Giáo án lớp 10 môn Đại số - Bài 1 - Tiết 14 đến 17: Đại cương về hàm số

 Chương II 
 HàM Số BậC NHấT Và BậC HAI 
 Đ1. đại cương về hàm số
 Tiết 14,15,16,17
I > Mục tiêu 
1.Kiến thức : Giúp HS hiểu và luyện tập về :
Khái niệm hàm số , tập xác định của hàm số , giá trị của hàm số 
Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến , hàm số hằng.
Hàm số chẵn , hàm số lẻ.
Sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị.
Củng cố các kiến thức đã học trong bài 1 về hàm số .
2.Kĩ năng. Rèn luyện các kĩ năng : 
 Tìm tập xác định của hàm số , 
 Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số đã cho trên một khoảng đã 
 cho và lập bảng biến thiên của nó, 
 Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số ( cho bởi biểu thức ) khi biết đồ thị của hàm số
 này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ nào đó .
3. Thái độ 
 Thông qua tiết luyện tập HS vững vàng và tự tin hơn trong việc thực hành giải toán.
II > Chuẩn bị của GV và HS
1.Chuẩn bị của GV :
Chữa trên lớp các bài tập : 9.b) , c) ; 10 ; 11 ; 12 ; 16.
Các bài còn lại chỉ nên hưóng dẫn HS làm tại nhà.
2.Chuẩn bị của HS :
Ôn lại một số kiến thức về hàm số, đọc lại toàn bộ các ví dụ và các hoạt động bài tập của bài 1
III > Tiến trình dạy học
Tiết 1
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức: 
 Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số.
 Nắm vững khái niệm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
 Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
 Hiểu 2 cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị. 
2.Kỹ năng: 
 Biết cách tìm tập xác định của hàm số.
 Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm.
 Biết cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị không.
 Biết cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Biết cách CM tính chẵn, lẻ của hàm số.
 Biết cách đọc đồ thị.
3.Tư duy: 
4.Thái độ: 
	 Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận khi vẽ đồ thị.
	 Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.
II> Chuẩn bị phương tiện 
1.Thực tiễn: 
	 Học sinh đã được học khái niệm hàm số ở lớp dưới.
	 Học sinh đã biết TXĐ của hàm số.
2. Phương tiện: 
	 SGK, Giáo án, bảng
III> Phương pháp dạy học 
	 Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV> tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống
 Tình huống 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số.
HĐ1: Khái niệm hàm số. 
	 HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số.
	 HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
	 HĐ4: Củng cố. 	
	Tình huống 2:
	 HĐ5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số
HĐ6: Tính chẵn, lẻ của hàm số.
HĐ7: Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ
HĐ8: Củng cố.
	Tình huống 3:
	 HĐ9: Tịnh tiến điểm, đồ thị
HĐ10: Tịnh tiến đồ thị của một hàm số.
HĐ11: Củng cố toàn bài
2Tiến trình bài học
Tiết 1
HĐ1: Khái niệm hàm số.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời nếu được hỏi
( GV vẽ sơ đồ ven biểu thị hàm số)
CH1: Em nào nêu VD về một hàm số.
- Học sinh đưa ra các hàm số cụ thể đã biết học ở cấp 2
CH2: Thế nào là một hàm số?
Chính xác hoá và dẫn đến khái niệm hàm số.
* ĐN: cho 
Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng với mỗi x với một và chỉ một giá trị kí hiệu là f(x)
+ f(x) là giá trị của hàm số tại x
+ D là tập xác định của hàm số.
+ x là biến số (đối số).
HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- VD2: Cho hàm số 
 Tìm TXĐ của hàm số
 Tính f(0),f(5),f(29)
-VD3: Cho hàm số 
 Tìm TXĐ của hàm số.
 Tính f(2), f(5)
VD4: Cho hàm số có đồ thị (C)
 N(1;1) thuộc (C)
 M(1;3) không thuộc (C)
GV: trong thực tế người ta hay cho hàm số dưới dạng một biểu thức giải tích có dạng y=f(x).
