Giáo án Đại số 9 - Giáo viên Lê Văn Hòa

Tiết 1 Ngày soạn: 06/09/2015
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
 CĂN BẬC HAI
A. Môc tiªu :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
-Kỹ năng: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học.
- Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ.	
- HS: ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
C. Các bước lên lớp : 
 I. Ổn định tổ chức:
	II. Kiểm tra bài cũ: 
	Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. 
	III. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
 Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
 Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
HS thực hiện ?1/sgk
HS định nghĩa căn bậc hai số học của 
a 
GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.
HS thực hiện ví dụ 1/sgk
?Với a 0 
 Nếu x = thì ta suy được gì?
 Nếu x0 và x2 =a thì ta suy ra được gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
 HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
Với a và b không âm.
HS nhắc lại nếu a < b thì ...
GV gợi ý HS chứng minh nếu thì a < b
GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. Lớp và GV hoàn chỉnh lại.
Hoạt động 3: Củng cố:
HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk.
1. Căn bậc hai số học:
- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là 
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. 
Ta viết = 0
* Định nghĩa: (sgk)
* Tổng quát:
* Chú ý: Với a 0 ta có:
Nếu x = thì x0 và x2 = a
Nếu x0 và x2 = a thì x =.
Phép khai phương: (sgk).
2. So sánh các căn bậc hai số học:
 * Định lý: Với a, b0:
 + Nếu a < b thì .
 + Nếu thì a < b.
* Ví dụ 
a) So sánh (sgk)
b) Tìm x không âm : 
Ví dụ 1: So sánh 3 và 
Giải: C1: Có 9 > 8 nên > Vậy 3 > 
C2 : Có 32 = 9; ()2 = 8 Vì 9 > 8 
 3 > 
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a. > 5 b. < 3
Giải
a. Vì x 0; 5 > 0 nên > 5
x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x0 và 3> 0 nên < 3
x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x < 9
IV .Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc ®inh nghÜa,®Þnh lý
- Làm các bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt
Tiết 2 Ngày soạn: 08/09/2015
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của . Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. 
- Kỹ năng: Biết tìm đk để xác định, biết dùng hằng đẳng thức vào thực hành giải toán.
- Thái độ: trung thực tự giác trong hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ.
- HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số không âm. 
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định tổ chức: :	
II. Kiểm tra bài cũ: 
HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm CBHSH của ; .
HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai CBHSH. Áp dụng: so sánh 2 và ; 6 và 
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai 
GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn thức bậc hai
GV cho HS biết với giá trị nào của A thì có nghĩa.
Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau được có nghĩa: ; 
HS làm bài tập 6 /sgk.
Hoạt động 2: Hằng đằng thức .
GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ.
HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả tương ứng của và |a |.
HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự đoán kết quả so sánh là |a |
GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng minh.
GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên bảng phụ. HS lên bảng giải.
GV ghi sẵn đề ví dụ 4 trên bảng phụ.
HS lên bảng giải
Hoạt động 4: Củng cố:
GV tổ chức HS giải theo nhóm bài tập 8.
1. Căn thức bậc hai:
a) ĐN: (sgk)
b) Điều kiện có nghĩa :
 có nghĩa A lấy giá trị không âm.
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
 có nghĩa khi 3x x 
 có nghĩa khi 5 - 2x x 
2. Hằng đằng thức 
a)Định lý :
 Với mọi số a, ta có = |a |
Chứng minh: (sgk)
b)Ví dụ: (sgk)
*Chú ý: A = 
* Ví dụ: (sgk)
Tính 
VD3: Rút gọn 
= 
*Chuù yù :
VD4: Ruùt goïn
Baøi 8: Ruùt goïn 
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- Nắm điều kiện xác định của , định lý.
- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT
Tiết 3 Ngày soạn: 12/09/2015
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
- Kỹ năng: HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác định của , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng thức để giải bài tập.
- Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
- HS: giải các bài tập ở nhà.
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định tổ chức: 	
II. Kiểm tra bài cũ: 
	HS 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a. 	b. 
	HS 2: Thực hiện phép tính sau
	 ; ; với a < 2 
III . Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Bài 11/sgk
GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận xét kết quả
Bài 12/sgk
GV cho HS hoạt động nhóm đề giải bài 12
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày 1 câu.
