Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nam Định năm học 2016-2017 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2016-2017
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Phần I - Trắc nghiệm : (2.0 điểm)
Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng vào bài làm.
Câu 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số đi qua điểm 
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 3: 	Tổng hai nghiệm của phương trình là
A. 1	B. - 2	C. 	D. 2
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 6: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là: 
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 7: Tam giác ABC vuông cân tại A và . Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm), và thể tích bằng . Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng:
A. 12 (cm)	B. 4 (cm)	C. 10 (cm)	D. 6 (cm)
Phần II -Tự luận (8.0 điểm)
Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức (với )
1) Chứng minh 
2) Tìm các giá trị của x sao cho P = x + 3
Câu 2: (1.5 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
1) Giải phương trình khi m = 2
2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 3: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông góc với đường thẳng BE tại K
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và tam giác DKH đồng dạng với tam giác BEC
2)Chứng minh góc BED = góc BEF
3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DKE. Chứng minh IA KG
Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình : 
HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 5 – TỰ LUẬN (ĐỀ TOÁN VÀO LÓP 10 ĐẠI TỈNH NAM ĐỊNH 2016)
Giải phương trình 
Câu 5.
(1,0đ)
+ Điều kiện và 
 + Biến đổi phương trình đã cho thành:
 (do điều kiện )
+ Với chỉ ra được ;; suy ra
 Từ đó, tìm được tập nghiệm của phương trình đã cho là .