Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài 3 - Tiết 7, 8, 9: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

 Đ3. tập hợp và CáC phép toán trên tập hợp
 Tiết 7,8,9 ( LT 2 tiết 8,9)
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức 
 Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
 Hiểu được các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, giao, hiệu, lấy phần bù 
2.Kỹ năng
 Biết cách lấy VD về tập hợp
 Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ của tập hợp
 Biết cách xác định phép hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp
 Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp
3.Tư duy: 
 Tư duy linh hoạt trong việc biểu diễn 1 tập hợp theo nhiều cách khác nhau
4.Thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác trong việc dùng các kí hiệu và biểu diễn các mối quan hệ tập hợp.
 Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học.
 . Nhận biết sự gần gũi giữa toán học và các môn học khác.
 . Tích cực , chủ động , tự giác trong học tập.
II > Chuẩn bị của GV và HS 
Chuẩn bị của GV :
Chuẩn bị kĩ các câu hỏi cho các bài tập luyện tập.
Chuẩn bị phấn màu và một số công cụ khác.
Chuẩn bị sẵn một số bảng có thể hiện các biểu đồ Ven cho các bài tập.
GV : Chuẩn bị sẵn một bài kiểm tra trắc nghiệm 10 phút.
Chuẩn bị của HS :
Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở bài 3.
Xem lại tất cả các ví dụ và hoạt động trong bài 3.
III> Phương pháp dạy học 
 Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư
IV> tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống: 
 Tình huống 1: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. 
HĐ1: Đưa ra vấn đề tập hợp 
	 HĐ2: Tập con và tập hợp bằng nhau
	 HĐ3: Các phép toán về tập hợp 
	 HĐ4: Củng cố.	
	Tình huống 2: 
HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
	 HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến cách viết tập hợp
	 HĐ3 : Làm các bài tập liên quan đến tập con, tập hợp bằng nhau.
	 HĐ4: Củng cố.	
	Tình huống 3: 
 HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
	 HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
	 HĐ3: Củng cố.	 
2. Tiến trình bài học
Tiết 1 .
HĐ1: Tập hợp
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhậnkiến thức
- Trả lời nếu được hỏi.
 , , kí hiệu tập hợp
- Xét cách viết tập A gồm các phần tử chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10
- Gọi học sinh nhận xét 2 cách viết tập hợp trên
Cho học sinh lấy VD về tập hợp thông qua 2 cách
 Đưa ra các kí hiệu hỏi đây là kí hiệu gì?
 Khẳng định trong mỗi tập hợp xét đến một đối tượng nào đó và các đối tượng đó có một số tính chất chung nào đó.
- cách viết phần tử thuộc tập hợp và không thuộc tập hợp
Tập A gồm các phần tử chia hết cho 3 và nhỏ hơn10
A= (1) hoặc viết A= (2)
- Có 2 cách cơ bản để cho tập hợp
- Nhắc lại tập không chứa phần tử nào.
HĐ2: Tập con và hai tập hợp bằng nhau. 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhận kiến. - Trả lời câu hỏi.
- Viết các tập con của tập A=
- Cho hai tập A=
 B=
* A A đúng hay sai,
 *) Nhận xét gì về 2 tập A, B Khái niệm hai tập hợp bằng nhau.
- Yêu cầu học sinh biểu diễn quan hệ: 
*) Nêu các cách biểu diễn tập hợp
* Cho tập A=, B=.
Nhận xét gì về phần tử của A so với phần tử của B , từ đó rút ra định nghĩa tập con và 
kí hiệu 
* A A đúng,suy ra mỗi tập hợp đều là tập con của chính nó
- Quy ước tập là con của mọi tập hợp
- Quan hệ tập con có tính chất bắc cầu
- Hai tập bằng nhau kí hiệu A=B
 Biểu diễn tập hợp
+ Dùng sơ đồ ven
+ Nếu tập là con của tập số thực ta còn biểu diễn tập trên trục số.