Bài 13/sgk
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải
GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời giải.
Bài 14/sgk
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải
GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời giải.
Bài 11/sgk. Tính:
 a. = 4.5 + 14:7 =22 
 b. 36 : = 36: 18 – 13 = -11
 c. 
 d. = 5
Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
 a. b. 
 c. d. 
giải
xaùc ñònh 
xaùc ñònh 
Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:
a. với a < 0 
 b. với a
c. = 3a2 + 3a2 = 6a2 
d. với a < 0
Giải
a. với a < 0 
 = -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)
Baøi 14:Phaân tích thaønh nhaân töû 
b; x2 -6 = ( x -
c; x2 - 2
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Nghiên cứu trước bài 3. Giải trước ?1/sgk
Tiết 4 Ngày soạn: 15/09/2015
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai.
- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
II. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1.
III. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:
	HS 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a: tương đương với điều gì?
HS 2: Giải phương trình: 
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Định lý.
GV cho HS giải ?1
GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát
GV giới thiệu định lý như sgk
HS chứng minh.
GV: theo định lý là gì của ab ?
Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì?
 Muốn chứng minh là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh điều gì?
GV: định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm.
Hoạt động 2: Áp dụng
HS phát biểu định lý trên thành quy tắc khai phương một tích.
HS giải ví dụ 1.
HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. 
GV: theo định lý 
Ta gọi là nhân các căn bậc hai.
HS phát biểu quy tắc .
HS giải ví dụ 2.
HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại
GV giới thiệu chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3.
GV cho HS giải ?4 theo nhóm.
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
Nhận xét bài giải của HS.
Định lý : 
?1
Ta có 
Với 2 số a và b không âm 
ta có: 
Chứng minh: Vì a 0, b0 nên , XĐ và không âm, . XĐ và không âm.
Có (.)2 = ()2. ()2 = ab
 . là căn bậc 2 số học của ab.
Thế mà cũng là CBHSH của ab.
Vậy = .
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
với A;B>o ta có: 
Ví dụ 1: Tính:
a. 
b. 
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a. 
b. 
Chú ý: 
 1. 
 2. 
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a 0 ta có:
 (vì a0)
b. 
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 17 à 27 /sgk
Tiết 5 Ngày soạn: 19/09/2015
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai vào thực hành giải toán.
- Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: giải các bài tập trước ở nhà.
C. Các bước lên lớp 
I. Ổn định tổ chức: .	
II. Kiểm tra bài cũ:
	HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích
	Thực hiện: a. ; b. với a 3.
	HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
	Thực hiện: a. b. với a 0.
III . Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài tập. GV chấm một số phiếu.
Bài 24/sgk. 
GV gọi 1 HS lên bảng giải.
Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng phụ.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 23/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 23.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 26/sgk.
GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b.
GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?
HS tìm ĐKXĐ	
GV giá tri tìm được có TMĐK?
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22/sgk. Giải
a. 
b. 
Bài 24/sgk. Giải.
a. 
 vì 0)
Thay x = ta được :
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
( - ) và ( + )
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
( - ) ( + )
 = 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh : và + 
 Có = 
 + = 5 + 3 = 8 = 
 mà < Nên < + 
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
 0, b> 0 
 2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
 (+ )2 > ()2
+ > 
Hay < + 
Dạng 3: Tìm x
Bài 25: (SGK -16)
a. = 8 ĐKXĐ: x 0
 16x =82
 16 x = 64 x = 4 
(TMĐKXĐ). Vậy S = 4 
Cách 2: = 8. = 8
 4 . = 8 
 = 2 x = 4
 b. + + = 16
ĐK: x 3
 + + = 16
 (1 + + ) =16
(1 +3 + 4) = 16 = 2
. x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK)
IV. Hướng dẫn về nhà: 
- Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT.
- Ôn hằng đẳng thức căn, định lý so sánh căn bậc hai số học.
- Định nghĩa căn bậc hai số học. xác định khi nào ? A.B 0 khi nào ? khi nào?
Tiết 6 Ngày soạn: 20/09/2015
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức.
- Thái độ: Tích cực hợ tác tham gia hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ để kiểm tra bài cũ và ghi các bài tập.
