Giải 3 bài toán số học có nhiều đáp án

Giải 3 bài toán số học có nhiều đáp án
Bài 1: Ghép số
 Đáp án
Nếu chỉ dùng phép cộng & trừ, Misa ghép được: 1 số 8
= 4 + 4 + 4 – 4
Nếu dùng phép cộng, trừ, nhân &chia Misa ghép được các số:
 1= 4/4+4-4=44/44 =(4+4):(4+4) 
 2= 4/4 + 4/4 
 3=(4+ 4 + 4):4
 4= 4x(4 - 4)+ 4 
 6=(4+4):4 + 4
 7=(4+4) – 4/4= (44/4) - 4 
 8= 4x(4/4)+ 4
 9= (4/4)+ 4 +4
 10= (44- 4):4
Riêng số 5 cần dùng đến phép lũy thừa/mũ 4 hoặc mũ (4 – 4)
= = 
Nếu dùng cả phép khai căn, Misa có thêm các đáp án:
 1 = ; 2 = ; 3 = ; 4 =, 5 =; 
 6=; 7 = = , 9 =; 10 = 
Đáp án tổng hợp, Misa có 24 đáp án cho 10 số. Gọn lạ là 2 chùm đáp án
Các bạn tìm thêm được đáp án nào xin cứ việc bổ sung
Bài 2: Chia trứng cho gà ấp
Đề xuất
Một số bạn học sinh đã đề xuất
Phương án 1: đem 47 chia 4 dư 3, như vậy sẽ thừa ra 3 quả thì đem luộc lên (vì bạn ấy rất thích ăn trứng luộc ^_^). 
Phương án 2: mua thêm 1 con gà mái khác để ấp 3 quả trứng dư kia 
Phương án 3: Giả sử có 4 con gà A,B,C,D, ngày thứ nhất cho 3 con gà A,B,C mỗi con 12 quả và con gà D ấp11 quả trứng; Ngày thứ 2, lấy 1 quả từ gà A chuyển cho gà D; Ngày thứ 3, chuyển 1 quả từ gà B trả cho gà A; Ngày thứ 4 chuyển 1 quả từ gà C cho gà BCứ như thế bao giờ gà con nở hết thì thôi. Phương án này hơi phiền, ngày nào cũng phải đảo trứng, nhưng là cách chia đều nhất.
Phương án 4: Khắc phục phiền phức của PA 3 ta có cách: biết thời gian trung bình ấp 1 ổ trứng gà là 20 ngày nên thay vì đổi trứng từng ngày, chia ra 5 ngày đổi trứng 1 lần.
 + 5 ngày đẩu tiên, gà A,B,C mỗi chị ấp 12 quả, gà C ấp 11 quả
 + 5 ngày tiếp theo, lấy 1 quả của gà A chuyển cho gà D;
 + 5 ngày tiếp theo, lấy 1 quả của gà B chuyển cho gà A;
 + 5 ngày tiếp theo, lấy 1 quả của gà C chuyển cho gà B.
Như vậy
 Mỗi chị gà ấp 12 quả trứng trong 15 ngày = 12 x 15=180 ngày quả
 ấp 11 quả trứng trong 05 ngày = 12 x 5= 60 ngày quả
 -------------------------------------------------------------------
 Tổng cộng 4 chị gà đã ấp 240 x 4 = 940 ngày quả
 So với tích ngày x quả chung 47 x 20 = 940 ngày quả thì phương án này công bằng nhất và cúng thuận tiện nhất !
 Xem minh họa dưới đây
 Hãy thử xem ý tưởng của bạn có Phương án nào khác 
Bài 3: Chạy thể dục
Ba vận động viên A, B, C chạy thể dục quanh sân vận động mini của nhà trường: Với 5 phút A chạy được 1 vòng sân; trong khi B chạy được 3/4 vòng; còn C chạy được 1/2 vòng sân cũng trong 5 phút. Vậy nếu A,B,C cùng xuất phát thì sau bao nhiêu lâu cả 3 người gặp lại nhau ?
 Đáp án
ĐA 1: 20 phút
 Đổi tốc độ chạy trong 5 phút của 3 người ra 3 phân số cùng mẫu số
 A = 4/4(vòng sân) ; B = ¾ (vòng sân); C = 2/4 (vòng sân) 
 Vì tốc độ khác nhau nên 3 người chỉ có thể cùng gặp nhau ở vạch xuất phát khi chạy được 1 số nguyên vòng sân. Bội số chung nhỏ nhất của 3; 4; 2 là 12. Do đó B phải chạy gấp 4 lần 5 phút để có số nguyên,
 Vậy 3 người gặp nhau sau 4 x 5 = 20 phút
ĐA 2: 10 phút
Vì đề ra là 3 người tập thể dục, không phải chạy thi nên A sau 5 phút chạy 1 vòng có thể đứng lại chờ để gặp người chậm nhất là C, nghĩa là 10 phút sau họ gặp nhau.
ĐA 3: 8 phút 45 giây
Nếu B sau 5 phút đứng lại chờ C rồi cả B và C nghỉ chờ A chạy vòng thứ hai thì phải mất 5 x ¾ = 3 phút ¾ nữa. Do đó họ gặp nhau sau 8 phút 45 giây
ĐA 4: 5 phút
Nếu ngay khi chưa hết vòng đầu tiên, A dừng nghỉ chờ gặp B ở 1/2 vòng sân và chỉ cần chờ C đến đó thì cần đúng 5 phút cả 3 người gặp nhau 
 Nhận xét: 
Nếu là bài toán vui thì còn có thể đưa ra nhiều Đáp án nữa, nhưng nếu là bài toán thực thụ thì phải giải theo ĐA 1. Tuy nhiên, đề toán cần chặt chẽ hơn:
Phải cho tốc độ 3 người trong thời gian chạy là không đổi, không dừng nghỉ ở đâu;
Câu hỏi cũng phải nói rõ hỏi lần 3 người gặp nhau sớm nhất.
 ------------------------------------------------------------------------------------------
 PHH sưu tầm đề và soạn bài giải (gốc bài từ Cùng các bé làm toán)