HĐ3: Các phép toán trên tập hợp.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, ghi nhận kiến thức
- Ví dụ: Cho tập A=
B=
C=
Xác định tập AB, AC
- Giáo viên đưa ra vấn đề cần xây dựng các phép toán trên tập hợp
- Xác định số phần tử của 2 tập A, B 
Khái niệm phép hợp của hai tập hợp.
- Xác định số phần tử chung của hai tập hợp A,B Khai niệm phép hiệu hai tập hợp
- Xây dựng phép lấy phần bù của 2 tập hợp
- Thông qua ví dụ xây dựng một số T/C của các phép toán trên tập hợp.
Tiết 2 :Bài tập
HĐ1: Kiểm tra bài cũ.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Lên bảng làm bài tập nếu được gọi 
- ở dưới cùng làm và nhận xét.
- Cách viết (1) sai, (2),(3) đúng
- 
Đáp : (1) S, (2) và (3) Đ,
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập sau:
1) Nêu các tập con của tập 
2) Trong các cách viết sau đây, cách nào đúng, cách nào sai? Giải thích tại sao? 
 (1); (2); (3)
Gọi một học sinh khác lên viết:
HĐ2: Giải quyết bài tập về cách viết tập hợp.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
học sinh lên bảng làm các bài tập 22,23
- Lên bảng làm nếu được gọi 
- ở dưới quan sát và nhận xét bài làm của bạn
- Gọi học sinh nhận xét và sửa chữa.
- Ghi các bài tập lên bảng.
Bài 22(SGK): Viết các tập sau dưới dạng liệt kê.
 a) 
 b) 
Bài 23(SGK): Viết các tập sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng.
 a) ; 
 b)
 c) 
HĐ3: Các bài tập liên quan đến tập con, tập bằng nhau. 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
Giải bài 24, 25, 36 SGK
- Lên bảng làm nếu được gọi 
- ở dưới quan sát và nhận xét bài làm của bạn
B24: Xét xem 2 tập A, B có bằng nhau hay không?
; B=
Bài 25: Cho xác định xem tập nào là con của tập nào?
- Gọi học sinh lên bảng 
- Gọi học sinh nhận xét và chữa
HĐ4: Củng cố và nhắc nhở học sinh. Làm các bài còn lại trong SGK.
Tiết 3 . Bài tập
Bài cũ : Cho 
Câu hỏi 1. Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập nào?
Câu hỏi 2.Hãy xác định 
Câu hỏi 3.Hãy xác định và 
HĐ1: Các bài toán liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
Bài 28: Cho .Tìm tập hợp và . Hai tập nhận được có bằng nhau không?
(Có thể CM kết quả trên một cách tq)
Bài 31: Xác định tập A, B biết rằng:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Đáp . P = A ; B = Q.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Đáp
Bài 32. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS dùng tính chất của phép toán để làm bài .
Đáp 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HS vẽ sơ đồ Ven và đi đến kết luận .
Đáp . P = Q.
Bài 33: Cho A,B là hai tập hợp , dùng sơ đồ ven kiểm nghiệm rằng:
 a) . 
 b) 
 c) 
Bài 37.
HS quan sát và đưa ra nhận xét bên.
Đáp 
Ta có thể đưa ra cách giải khác :
Điều kiện để là hoặc b+1 < a tức là a < b – 2 hoặc 
 a > b +1. Từ đó suy ra điều kiện để là 
*) Giao bài tập 28(SGK) 
Gọi học sinh lên bảng làm
*) Giao bài 31 (SGK) 
Câu 1.Hãy vẽ sơ đồ Ven của các tập sau đây :
Câu hỏi 2. Có nhận xét gì về P và Q.
Câu hỏi 3. Hãy áp dụng để giải bài toán này.
Gọi học sinh lên bảng làm
*) Kiểm tra học sinh ở dưới các khái niệm: Phép giao, hợp, hiệu 
Gợi ý bàI 32.