- HS: ôn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà.
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định tổ chức:.
II. Kiểm tra bài cũ:
	HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính với a 0.
	HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu gọn với a 3.
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Định lý.
HS giải ?1.
HS dự đoán (Đường kính gì về a,b ?)
Hãy chứng minh dự đoán trên.
Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số.
GV: theo dự đoán thì là gì của . Như vậy ta chứng minh điều gì?
GV gợi mở: là căn bậc hai của số nào ?
Hoạt động 2: Áp dụng.
Qua định lý, phát biểu quy tắc khai phương một thương ?
HS giải ví dụ 1
Từ ví dụ 1, HS giải ?2.
GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên bảng
GV kiểm tra và chấm một số bài.
Theo định lý =?
 Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai ?
HS giải ví dụ 2.
Từ ví dụ 2, HS giải ?3,
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải
HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra.
GV trình bày chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3
GV cho HS làm ?4.
GV hoàn chỉnh lại.
Hoạt động 3 Củng cố.
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29 trên bảng phụ.
 1.Định lý:
?1
Ta có 
Và: 
Suy ra: 
* Định lý: Với a 0, b > 0 =
* Chứng minh: SGK
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương: (sgk)
Ví dụ 1: Tính
a. ; 
b. 
b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2 : Tính
a. 
b. 
* Chú ý: Với A 0, B > 0 
Ví dụ 3: Rút gọn
a. 
b. Với a 0 ta có 
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- Làm các bài tập 30 à 36/sgk
- Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài.
Tiết 7 Ngày soạn: 26/09/2015
LUYỆN TẬP
A . Môc tiªu :
Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai phương một tích, một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập.
B. ChuÈn bÞ :
GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
HS: giải các bài tập trước.
C. Các bước lên lớp 
I. Ổn định tổ chức .	
II. Kiểm tra bài cũ:
	 HS 1: Tính và so sánh và 
	 HS 2: Rút gọn biểu thức với a < 0, b0. 
III. Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên và học sinhò 
Kiến thức cơ bản 
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng phần.
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả lời, mỗi nhóm 1 ý.
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước làm. 
Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi học sinh 1 ý.
Học sinh nêu cách làm. 
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở, NX bài của bạn.
GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp làm câu (c).
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi học sinh 1 ý.
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) (SGK - 19)
Tính:
a. = . . 
= . . = . . = 
d. = 
 = 
 = 
 = 
Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Giải:
a. 0,01 = Đúng
b. – 0,5 = Sai vì không có CBH của số âm
c. 6 Đúng
d. (4 - ) .2x < .(4 - )
 2x < Đúng
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
b. .x + = + " x ≥ 0
.x + = . + .
.x + = 2 + 3 
.x = 4 x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S = 4 
c. . x2=
 x2 = x2 = 2 
Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)
a. ab2 với a < 0, b ¹0.
= ab2 = ab2 = = - 
c. với a≥ - 1,5, b< 0.
= = = 
 = (2a + 3 ≥ 0 và b< 0)
IV. Hướng dẫn về nhà: 
Ôn lại các phép tính đã học về căn bậc hai.
Giải các bài tập còn lại trong sgk
Tiết 8 Ngày soạn: 30 /09/2015
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
 BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mục tiêu :
Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
Kỹ năng: HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
Thái độ: Tích cực hợp tác tham hia hoạt động học.
B. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ , bảng căn bậc hai.
HS: ôn lại định lý khai phương một thương, nhân các căn thức bậc hai, hằng đẳng thức chứa căn.
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định tổ chức.	
II. Kiểm tra bài cũ:
	HS : Rút gọn: a) ( a 0, b 0) b) ( sử dụng quy tắc khai phương một tích).
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV cho HS làm ?1 SGK trang 24
 Với a 0, b 0 chứng tỏ 
Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng thức này ?
GV cho HS giải ví dụ 2 
HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1 để thực hiện ?2.
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
* Căn bậc hai đồng dạng
GV cho HS giải ?2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV yêu cầu HS nâng kết quả ?1 lên trường hợp tổng quát.
GV hoàn chỉnh lại như SGK.
GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3.
GV gợi mở
GV hoàn chỉnh sau khi HS giải.
