Đề tự luyện thpt quốc gia năm học 2014 - 2015 Môn: Toán

ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015
Mụn: TOÁN
ĐỀ 1
Cõu 1 : Cho hàm số 
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số trờn.
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh .
Cõu 2 : a) Giải phương trỡnh: 2sin2x + 3cosx – 2 = 0
b) Tỡm số phức liờn hợp của 
Cõu 3: Giải phương trỡnh 
Cõu 4: Tớch phõn 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, SA (ABCD). Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tớnh thể tớch khối chúp S.BCMN và khoảng cỏch giữa SB và AC.
Cõu 6: Cho mặt cầu (S): .Xỏc định tọa độ tõm I và bỏn kớnh r của mặt cầu (S). Viết phương trỡnh mp(P) tiếp xỳc với mặt cầu tại M(1;1;1).
ĐỀ 2
Cõu 1:Cho hàm số cú đồ thị (C)
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Dựa vào đồ thị (C) tỡm m để phương trỡnh cú 4 nghiệm phõn biệt. 
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh: .
b) Tỡm số phức z thỏa món : là số thực và .
Cõu 3: Giải phương trỡnh: 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh bằng 2a, gúc .Mặt bờn (SAB) cú và vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. GọiG là trọng tõm tam giỏc SCD. Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABCD và khoảng cỏch từ G đến mặt phẳng (SAB).
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trỡnh đường thẳng song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (D).
ĐỀ 3
Cõu 1: Cho hàm số (1).
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tỡm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt .
Cõu 2:a) Giải phương trỡnh: .
b) Cho số phức thỏa món điều kiện . Tớnh mụ đun của số phức .
Cõu 3: Giải phương trỡnh: .
Cõu 4 Tớnh tớch phõn 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật. Tam giỏc SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy (ABCD). Biết và gúc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Tớnh theo thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Tỡm tọa độ điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn mặt phẳng (P). Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú diện tớch và tiếp xỳc với mặt phẳng (P) tại H, sao cho điểm A nằm trong mặt cầu.
ĐỀ 4
Cõu 1. Cho hàm số 
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
 b) Tỡm m để phương trỡnh cú 4 nghiệm phõn biệt. 
Cõu 2 a) Giải phương trỡnh: .
 b) Cho số phức z thỏa món hệ thức: . Tớnh mụđun của . 
Cõu 3 Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 4: Tớnh tớch phõn I = .
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi, tam giỏc SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Biết , tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AD và SC.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Tỡm tọa độ giao điểm của d với (P) và viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua A, cú tõm thuộc d đồng thời tiếp xỳc với (P).
ĐỀ 5
Cõu 1: Cho hàm số (C)
a) . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đthị (C).
b) . Tỡm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phõn biệt A, B .
Cõu 2: a) .Giải phương trỡnh: 
b) .Tỡm phần ảo của số phức z biết: 
Cõu 3: Giải phương trỡnh: 
Cõu 4:Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường ,trục hoành, x = ln3 và x = ln8.
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi ; hai đường chộo AC = , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cỏch từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ; d2: và mặt phẳng (P): x - y - 2z + 3 = 0. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng D, biết D nằm trờn mặt phẳng (P) và D cắt hai đường thẳng d1 , d2 .
ĐỀ 6
Cõu 1: Cho hàm số : (C)
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đú đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox.
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức
 b) Giải phương trỡnh: 
Cõu 3: Giải phương trỡnh: 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn sau 
Cõu 5: Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a, hỡnh chiếu vuụng gúc của A’ lờn măt phẳng (ABC) trựng với tõm O của tam giỏc ABC. Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cỏch giữa AA’ và BC là 
Cõu 6: Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tỡm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (ABC).
ĐỀ 7
Cõu 1: Cho hàm số 
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm sụ́ 
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết khoảng cỏch từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng .
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh 
b) Cho z là số phức. Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 
Cõu 3 : Giải pt sau: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x 
Cõu 4: Tính tớch phõn: I = 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A với AB = a, cỏc mặt bờn là cỏc tam giỏc cõn tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cựng tạo với mặt phẳng đỏy gúc 600. Tớnh cụsin của gúc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) .
Cõu 6: Trong khụng gian với hợ̀ tọa đụ̣ Oxyz, cho điờ̉m M(1;-1;1) và hai đường thẳng và 
 Chứng minh: điờ̉m M, (d), (d’) cùng nằm trờn mụ̣t mặt phẳng. Viờ́t phương trình mặt phẳng đó.
ĐỀ 8
Cõu 1. Cho hàm số 
a) . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
b) .Cho điểm A(0;a). Tỡm a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phớa trục hoành.