Câu hỏi 1. ( Dành cho hai nhóm đầu).
 Hãy xác định 
Câu hỏi 2. ( Dành cho 2 nhóm sau ) .
 Hãy vẽ sơ đồ Ven của các tập sau đây : ; .
Và nhận xét về mối quan hệ của hai tập đ
*) Giao bài 33 (SGK)
Và yêu cầu thêm CM tổng quát.
Và kiểm nghiệm thêm bằng biểu đồ Ven kết quả 
Gợi ý bài 37
GV : Có thể chuẩn bị sẵn 2 tập hợp số .
 và vào hai bảng khác nhau , sau đó di chuyển chúng để được nhận xét 
 hoặc 
Bài40
HĐ của học sinh
HĐ của Giáo viên
Bài40: Cho các tập sau:
B là tập các chữ số nguyên có chữ số tận cùng là: 0,2,4,6,8
Chứng minh rằng A=B=C và AD
*) Giao bài tập 40. Hướng dẫn cách CM 2 tập hợp bằng nhau
*) Chú ý để CM AD chỉ cần lấy phản VD 
Đáp án :
 A = B hiển nhiên.
 Ta chứng minh A = C . Giả sử . Suy ra n = 2k , .
Đặt . Khi đó . Vậy . Ngược lại giả sử . Suy ra n = 2k – 2 = 2( k – 1). Đặt . Khi đó .
Vậy . Ta chứng minh . Ta có . Nhưng vì nếu ta phải có 2 = 3k + 1 với . Nhưng . Vậy 
HĐ2: Củng cố qua các bài tập về các phép toán:
Bài 39.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV : Có thể chuẩn bị sẵn một số câu hỏi gợi ý , định hướng hoạt động cho HS. Chẳng hạn :
Câu hỏi 1 . bằng :
(a) ( -1; 1) (b) ( -1; 1] (c) [ -1; 1] (d) [ -1 ; 1)
Câu hỏi 2. bằng :
(a) (b) ( -1; 1] (c) {0} (d) 
Câu hỏi 3.Ta có bằng :
 a)( -1; 1) ; b)( -1; 1]; c){0}; d)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Đáp . Chọn (a)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Đáp . Chọn (c)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đáp . Chọn (d)
Bài 41.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV : Có thể chuẩn bị sẵn một số câu hỏi gợi ý, định hướng hoạt động cho HS . Chẳng hạn :
Câu hỏi 1. bằng :
 (a) ( 0; 4) (b) ( 0; 4] (c) [ 0; 4] (d) [ 0; 4)
Câu hỏi 2. bằng :
(a) ( 1; 2) (b) ( 1; 2] (c) [ 1; 2] (d) 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.Đáp . Chọn (a)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Đáp . Chọn (c).
Từ hai câu hỏi trên HS tự đưa ra lời giải của bài toán. 
Đáp án :
 Suy ra 
 . Suy ra 
HĐ3: Củng cố . Xem kĩ lại các dạng bài tập. Xem kĩ lại các lí thuyết đã học.
Bài tập thêm . Cho hai tập hợp A và B. Chứng minh rằng : 
c/m 
c/m 
Đề 1. Kiểm Tra 10 phút
Câu 1. Cho . Hãy chọn câu trả lời đúng.
 (a) (b) 
 (c) (d) 
Câu 2. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau :
 (a) (b) 
 (c) (d) 
Đáp án : Câu 1 : (a) Câu 2 : (c)
 Đề 2. Kiểm tra 10 phút
Câu 1. Cho 
Khi đó là :
 (a) { -1; 0; 3} (b) { -1; 0; 1}
 (c) {3 ; 2; -1} (d) { -1 ; 1}
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 2. Hãy chọn các mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
 (a) (b) 
 (c) (d) 
Đáp án :
 Câu 1. (a) Câu 2. (d)