Củng cố phần 1.
HS xung phong giải ?3.
GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải.
Hoat động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
GV hướng dẩn học sinh làm.
Củng cố phần 2.
GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3 em giải trên bảng phụ).
Nhận xét bài giải của HS.
GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5
GV nhận xét bài làm của HS.
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
 a 0, b 0 thì 
Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a. 
b. 
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Giải: 
a. 
* Căn bậc hai đồng dạng: SGK.
* Tổng quát: A, B là 2 biểu thức:
 B0 ta có: 
 A0, B0 thì 
 A < 0, B0 thì 
Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
a. Với x 0, y < 0 ta có: 
b. Với x 0, y < 0 ta có:
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
 A 0, B 0. Ta có: 
 A < 0, B 0. Ta có: 
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a. 
b. 
c. 
d. 
Ví dụ 5: So sánh với 
 Suy ra 
IV. Hướng dẫn về nhà : 
Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27.
Học lại các đẳng thức tổng quát trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7.
Tiết 9 Ngày soạn: 04/10/2015
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải toán. Có kỹ năng cộng, trừ các căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, so sánh hai số vô tỉ cũng như giải phương trình vô tỉ.
B. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ, thước thẳng
-HS : Các bài tập về nhà
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định 
II. Kiểm tra bài cũ:
 a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 
Áp dụng tính: Rút gọn: + - 
Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh: và 6
Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng quát vào góc bảng
III. Luyện tập: 
Họat động của thầy và trò 
Kiến thức cơ bản 
Bài 65 SBT/13
Tìm x biết :
 a. = 35 
 b. 12
GV yêu cầu HS giải bài tập theo nhóm.
GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a và định lý : Với a 0; b 0 : < a < b
 .
Bài 59 SBT/ 12
 Rút gọn các biểu thức:
 a. - + 0.5 
 b . ( 2 + ) . - 
 c. ( 5 + 2 ) . - GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải .
GV gợi ý : 
H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực hiện được khi nào? 
H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng dạng? 
 Bài 57SBT/12
 Đưa thừa số vào trong dấu căn:
x (với x >0)
x (với x <0)
GV:Yêu cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả
Bài 46 SGK/27
Rút gọn:
 a. 2 - 4 + 27 - 3 
 b. 3 - 5 + 7 + 28
GV hướng dẫn HS giái bài b
Trước hết đưa các thừa số ra ngoài dấu căn (nếu có thể) để có các căn thức đồng dạng
 Rồi thực hiện như bài a.
Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:
a. = 35 5 = 3 = 7
 = x = 49
 b. 12 2 12
 6 
 0 x 36
 Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức
a. - + 0.5 
 = - + 0.5
 = 7 - 6 + = 2
b. ( 2 + ) . - 
 = 6 + - 2 = 6 - 
 c. ( 5 + 2 ) . - 
 ĐS: 10 
 Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 a. x (với x >0) = 
 b. x (với x <0) = - 
 Bài 46 SGK/27: Rút gọn
a. 2 - 4 + 27 - 3 
 = -5 + 27
b. 3 - 5 + 7 + 28
 = 3 - 10 + 14 + 28
 = 7 + 28
IV. Hướng dẫn học ở nhà : 
- Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
-Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
-Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.
Tiết 10 Ngày soạn: 06/10/2015
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
 BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( tt)
A. Mục tiêu : 
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
II. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ.
HS: nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
III. Các bước lên lớp : 
I . Ổn định 
II. Kiểm tra bài cũ: 
	Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) ; 	b)
III. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: 1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy căn của ( a, b 0 )
HS giải ví dụ 1
GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra công thức tổng quát để khử mẫu của biểu thức lấy căn.
GV cho HS giải ?1 theo nhóm
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Hoạt động 2: 2. Trục căn ở mẫu.
GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu.
Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy luận được cách trục căn ở mẫu.
GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2.
HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu thức nào là 2 biểu thức liên hợp.
HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng quát.
GV hoàn chỉnh như SGK.
Hoạt động 3: Củng cố 
GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu thức số ) trên phiếu học tập.
GV chấm một số phiếu.
Một số em tình nguyện trình bày bài giải ( kể cả biểu thức và chữ).