Cõu 2: a) . Giải phương trỡnh: 
b) Giải phương trỡnh nghiệm phức: 
Cõu 3: Giải phương trỡnh sau:
Cõu 4: Tớnh tớch phõn sau: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh chữ nhật với , tam giỏc cõn tại và mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng . Biết gúc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tớnh thể tớch khối chúp . Gọi là trung điểm cạnh tớnh gúc giữa hai đường thẳng và 
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0. Lập phương trỡnh đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuụng gúc với d và cỏch d một khoảng bằng 
ĐỀ 9
Cõu 1. Cho hàm số y = (C)
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.
b) Tỡm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cỏch từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C) bằng 4.
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh: 
b) Giải phương trỡnh:. 
Cõu 3: Tớnh tớch phõn 
Cõu 4: Tỡm phần thực và phần ảo của số phức z biết: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với đỏy, tam giỏc SAB cõn tại S và SC tạo với đỏy một gúc 600. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.
Cõu 6: Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và cắt đường thẳng .
ĐỀ 10
Cõu 1 Cho hàm số (1).
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
b) Tỡm để đồ thị của hàm số (1) cú 2 điểm cực trị sao cho tam giỏc vuụng tại ( với là gốc tọa độ ).
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh .
b) Tỡm số phức z biết .
Cõu 3: Giải phương trỡnh .
Cõu 4: Tớnh tớch phõn .
Cõu 5: Cho hỡnh chúp cú tam giỏc vuụng tại , , là trung điểm của , hỡnh chiếu vuụng gúc của lờn mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đỏy 1 gúc bằng . Tớnh thể tớch khối chúp và tớnh khoảng cỏch từ điểm đến mặt phẳng theo .
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua và vuụng gúc với đường thẳng . Tỡm tọa độ điểm thuộc sao cho .
ĐỀ 11
Cõu 1: Cho hàm số 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trỡnh 
Cõu 2: a) Cho . Tớnh giỏ trị biểu thức .
b) Cho số phức . Tỡm phần thực và phần ảo của số phức .
Cõu 3: Giải phương trỡnh .
Cõu 4: Tớnh tớch phõn .
Cõu 5: Trong khụng gian cho hỡnh chúp S.ABCD, tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn, hai đỏy là BC và AD. Biết . Hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng ABCD trựng với trung điểm cạnh AD. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và AD.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng . Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
ĐỀ 12
Cõu 1: Cho hàm số (Cm)
	a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1
	b) Tỡm m để (Cm) cú cỏc điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giỏc vuụng cõn. 
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh: 
b) Giải phương trỡnh nghiệm phức: 
Cõu 3: Giải phương trỡnh sau: 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn sau: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a. SA(ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC. Tớnh thể tớch tứ diện BDMN và khoảng cỏch từ D đến mp(BMN).
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) cú phương trỡnh: 
x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn cú bỏn kớnh bằng 3.
ĐỀ 13
Cõu 1: Cho hàm số y = x3 - (m + 1)x + 5 - m2.
a) Khảo sỏt hàm số khi m = 2;
b) Tỡm m để đồ thị hàm số cú điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Cõu 2: a). Giải phương trỡnh: 
b) . Gọi là 2 nghiệm phức của phương trỡnh sau: Tớnh A= 
Cõu 3: Giải bất phương trỡnh sau: 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn sau: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a ,tam giỏc SAB cõn tại S và thuộc mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau một gúc bằng . Xỏc định rừ gúc và tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC theo a .
Cõu 6: Trong khụng gian với hợ̀ tọa đụ̣ Oxyz, cho điờ̉m M(1;-1;1) và hai đường thẳng và . Chứng minh: điờ̉m M, (d), (d’) cùng nằm trờn mụ̣t mặt phẳng. Viờ́t phương trình mặt phẳng đó.
