một góc nhọn .Khi đó tồn tại duy nhất điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx = 
 CH: Chứng minh sin = y, cos = x, tan = , cot = .
Thông báo định nghĩa giá trị lượng giác của góc bất kì ( ).
HĐ2: Hoạt động củng cố.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Làm theo hướng dẫn.
Ghi nhớ phương pháp tìm
Tìm các điểm M tương ứng trên nửa đường tròn đôn vị. Xác định toạ độ của M, từ đó suy ra các giá trị lượng giác cần tìm.
H/s dưa vào toạ độ của M khi M di động trên nửa đường tròn đơn vị.
CH: Tìm giá trị lượng giác của góc 1350
HD: Lấy điểm M trên nửa đường tròn đôn vị sao cho MOx = 1350
CH: Góc MOy = ?
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy. Tứ giác OHMK là hình gì? Tính OK, OH, từ đó suy ra toạ độ M và các giá trị lượng giác của góc 1350.
CH: Tìm giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900.
CH: Với các góc nào thì sin < 0? 
Với các góc nào thì cos < 0?
Chính xác hoá câu trả lời và cho h/s ghi nhớ.
 ’
 O
HĐ3: Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. y
HĐTP1: Hoạt động tiếp cận. 
 M’ M
 x
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nhận biết được và ’ bù nhau
 ( + ’ = 1800 ).
So sánh hoành độ, tung độ của điểm M và M’ đưa ra đáp án. 
Trên nửa đường tròn đơn vị lấy hai điểm M và M’ sao cho MM’// 0x. 
Đặt = góc M0x ; ’ = góc M’0x.
CH: Mối liên hệ của , ’
CH: So sánh các giá trị lượng giác của hai góc và ’.
Giáo viên chính xác hoá kết quả và đưa ra tính chất về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
 HĐTP2: Hoạt động củng cố.Tìm các giá trị lượng giác của góc 1500 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trò: Góc bù với 1500 là góc 300, tái hiện giá trị lượng giác của góc 300 đã học ở lớp 9 (hoặc tính theo các bước như tính giá trị lượng giác của góc 1350).
Từ đó suy ra giá trị lượng giác của góc1500. 
HĐ: Đưa việc tính giá trị lượng giác của góc tù về việc tính giá trị lượng giác của góc nhọn (sử dụng góc bù).
CH: Góc bù với góc 1500 ?
Tìm giá trị lượng giác của góc= 300
Suy ra giá trị lượng giác của góc 1500 
HĐ4: Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
Lời dẫn: Các góc nhọn đặc biệt 00; 300; 450; 600; 900; các em đã biết giá trị lượng giác của chúng. Trên cơ sở mối liên hệ về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau ta tìm được giá trị lượng giác của các góc 1200; 1350; 1500; 1800 và thể hiện dưới dạng bảng sau.
Treo bảng được chuẩn bị sẵn. Dạy học sinh phương pháp ghi nhớ.
Củng cố toàn bài.
Bài tập về nhà SGK Tr.43 + SBT.
Tiết 2 (bài tập).
HĐ5: Kiểm tra bài cũ.
CH: Định nghĩa giá trị lượng giác của góc (00 1800).
 Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau(đã học ở lớp 9).
HĐ6: Vận dụng 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
 A: Sử dụng trực tiếp bảng 
 B: Sử dụng mối liên hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau 
 C: Sử dụng mối liên hệ giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Gọi 3 học sinh lên tính giá trị của các biểu thức
A = (2sin300 + cos1350 – 3tan1500)(cos1800 – cos600).
B = (cos00 + cos200 + cos400 +.+ cos1600 + cos1800).
C = tan50.tan100.tan150tan800.tan850.
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Lên bảng nếu được gọi.
Bài 1 Chứng minh hệ thức (1) đã làm đối với nhọn.
Chứng minh cho = 00 và = 900 
Với , chứng minh hệ thức (1) bằng cách sử dụng kết quả về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Bài 2: Sử dụng bài 1.
Biết tan suy ra cot.
Từ (2) suy ra cos; từ (1) suy ra sin.
Biết cotb, suy ra tanb
Từ (3), tính sinb
Từ (1), tính cosb
CH: Gọi 3 học sinh.
Bài1:Chứng minh sin2x + cos2x = 1 (1). 
Từ đó tìm.
a) sinx khi cosx = -
b)cosx và sinx khi sinx – cosx = 
Bài 2: 
Chứng minh: 1+ tan2 = (2).
 AD: Cho tan= - 5,tìm sin, cos, cot.
 Chú ý: Do tanb < 0 nên cosb < 0.
Bài 3: 
Chứng minh : 1 + cot2 = (3)
 (00, 1800)
ADụng: Cho cotb = 3, 
 tìm sinb, cosb, tanb.
 Chú ý: Do tanb > 0 nên cosb > 0.
Củng cố toàn bài.
BTVN: - Đọc trước bài sau. 
 - Bài tập SBT.