Đề thi vào 10 thpt – năm học 2016 – 2017 môn toán – thời gian làm bài 120 phút

Đề thi vào 10 THPT TPHCM – Năm học 2016 – 2017
Môn Toán – Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: (2 điểm) 
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
b) 4x4 – 5x2 – 9 = 0
c) 
d) x(x + 3) = 15 – (3x – 1)
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đò thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): y = trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Thu goạn biểu thức sau: A = 
b) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kì hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn mộ năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được nhân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau hai năm ông sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền?
Câu 4 (1,5 điểm)
 Cho phương trình: x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luô g có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn:
Câu 5: (3,5 điểm)
 Cho DABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AF ^ BC và 
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh MD ^ OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD2 = MK.MF và K là trực tâm của DMBC
d) Chứng minh: 
 = Hết =