Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2015 – 2016

ĐỀ THI THỬ
ĐỀ (ĐA) TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 H À NÔỊ 
NĂM 2015 – 2016
Bài 1 (2,5 điểm) 
Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 16
Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
Tìm giá trị của x để = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 9
Bài 2 (2 điểm) Hai khối 8 và 9 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực trên trung bình đạt tỉ lệ 84%. Khối 8 đạt tỉ lệ 80% là học sinh trên trung bình, khối 9 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
Tìm điểm cố định của (d).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.
Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC
Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
 Chứng minh: 
Bài 5 (0,5 điểm): Cho . 
 Tìm GTNN của 
Đáp án