ĐỀ 14
Cõu 1: Cho hàm số (1) cú đồ thị (C)
a/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b/ Chứng minh rằng trờn (C) khụng thể tồn tại hai điểm cú hoành lớn hơn 3 sao cho hai tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đú vuụng gúc với nhau
Cõu 2: a/ Cho tam giỏc ABC cú gúc A lớn nhất và thỏa: cos2A + cos2B + cos2C = 1
Chứng minh rằng tam giỏc ABC vuụng tại A	
b/ Tỡm mụđun của số phức z, biết 
Cõu 3: Giải bất phương trỡnh: 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn sau: 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật.E là điểm trờn cạnh AD sao cho BE vuụng gúc với AC tại H và AB > AE. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBE) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). Gúc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) bằng .Cho . Tớnh theo a thể tớch khối chúp SABCD và khoảng cỏch giữa SB, CD
Cõu 6: Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho mp(P): x + y + z – 3 = 0 và hai đường thẳng
 Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm thuộc d1, tiếp xỳc với d2 và cắt mp(P) theoo một đường trũn cú bỏn kớnh r = ,biết rằng tõm mặt cầu cú cao độ dương
ĐỀ 15
Cõu 1: Cho hàm số 
a)Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
b)Định tham số m để phương trỡnh : cú duy nhất một nghiệm thực
Cõu 2: Giải phương trỡnh : 
Cõu 3: Tỡm mụđun của số phức z thỏa món số phức là số thuần ảo và đồng thời 
Cõu 4 : Tớnh tớch phõn : 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O và điểm I là trung điểm cạnh AD. Hỡnh chiếu vuụng gúc của đỉnh S lờn đỏy là điểm K thuộc đoạn OB sao cho BK = 2 OK và N là hỡnh chiếu vuụng gúc của K lờn SO. Biết rằng SK = và SK hợp với mp(SAC) gúc 300 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AN và CI .
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : , mặt 
phẳng và đường thẳng D : . Tỡm điểm M thuộc D , N thuộc mặt phẳng (P) sao cho MN vuụng gúc với mặt phẳng (Q) và MN = 3
ĐỀ 16
Cõu 1: Cho hàm số: 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 
b) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để hàm số (1) cú 3 điểm cực trị thỏa món giỏ trị cực tiểu đạt giỏ trị lớn nhất.
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh : 
b) Giải bất phương trỡnh : .
Cõu 3: Tớnh tớch phõn .
Cõu 4: Cho số phức thỏa món điều kiện . Hóy tớnh . 
Cõu 5 : Cho hỡnh lăng trụ , đều cú cạnh bằng , và đỉnh cỏch đều . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và . Tớnh theo thể tớch khối lăng trụ và khoảng cỏch từ C đến mặt phẳng . 
 Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu cú phương trỡnh . Lập phương trỡnh mặt phẳng chứa truc Oy và cắt mặt cầu theo một đường trũn cú bỏn kớnh . 
ĐỀ 17
Cõu 1: Cho hàm số: 
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C) 
b) Định m để đường thẳng (d): y = mx + 3 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giỏc OMN vuụng tại O
Cõu 2: a) Giải phương trỡnh lượng giỏc: 
b) Cho số phức z thỏa món hệ thức: . Tớnh mụđun của số phức w = 1 + I + z
Cõu 3: Giải phương trỡnh: 
Cõu 4 : Tớnh tớch phõn: 
Cõu 5: Viết phương trỡnh đường thẳng d’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng (d) trờn mặt phẳng (P): x + y – z +1 =0.
Cõu 6: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB = a; AC = 2a. Mặt bờn (SBC) là tam giỏc cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy. Biết gúc giữa hai mặt (SAB) và (ABC) bằng 300. Tớnh thể tớch khối chúp SABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SC và AB theo a
ĐỀ 18
Cõu 1: Cho hàm số 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho. 
b) Xỏc định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – 1 
Cõu 2:	a) Giải phương trỡnh : .
b) Tỡm phần thực, phần ảo của cỏc số phức z, biết:
Cõu 3: Giải phương trỡnh 
Cõu 4: Tớnh cỏc tớch phõn: 
Cõu 5: Cho khối chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a . Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho , cạnh AC cắt MD tại H . Biết SH vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a . Tớnh thể tớch khối chúp S. HCD và tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SD và AC theo a.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = 0
a) Xỏc định tọa độ tõm I và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu (S). Viết phương trỡnh đường thẳng qua I và vuụng gúc với mặt phẳng (P)
b) Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) và tiếp xỳc (S)
ĐỀ 19
Cõu 1: Cho hàm số (1)
 a/. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m = 1.
 b/. Tỡm m để hàm số (1) cú cực trị đồng thời khoảng cỏch từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cỏch từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
Cõu 2: a/ Cho cot(-x) = 2 . Tớnh tan(x+)
b/ Tỡm số phức z thoả 3+z = 8 - 6i
Cõu 3: Tớnh tớch phõn 
Cõu 4: Hỡnh khụng gian Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B. SA (ABC) , SA=AB=a; BC=a. Gọi I là trung điểm SB, G là trọng tõm tam giỏc ABC. Tớnh theo a thể tớch khối tứ diện GSIC .
Cõu 5: Trong khụng gian Oxyz ,cho điểm M(0;2;0) và hai đường thẳng cú phương trỡnh: . Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M , song song với trục Ox , sao cho (P) cắt hai đường thẳng lần lượt tại A, B sao cho AB = 1 .
Cõu 6: Giải phương trỡnh 22x+1 -3.2x- 2 = 0	 
ĐỀ 20
Cõu 1: Cho hàm số 
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 b) Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị (C). Tỡm tọa độ điểm M thuộc và cựng với hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giỏc vuụng tại M. 
Cõu 2: a) Cho gúc thỏa món và . Tớnh 
 b) Cho số phức thỏa món . Tớnh mụđun của số phức .
Cõu 3: Giải phương trỡnh .
Cõu 4 : Tớnh tớch phõn .
Cõu 5: Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thang vuụng tại và , . Hỡnh chiếu vuụng gúc H của S trờn mặt phẳng là trung điểm của cạnh AB. Tớnh theo thể tớch khối chúp và khoảng cỏch từ đến mặt phẳng biết .
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc với d và phương trỡnh mặt cầu cú tõm B, tiếp xỳc với (P). 
ĐỀ 21
Cõu 1: Cho hàm số (1)
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm cú tung độ bằng 3.. 
Cõu 2: a) Cho gúc thỏa món và . Tớnh 
 b) Cho số phức . Tỡm phần thực và phần ảo của số phức .
Cõu 3: Giải phương trỡnh . 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn .
Cõu 5: Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh bằng , tõm và vuụng gúc với mặt phẳng . Trờn cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi N là trung điểm của , . Tớnh thể tớch khối chúp theo và cosin gúc giữa MN với mặt phẳng .
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và d; tỡm tọa độ điểm A thuộc d sao cho khoảng cỏch từ A đến (P) bằng . 
ĐỀ 22
Cõu 1: Cho hàm số (1), m là tham số.
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi .
b) Tỡm để đồ thị hàm số (1) cú hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB.
Cõu 2: a. Giải phương trỡnh: 
b. Tỡm tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z thỏa món điều kiện: 
Cõu 3:Cho cỏc số thực thỏa món: . Tớnh giỏ trị của biểu thức 
 .
Cõu 4: Tớnh tớch phõn: 
Cõu 5: Cho lăng trụ đứng cú đỏy là tam giỏc vuụng tại , Gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tớnh thể tớch của khối lăng trụ theo a và cosin của gúc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Cõu 6: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cú tõm I và diện tớch bằng Khoảng cỏch từ I đến (P) bằng 3. Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo một đường trũn, tớnh diện tớch hỡnh trũn đú.
ĐỀ 23
Cõu 1: Cho hàm số .
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số đó cho.
b) Gọi giao điểm của đồ thị và đường thẳng là , viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M.
Cõu 2: a/ Giải phương trỡnh sau: 
b/ Trong cỏc số phức thỏa món . Tỡm số phức z cú mụđun nhỏ nhất 
Cõu 3: Giải bất phương trỡnh sau : . 
Cõu 4: Tớnh tớch phõn: I = 
Cõu 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là một tam giỏc đều cạnh bằng 2a. Hỡnh chiếu vuụng gúc của B lờn mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’, gúc giữa A’B với mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600. Tớnh thể tớch của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng CC’ và A’B theo a.
Cõu 6: Trong khụng gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua cỏc điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng và 
ĐỀ 24
Cõu 1: Cho hàm số 
 a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C)
 b) Đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm A, B phõn biệt. Tớnh độ dài AB.
Cõu 2: a/ Giải phương trỡnh: 
b/ Cho số phức thỏa món điều kiện . Tỡm phần ảo của số phức .
Cõu 3: Giải bất phương trỡnh 
Cõu 4: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và cỏc trục tọa độ.
Cõu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; cỏc đường thẳng SA, AC và CD đụi mụ̣t vuụng góc với nhau; SA = AC = CD = và AD = 2BC. Tính thể tớch của
khụ́i chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
và . Tỡm tọa độ giao điểm của và và viết phương trỡnh mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng lờn mặt phẳng (P).
ĐỀ 25
Cõu 1: Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
a)Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho .
b)Dựa vào đồ thị (C) , tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh cú 4 nghiệm phõnbiệt.
Cõu 2: a)Giải phương trỡnh: 
 b)Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau: 
C õu 3: Giải bất phương trỡnh 
C õu 4: Tớnh tớch phõn 
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, tam giỏc SBD vuụng tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD), gúc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đỏy bằng .Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a.Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SB và CD theo a.
Cõu 6: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho và điểm A(. Tìm toạ độ điểm lần lượt thuộc , sao cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng đi qua A và đường thẳng , đồng thời . Biết điểm B có hoành độ dương.