Đề thi vào 10 năm học 2014 - 2015 ở Tỉnh Quảng Ngãi

Đề thi vào 10 năm học 2014-2015 ở Tỉnh Quảng Ngãi
Bài 1: (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính: 
Rút gọn biểu thức M = 
Bài 2: (2,0 điểm).
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) x2 + 3x – 4 = 0 	b) 
2. Cho phương trình 	x2 + 2x +m +3=0 	(với m là tham số)
 a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 và tìm nghiệm còn lại.
 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thõa mản hệ thức 
Bài 3: (2,0 điểm).
 Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì xong một con đường. Nếu mỗi đội làm riêng để xong con đường thì thơi gian đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong con đường trong bao lâu?
Bài 4: (3,5 điểm).
 Cho nữa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa hai điểm A và B. Trên nữa mặt phẳng có bờ AB chứa nữa đường tròn, vẽ 2 tia Ax và By tiếp xúc với nữa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I ( với I khác A ); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại E.
Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn .
Chứng minh AI.BK = AC.CB.
Chứng minh điểm E nằm trên nữa đường tròn đường kính AB