Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề
(Đề thi gồm 12.. câu, 02.trang)
I. Trắc nghiệm: ( 2 đ )
Ghi lại chỉ một chữ cái in hoa trước phương án trả lời đúng vào bài làm của em
Câu 1.Nếu x < 1 thì biểu thức có giá trị bằng 
A. 1 B. -1 C. 2x – 1 D. - 2x + 1
Câu 2. Hàm số nghịch biến với các giá trị của m là 
A. 2 < m < 3 B. C. m < 3 D. 
Câu 3. Điểm M ( -1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số khi a bằng 
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 
Câu 4. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = - 2x + 2
A. y =1 - 2x 	 B. y = - 2x + 1 C. y = 3 -	D. y = 2x – 2 
Câu 5. Cho , sin khi đó tan bằng 
A. B. C. D. 
Câu 6.Cho hai đường tròn ( O; 3 cm ) và ( ; 5 cm ) có = 7 cm. Số điểm chung của hai đường tròn là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 7. Hai tiếp tuyến tại A và B của (O;R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R thì góc ở tâm bằng 
A. 1200 	B. 900 C. 600 D.450 
Câu 8: Hình nón có chu vi đáy là 50,24 cm, chiều cao là 6 cm độ dài đường sinh là :
 ( với )
A.10 cm	B.9 cm	C.10,5 cm	D.12 cm
II. Tự luận: ( 8 đ )
Bài 1. ( 2,0 đ )
1. Thu gọn các biểu thức sau
a. A = 
b. B = 
2. Giải hệ phương trình : 
3. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm M ( 1; 2 )
Bài 2. ( 2,0 đ )
1. Cho phương trình (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 2.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : 
 2. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là giờ . Tính vận tốc mỗi xe
Bài 3. ( 3 đ )
Cho ba điểm A, B,C thứ tự nằm trên đường thẳng xy .Vẽ đường tròn ( O ) đi qua B và C .Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm ) .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN. 
 a. Chứng minh đồng dạng với và 
 b. Đường thẳng ME cắt đường tròn ( O ) tại I . Chứng minh IN // AB. 
 c. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn ( O ) thay đổi. 
 Bài 4. ( 1 đ )
Cho abc = 1 và . Chứng minh rằng 
--------------Hết--------------
MÃ KÍ HIỆU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút không kể giao đề
Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 2.0 điểm ).
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
Đáp án
 C
 C
 B
 D
 B
 B
 A
 A
Phần II . Tự luận ( 8.0 điểm ).
 Bài
 Đáp án
 Điểm
 Bài 1
( 2,0 điểm )
1. ( 1,0 điểm )
 a. A = 
0,5 điểm
b.
0,5 điểm
2. ( 0,5 điểm )
0,5 điểm
3. ( 0,5 điểm )
Vì đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên b = 3. Khi đó y = ax + 3 ( * )
. Đồ thị hàm số ( * ) đi qua M ( 1; 2 ) nên thay x = 1 và y = 2 vào ( * ) ta được 2 = a + 3 
Vậy hàm số cần tìm là : y = -x + 3
0,25 điểm
0,25 điểm
 Bài 2.
 ( 2,0 điểm )
1. ( 1,25 điểm )
a. (1)
Thay m = 2 vào phương trình ( 1) ta được : 
Có a + b + c = 1- 3 + 2 = 0 nên phương trình có hai nghiệm 
Vậy với m = 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 
0,25 điểm
0,25 điểm
b. 
Để phương trình ( 1 ) có 2 nghiệm phân biệt thì 
Với , áp dụng định lí vi- ét ta có 
0,25 điểm
 ( TMĐK )
Vậy m = -3 là giá trị cần tìm
0,25 điểm
0,25 điểm
2. 0,75 điểm )
 Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x ( km / h ) ( x > 10 )
Vận tốc ô tô thứ hai là : x – 10 ( km/h )
Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: ( giờ )
Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là ( giờ )
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là giờ nên ta có phương trình: 
Giải phương trình ta được: ( TMĐK )
 ( KTMĐK )
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km /h
Vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h
0,5 điểm
0,25 điểm
 Bài 3
( 3,0 điểm )
+ Vẽ hình đúng để làm câu a 
0,5 điểm
a. ( 0,75 điểm )
C/ m 
0,5 điểm
0,25điểm
b. ( 0,75 điểm )
 Năm điểm A, M, E, O, N cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO
0,25 điểm
 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM )
 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn cung MN ) 
 NI // AB 
0,5 điểm
c. ( 1 điểm ) 
Gọi K là giao điểm của BC với MN . Ta có tứ giác OFKE nội tiếp trong đường tròn đường kính OK 
0,5 điểm
mà 
 không đổi không đổi cố định 
E là trung điểm của BC cố định cố định.
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp OEF nằm trên đường trung trực của KE cố định
0,25 điểm
0,25 điểm
 Bài 4
 ( 1,0 điểm )
= 
Vì abc = 1 và . Vậy 
0,5 điểm
0,5 điểm