* Khi đó TXĐ của hàm số là tập tất cả các giá trị của x làm cho f(x) có nghĩa.
 * Tính giá trị của hàm số tại x0 là ta tính f(x0)
- VD1: Cho hàm số 
 Tìm TXĐ của hàm số
 Tính f(0),f(5),f(29)
( GV cùng HS làm)
( Gọi học sinh làm VD2,VD3)
* GV nêu ra cách tìm tập xác định của hàm số.
 có nghĩa 
 có nghĩa 
 có nghĩa 
* Đồ thị hàm số:
Cho hàm số y=f(x) có TXĐ là D
Tập hợp trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số. 
 HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Quan sát các đồ thị vẽ trên bảng và trả lời câu hỏi.
VD5: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x2 trên các khoảng 
* HĐ của GV: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ các đồ thị sau:
 y=2x-1(C1); y=-x(C2); y=x2(C3)
( Chuẩn bị trước các hình vẽ)
Nhận xét gì về các đồ thị sau đó dẫn đến khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số.
* HSĐB: Cho hàm số y=f(x) XĐ trên K
+ Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên K nếu 
+ hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến trên K nếu 
* Nhận xét về mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị.
 + Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị có hướng đi lên từ trái qua phải.
 + Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị có hướng đi xuống từ trái qua phải.
Tiết 2
	 HĐ4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, nêu VD
- Tra lời câu hỏi nếu được hỏi
-Ghi nhận kiến thức
- Hướng dẫn học sinh cùng làm VD1
VD2: xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
1) 
2)
( Gọi học sinh lên bảng làm)
- Giáo viên kiểm tra bài cũ:
Nêu ĐN hàm đồng biến, hàm nghịch biến?
CH1: nếu hàm f đồng biến trên K thì dấu của các biểu thức f(x1)-f(x2) và x1-x2 như thế nào, trên cơ sở ĐN hàm đồng biến học sinh có thể trả lời được là chúng cùng dấu.
- Tương tự khi hàm nghịch biến 2 biểu thức đó trái dấu từ đó suy ra ĐK tương đương với định nghĩa.
* Hàm y=f(x) đồng biến trên khoảng K 
* Hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng K 
VD1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax2 trên các khoảng (
 * Hình thành khái niệm bảng biến thiên của hàm số
 x 0 
 y 
HĐ5,6: Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức mới
- Ghi nội dung ghi bảng
VD3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
1) 
2) 
Chỉ rõ cho học sinh thấy hàm số 2 không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ vì TXĐ không đối xứng.
CH: Một hàm số không chẵn sẽ là hàm lẻ, hàm không lẻ sẽ là hàm chẵn
Có hàm số nào vừa chẵn, vừa lẻ không?
* ĐN: Cho hàm số y=f(x) xác định trên D
 f(x) gọi là hàm chẵn trên D
f(x) gọi là hàm lẻ trên D
Chú ý: nhấn mạnh mệnh đề tương đương với tập D là tập đối xứng đối với 0.
* Từ ĐN học sinh nêu ra cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ
 B1: Kiểm tra xem tập XĐ có đối xứng không
 B2: Kiểm tra f(x) và f(-x)
Hàm chẵn,lẻ phải thoả mãn cả 2 ĐK nếu vi phạm một ĐK là không thoả mãn 
VD4: xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các HS sau
1) 2) 
Từ đó cho học sinh nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn và ĐT của hàm số lẻ
Giáo viên chuẩn hoá kiến thức và CM:
* ĐT hàm số chẵn nhận trục oy làm trục đối xứng
* ĐT hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ.
 Tiết 3
HĐ7: Tịnh tiến điểm, đồ thị:
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Lắng nghe, ghi nhận kiến thức
- Yêu cầu học sinh tìm toạ độ của các điểm M tương ứng.
Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm M(x0;y0) và số k>0
+ Dịch chuyển điểm M lên trên theo phương song song với trục oy k đơn vị thì đượcđiểm M1
+ Dịch chuyển điểm M xuống dưới theo phương song song với trục oy k đơn vị thì đượcđiểm M2
+ Dịch chuyển điểm M sang phải theo phương song song với trục ox k đơn vị thì đượcđiểm M3
+ Dịch chuyển điểm M sang trái theo phương song song với trục ox k đơn vị thì đượcđiểm M4
Khi dịch chuyển điểm M như thế ta nói tịnh tiến điểm song song với các trục toạ độ.
HĐ8: Tịnh tiến đồ thị: 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức
VD1: cho y=2x-1 gọi là (G)
Nếu tịnh tiến sang phải 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số y=2(x-3)-1=2x-7
VD2: Cho (H) là đồ thị hàm số 
Muốn có đồ thị hàm số ta phải tịnh tiến (H) như thế nào? 
Trong mp toạ độ cho số k>0 và đồ thị (G)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) lên trên k đơn vị thì được ĐT (G1)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) xuống dưới k đơn vị thì được ĐT (G2)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì được ĐT (G3)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì được ĐT (G4)
* ĐL: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G)
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) lên trên p>0 đơn vị thì được đồ thị hàm số y=f(x)+p
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới p>0 đơn vị thì được đồ thị hàm số y=f(x)-p
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p>0 đơn vị thì được đồ thị hàm số y=f(x-p)
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p>0 đơn vị thì được đồ thị hàm số y=f(x+p)
	HĐ9: Củng cố
+ Cần lắm chắc các khái niệm đã học.
+ Thành thạo giải các bài toán xét tính chẵn, lẻ, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	+BTVN:1,2,3,4,5,6
Tiết 4 : Luyện Tập 
Chữa trên lớp các bài tập : 9.b) , c) ; 10 ; 11 ; 12 ; 16.
Các bài còn lại chỉ nên hưóng dẫn HS làm tại nhà.
 HS : Ôn lại một số kiến thức về hàm số , đọc lại toàn bộ các ví dụ và các hoạt động bài tập của bài 1.
HĐ1. Bài 9.b) , c).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Trong câu b) biểu thức có gì đặc biệt?
Câu hỏi 2
Hãy tìm x để biểu thức ở câu b) có nghĩa từ đó ta được TXĐ của hàm số.
Câu hỏi 3.
Trong câu c) biểu thức có gì đặc biệt?
Câu hỏi 4. 
Hãy tìm x để biểu thức ở câu c) có nghĩa từ đó ta được TXĐ của hàm số.
GV : Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm làm một câu hỏi trên và cử đại diện lên bảng trình bày. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 
 Biểu thức chứa căn thức 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 Biểu thức chứa căn thức và chứa ẩn ở mẫu thức.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Đáp án : 
 a) b) c) d) 
 HĐ2
Bài 10. 
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Cách cho hàm số có gì đặc biệt?
Câu hỏi 2
 Hãy tìm tập xác định của hàm số .
Câu hỏi 3
Hãy tính f(-1) , f(0,5), , f(1) , f(2).
GV : Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm làm một câu hỏi trên và cử đại diện lên bảng trình bày.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số được cho bởi nhiều biểu thức ( 2 biểu thức ) .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hàm số xác định với mọi
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HĐ3
Bài 11.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy tìm TXĐ của hàm số 
Câu hỏi 2
Trong các điểm trên , điểm nào có hoành độ không phụ thuộc TXĐ của hàm số ?
Câu hỏi 3
Hãy tính f(4) và f(5).
Câu hỏi 4.
Trong các điểm trên , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?
GV : Cần nhấn mạnh khi làm bài tập này phải chia làm 3 bước :
GV : Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm làm một câu hỏi trên và cử đại diện lên bảng trình bày. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Các điểm A và C.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Điểm D
 Bước 1 : Tìm TXĐ của hàm số .