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a. 
b. Với a, b 0 
Ta có : 
* Một cách tổng quát:
 AB 0, B 0. Ta có 
2. Trục căn ở mẫu:
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a. 
b. 
c. 
* Hai biểu thức liên hợp: SGK.
Một cách tổng quát: 
Một cách tổng quát:
a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:
 = 
b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A ¹ ta có:
 = 
c. Với các biểu thức A, B, C mà
 A ≥ 0, B ≥ 0; A¹ B ta có:
 = 
IV. Hướng dẫn học ở nhà : 
Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54 à 57 SGK trang 29, 30.
GV hướng dẫn HS giải bài 55.
Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”.
Tiết 11 Ngày soạn: 11/10/2015
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
Kỹ năng: HS biết phối hợp các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ.
HS: giải các bài tập trước ỏ nhà.
Các bước lên lớp : 
I . Ổn định 
II. Kiểm tra bài cũ: xen kẻ trong luyện tập
III. Luyện tập. 
Hoạt động của thầy và trò 
Kiến thức cơ bản
Bài 53/sgk.
GV cho HS nêu hướng giải câu a và d
H: Có cách giải nào khác không ?
GV hướng dẫn HS làm thêm cách nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của 
Bài 54/sgk.
GV cho HS giải bài 54 theo nhóm câu b, c
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV cho HS giải câu c trên phiếu bài tập.
GV chấm một số phiếu.
* Cho biểu thức . Rút gọn biểu thức
Bài 55/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 55 câu a, b
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 56.
H: Phương pháp giải ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải câu a.
Bài 56b. giải tương tự
BT giành cho hs khá giỏi
GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS suy nghĩ và nêu cách làm.
Tìm ĐKXĐ
Bài 53/sgk.
a. 
 (vì 
d. 
Bài 54/sgk.
b. 
c. 
 * Rút gọn: 
Bài 55/sgk.
a. 
b. 
Bài 56/sgk.
a. 
 Vậy 
Bài tập nâng cao:
Tìm GTNN của M = 
 Đ KXĐ: -1 < x< 1
 Có x -3 
 5 – 3x > 5 – 3 = 2
Vì -1 0 M > 0
Xét M2 = = 
 = 
 = + 16 ≥ 16
 M ≥ 4, dấu = xảy ra:5x = 3 x = 
 Vậy Min M = 4 x = 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
Ôn lại các công thức : 
Trục căn ở mẫu.
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Nhân chia các căn thức bậc hai.
Nhân đa thức , cộng phân thức.
Làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK
Nghiên cứu trước bài 8. Làm các bài ?1, ?2, ?3 trong bài 8.
Tiết 12 Ngày soạn: 12/10/2015
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu : Qua bài HS cần:
- Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Kỹ năng: Biết vận dụng các kỹ năng trên để giải các bài toán có liên quan.
B. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ.
HS: thực hiện đầy đủ các bước dặn dò ở tiết trước.
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định 
II. Kiểm tra bài cũ: 
	HS 1: Rút gọn biểu thức : ( a > 0, b > 0 )
	HS 2: Rút gọn biểu thức : ( a 0, b 0 )
III . Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: Ví dụ 1
HS nêu hướng rút gọn ở ví dụ 1.
GV gọi 2 HS lên bảng giải trên 2 bảng phụ.
GV chọn bảng đúng để nhận xét.
GV phân tích bảng sai ( nếu có).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?1
( biến đổi đưa về các số hạng đồng dạng rồi thu gọn ).
Hoạt động 2: Ví dụ 2
GV cho HS đọc ví dụ 2.
Gọi 2 HS lên giải trên bảng phụ. 
GV chọn bảng đúng để lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh 
Phân tích chỗ sai ( nếu có ).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?2.
GV ch o học sinh làm.
GV hướng dẫn:
 H: Biểu thức ở tử của phân thức có dạng hằng đẳng thức nào ? ( a3 - b3 )
Hoạt động 3. Ví dụ 3: 
GV cho HS xung phong giải ví dụ 3.
Gọi 2 HS lên bảng giải.
GV nhận xét bài làm của HS.
GV cho HS làm ?3.
Hoạt động 4: Củng cố.
GV cho HS giải bài 58 a trên phiếu học tập.
Gọi 1 HS lên bảng giải.
GV chấm một số phiếu học tập rồi đưa bài giải của HS để cả lớp nhận xét.
Bài 59.GV cho HS hoạt động nhóm.
1. Ví dụ 1: 
Rút gọn: Với a > 0
(?1) : 
3 - + 4+ với a≥ 0
= 3 - 2 + 12 + 
= 13 + 
2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.
Thật vậy : 
 =VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Ví dụ 3: Toán tổng hợp
 Đề bài SGK
Giải.
a. 
Vậy P = với a > 0 và a 1.
b. Do a >0 và a 1 nên P 1
 nên 
IV. Hướng dẫn về nhà : 
Làm các bài tập 62, 63, 64 SGK.
Tiết 13 Ngày soạn : 18 /10/2015
LUYỆN TẬP
A-Mục tiêu : 
1. Kiến thức: Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
2. Kỹ năng : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳng thức 
3. Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận trong biến đổi biểu thức. 
B-Chuẩn bị: 
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
 - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
C. Các bước lên lớp 
I. Ổn định 
II . Luyện tập 
Hoạt động của giáo viênvà học sinh 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 
Rút gọn biểu thức;
a)(
(- =?
Hoạt động2: Luyện tập:
bài tập62 
 Để rút gọn biếu thức trên ta dùng các phép biến đổi nào ? 
- Gợi ý : Khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, quy tắc chia 2 căn bậc hai sau đó rút gọn. 
=?
=?
GV: ý b) làm tương tự cũng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu.
 Bài tập 63
? Để rút gọn biếu thức ta dùng cách biến đổi nào?
Bài tập 64(33)
? Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào
GV: Dùng hằng đẳng thức để chứng minh.
 Gợi ý : Biến đổi vế trái ® vế phải rồi kết luận. 
 sau đó rút gọn tử, mẫu.
? Em nào nêu được cách biến đổi ý b)
Gợi ý: khai phương biểu thức trong dấu căn, rồi rút gọn với ở ngoài dấu căn.
HS1: 
 ( 
= (3+ = 21 - = 21
 HS2: 
(- = 6 + 2 + 5 - 2=11
Luyện tập:
Rút gọn các biểu thức
Giải bài tập: 62(sgk – 32 )
a) 
Giải bài tập 63 ( sgk – 33 )
a) ( với a; b> 0 )
 = = 
Giải bài tập 64 (33)
Ta có: 
= VP . 
Vậy VT = VP ( Đtđcm ) 
Ta có VT : 
 = = VP 
Vậy VT = VP ( Đt Đcm)
III . Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : 
Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong bài toán rút gọn .
 Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập còn lại 
Tiết 14 Ngày soạn : 22/10/2015
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu :
- Kỹ năng: HS được củng cố, rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thức. HS rèn luyện thành thạo kỹ năng thực hiện các phép tính về căn thức.
B. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ.
HS: làm các bài tập ở nhà.
C. Các bước lên lớp : 
I. Ổn định 
II. Kiểm tra bài cũ: 
	 HS 1 giải bài 58b. 
 HS 2 giải bài 58c. 
III. Bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức cơ bản 
Yêu cầu cả lớp làm sau đó GV gọi HS trả lời, mỗi HS 1 ý.
Nêu cách so sánh M với 1
(Xét hiệu M – 1 và CM hiệu này;
 ≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)
Khai thác BT: Tìm a thuộc z để MÎz
GV yêu cầu HS ghi đề bài:
+ yêu cầu HS nêu cách rút gọn Q.
+ Cho nửa lớp làm ý a và c.
+ Nửa lớp còn lại làm ý a và b.
GV gọi HS nêu điều kiện xác định.
Gọi HS nêu phần rút gọn, mỗi HS 1 ý.
Tìm a để Q = - 1 có nghĩa là ntn?
Tìm a để Q> 0 có nghĩâ là ntn?
Bài 65: (SGK - 34)
Cho M = ( + ) : 
( a > 0, a ¹ 1)	
Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1
M = ( + ) : 
 = = 
b. Xét hiệu:
M – 1 =-1 = = - 0 > 0 hay M –1 < 0
 M < 1
c. Có M = = 1 - 
MÎz Îz = 1 (vì a > 0)
 a = 1 mà a ¹ 1 nên không thoả mãn được aÎZ để MÎz.
Bài 2: Cho biểu thức:
Q = ( - ) : ( - )
a. Rút gọn Q
b. Tìm a để Q = -1
c. Tìm a để Q > 0
BG
ĐKXĐ: a > 0, a ¹ 1, a ¹ 4.
 Q =:
 = : 
 = . 
 = 
b.Q=-1 
c. Q> 0 
Vậy với a > 4 thì Q > 0
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- GV hướng dẫn HS học lý thuyết.
- Làm các bài tập 65, 66 SGK trang 34
Tiết 15 Ngày soạn : 25/10/2015
CĂN BẬC BA
A. Mục tiêu : HS cần :
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có phải là căn bậc ba của một số khác hay không. Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
- Kỹ năng: Biết dùng định nghĩa để tính căn bậc ba của một số thực và biết dùng tính chất để rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba và so sánh các căn bậc ba.
B. Chuẩn bị :
GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS: ôn lại định nghĩa lũy thừa.
Máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp : 
I . Ổn định .
II. Kiểm tra bài cũ: 
	HS 1: Giải bài tập 62 d trang 33 SGK.
	HS 1: Giải ?3 trang 32 SGK.
III . Bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò 
Kiến thức cơ bản 
Hoạt động 1: 1) Khái niệm căn bậc ba.
GV ghi sẵn đề bài toán trên bảng phụ và treo lên để HS giải.
GV cho cả lớp nhận xét bài giải.
? Từ 43 = 64, HS có thể xây dựng một khái niệm mới được không ?
GV: ta đã biết vì 42=16
?Từ 43 = 64 ta nghĩ đến điều gì ?
( nếu không trả lời được, GV cho HS nghiên cứu SGK).
GV hoàn chỉnh định nghĩa.
GV cho HS tìm căn bậc ba của 8.
Gợi ý: Tìm số có lập phương bằng 8.
? Tìm các căn bậc ba của -8.
? Tìm các căn bậc ba của 27 và -27.
Gợi ý: số 27 có mấy căn bậc ba.
GV hoàn chỉnh và cho HS thừa nhận như SGK.
? Từ kí hiệu căn bậc hai, GV cho HS suy nghĩ ra kí hiệu căn bậc ba của một số a ?
( GV nhắc lại ( a0 )
GV hoàn chỉnh kí hiệu căn bậc ba và cho biết thuật ngữ khai căn bậc ba.
GV cho HS so sánh và a.
GV hoàn chỉnh thành chú ý như SGK.
GV cho HS hoạt động nhóm để giải ?1
( lưu ý HS cách trình bày theo mẫu SGK đã hướng dẫn).
?Từ ?1 các em rút ra nhận xét gì ?
? Hãy so sánh -64 và 27, . Từ đó các em có dự đoán gì ?
Hoạt động 2: 2) Tính chất.
? Từ tính chất của căn bậc hai, các em có dự đoán gì về tính chất của căn bậc ba.
GV hoàn chỉnh như SGK.
Ví dụ 2.
GV gợi ý: 
So sánh và . 
HS làm ví dụ 3.
Hoạt động 3: Củng cố.
?2. GV cho HS giải ?2 trên phiếu học tập.
Gọi 1 HS lên trình bày bài toán trên bảng.
GV chấm một số phiếu rồi treo lời giải của HS lên để lớp nhận xét
GV hoàn chỉnh lại.
GV cho HS trả lời câu hỏi đã đặt ra ở đầu bài.
Bài 67/SGK
GV cho HS nêu cách tìm 
( có thể tìm bằng cách phân tích 512 ra thừa số nguyên tố ).
 512 = 29 = (23)3 = 83
Nếu có máy tính bỏ túi thì dùng máy tính để tìm 
1) Khái niệm căn bậc ba.
* Bài toán mở đầu: (SGK).
Giải: Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo đề bài ta có :
 x3 = 64
 x = 4 ( vì 43 = 64 )
Vậy độ dài của cạnh thùng là 4(dm).
 43 = 64 : người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.
* Định nghĩa:
Căn bậc ba của một số a là một số x sao cho: x3 = a
Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8
 (-2) là căn bậc ba của 8 vì (-2)3 = -8
 3 là căn b