 Bước 2 : Tìm các điểm có hoành độ thuộc TXĐ.
 Bước 3 : Tính giá trị của hàm số tại các điểm ở bước 2 và kết luận.
Đáp án :Các điểm A ,B ,C không thuộc đồ thị ; điểm D thuộc đồ thị , vì 
HĐ4 Bài 12
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy thiết lập biểu thức 
Của hàm số 
Câu hỏi 2
Hãy xét dấu của trên mỗi khoảng được cho ở câu a)
Câu hỏi 3
Câu hỏi tương tự cho các hàm số ở câu b) và câu c). 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 thì < 0, hàm số nghịch biến.
 thì< 0 , hàm số nghịch biến 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đáp án :
a) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảngvà 
b) Hàm số nghịch biến trên khoảngvà đồng biến trên khoảng 
c)Hàm số đồng biến trên khoảng vì với , ta có
HĐ5
Bài 16.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 : Dựa vào định lí đã học hãy viết công thức khi tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 1 đơn vị.
Câu hỏi 2 : Dựa vào định lí đã học hãy viết công thức khi tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái 3 đơn vị
Câu hỏi 3: Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị , sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 hay 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 hay 
Đáp án :
a)Đặt . Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị , ta được đồ thị của hàm số . Gọi đồ thị mới này là .
b)Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị , ta được đồ thị của hàm số 
c) Việc tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị có nghĩa là tịnh tiến sang trái 3 đơn vị . Do đó , ta được đồ thị của hàm số 
 hay hàm số .
HĐ6.Hướng dẫn các câu hỏi và bài tập còn lại
Bài 7.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Câu hỏi 1
Mỗi số dương a có bao nhiêu căn bậc hai?
Câu hỏi 2
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có hai căn bậc hai là : 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Quy tắc đã cho không xác định một hàm số , vì mỗi số thực dương có tới hai căn bậc hai ( vi phạm điều kiện duy nhất ).
Bài 8
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi nào thì (d) có điểm chung với (G) ? ( Xét hai trường hợp và ) ?
Câu hỏi 2
(d) có thể có bao nhiêu điểm chung với (G)? Vì sao?
Câu hỏi 3
Đường tròn có thể là đồ thị của hàm số nào không ? Vì sao?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
(d) và (G) có điểm chung khi và không có điểm chung khi .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
(d) và (G) không có quá một điểm chungvì nếu trái lại , gọi và là hai điểm chung phân biệt thì ứng với a có tới hai giá trị của hàm số ( các tung độ của ) , trái với định nghĩa hàm số .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Đường tròn không thể là đồ thi của hàm số nào cả vì một đường thẳng song song với trục tung có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
Bài 13.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 
Câu hỏi 2
Dựa vào đồ thị , hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Câu hỏi 3.
Trên mỗi khoảng hãy xét dấu của ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hàm số nghịch biến trên TXĐ 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bảng biến thiên
x
 0 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Trêm mỗi khoảng và . và luôn cùng dấu. Do đó :
 .
Vậy hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 
Bài 14.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: 
Em có nhận xét gì về TXĐ của một hàm số chẵn ( hay lẻ)?
Câu hỏi 2
Kết luận gì về tính chẵn lẻ của hàm số ? Tại sao?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Nếu một hàm số là chẵn hay lẻ thì TXĐ của nó là đối xứng
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
TXĐ của hàm số là [0 ; ), không phải là tập đối xứng nên hàm số này không phải là hàm số chẵn , không phải là hàm số lẻ.
Bài 15.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d) lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị?
Câu hỏi 2
Ta có thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d) sang trái hay sang phải bao nhiêu đơn vị ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi f(x) = 2x. Khi đó 2x - 3 = f(x) -3.
Do đó muốn có (d’), ta tịnh tiến(d) xuống dưới 3 đơn vị.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Cũng có thể viết 2x – 3 = 2(x – 1,5 ) = f(x – 1,5 ). Do đó muốn có (d’) ta có thể tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị.