Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2014
Câu 1. (3,0 điểm)
	1. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
	2. Giải phương trình : 
 3. Giải hệ phương trình : 
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho biểu thức với 
	1. Rút gọn M
	2. Tính giá trị của biểu thức M khi 
	3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương.
Câu 3. (1,0 điểm) 
 	Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km.
Câu 4. (2,5 điểm)
 	Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E.
	1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông.
	2. Chứng minh rằng : .
	3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (1,5 điểm)
 	1. Giải phương trình .
2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho . Tính số đo .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
 ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Rút gọn biểu thức: P = 
Bài 2: (1,5 điểm)
 Cho phương trình: 
Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài 3: (2,0 điểm)
 Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu?
Bài 4: (3,0 điểm)
 Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp.
Chứng minh: BF = BG
Chứng minh: 
Bài 5: (1,0 điểm)
 Cho A = B = 
 Chứng minh rằng: B > A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT
	BÌNH DƯƠNG	Năm học 2014 – 2015
	Môn thi: Toán
	Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
	Khoá thi ngày 28/6/2014
Bài 1 (1 điểm) 
Rút gọn biểu thức A = 
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x
1/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
Bài 3 (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình 
2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0
3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0
Bài 4 (2 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dậu
3/ Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N
1/ CHứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD
2/ Chứng minh và ∆MAB vuông cân
3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD
H = 
	SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 	 CÀ MAU	Năm học: 2014 – 2015
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Môn thi : TOÁN
 Ngày thi 23/6/2014
	Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 : (1,5 điểm)
	a) Giải phương trình 6x2 – 5x – 6 = 0
	b) Tìm tham số m để phương trình :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 vô nghiệm
Bài 2: (1,5 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức A =
Rút gọn biểu thức B = với 
Bài 3 :(2,0 điểm)
	a) Giải hệ phương trình: 
b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số : y = x2 và y = 5x – 6 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 4:(2,0 điểm)
	Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2.Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu..
Bài 5: (3,0 điểm)
	Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O).Các đường cao BF,CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D,E.
Chứng minh : Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh : DE //FK.
Gọi P,Q lần lượt là điểm đối xứng với B,C qua O.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ (không trùng với các điểm P,Q)
 Hết..
	ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐĂK LĂK MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2014 – 2015
(Ngày thi : 26/06/2014)
Câu 1: (1,5 điểm)
Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0
Cho hệ phương trình: . Tìm a, b biết hệ có nghiệm 
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12.
Câu 3: ( 2 điểm)
Rút gọn biểu thức 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng d: x + y = 10.
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q.
Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ.
Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM
Chứng minh rằng: OH PQ.
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi.
Câu 5 (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kề thời gian giao đề).
(Đề thi này gồm một trang, có sáu câu).
Câu 1. (2 điểm)
	1) Giải phương trình 4x2 - 9 = 0
	2) Giải phương trình 2x4 - 17x2 - 9 = 0
 	3) Giải hệ phương trình 
Câu 2. (1 điểm)
	1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 .
	2) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng y = x
Câu 3. (2 điểm)
	1) Cho a là số thực dương khác 1. Rút gọn biểu thức P = 
	2) Tìm tham số k để phương trình x2 – x + k = 0 (với x là ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả (x1)2 + (x2)2 = 3
	3) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
Câu 4. (1,25 điểm)
	Cho tam giác vuông có diện tích bằng 54cm2 và tổng độ dài hai góc vuông bằng 21cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.
Câu 5. (3,75 điểm)
	Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.
1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC. Suy ra BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.
2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.
ĐỀ (&ĐA) THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT TỈNH HÀ NAM
MÔN THI: TOÁN Năm học 2014 – 2015 Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014
Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 2
 b) Giải phương trình: x2 - 8x + 7 = 0
Câu 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y =x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m ( với m là tham số).
a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 6 x12 x22
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của MDC
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AB2 + AC2 + CD2 + BD2 = 8R2
Câu 5: (1,0 điểm) Giai hệ PT
SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC	
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2014-2015
Môn thi : Toán
Ngày thi : 23 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút
Bµi I(2 ®iÓm)
TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A = khi x = 9.
Cho biÓu thøc P = víi x > 0 vµ x 1.
Chøng minh r»ng P = .
T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó 2P = + 5.
Bµi II (2 ®iÓm)
	Mét ph©n xëng theo kÕ ho¹ch cÇn ph¶i s¶n xuÊt 1100 s¶n phÈm trong mét sè ngµy quy ®Þnh. Do mçi ngµy ph©n xëng ®ã s¶n xuÊt vît møc 5 s¶n phÈm nªn ph©n xëng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím h¬n thêi gian quy ®Þnh 2 ngµy. Hái theo kÕ ho¹ch, mçi ngµy ph©n xëng s¶n xuÊt theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu s¶n phÈm?
Bµi III( 2 diÓm) 
1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 
2) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®êng th¼ng (d): y = - x + 6 vµ parabol (P) : y = x2.
T×m täa ®é c¸c giao ®iÓm cña (d) vµ (P).
Gäi A, B lµ hai giao ®iÓm cña (d) vµ (P). TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AOB.
Bµi IV (3,5 ®iÓm)
	Cho ®êng trßn (O; R) cã ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. VÏ ®êng kÝnh MN cña ®êng trßn (O; R)(M kh¸c A, M kh¸c B). TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O; R) t¹i B c¾t c¸c ®êng th¼ng AM, AN lÇn lît t¹i c¸c ®iÓm Q vµ P.
Chøng minh tø gi¸c AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt.
Chøng minh 4 ®iÓm M, N, P, Q cïng thuéc mét ®êng trßn.
Gäi E lµ trung ®iÓm cña BQ. §êng th¼ng vu«ng gãc víi OE t¹i O c¾t PQ t¹i ®iÓm F. Chøng minh F lµ trung ®iÓm cña BP vµ ME // NF.
Khi ®êng kÝnh MN quay quanh t©m O vµ tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi, x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®êng kÝnh MN ®Ó tø gi¸c MNPQ cã diÖn tÝch nhá nhÊt.
Bµi V (0,5 ®iÓm)
	Víi a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tháa m·n ®iÒu kiÖn a + b + c = 2. 
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc Q = 
===***===
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút
----------------------------
Câu 1: (2,0 điểm).
Rút gọn biểu thức: P = 
Tìm m để đường thẳng y = (m +2)x +m song song với đường thẳng y = 3x -2.
Tìm hoành độ của điểm A trên parabol y = 2x2, biết A có tung độ y = 18.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m là tham số).
Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: .
Câu 3 (2,0 điểm).
Giải hệ phương trình 
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D và E.
Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
Chứng minh rằng: HK // DE.
Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi.
Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
---------------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Ngày thi: 26/06/2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a. Tính giá trị của các biểu thức: ; .
b. Rút gọn: , với và .
Câu 2 (1 điểm)
Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 3 (2 điểm) 
a. Giải hệ phương trình 
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn .
Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, K là trung điểm của AH.
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn.
b. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5 (1 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn : 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (với và )
Bài 3: Giải phương trình sau: 
Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol và đường thẳng .
a) Hãy vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của và .
c) Viết phương trình đường thẳng . Biết rằng song song với và cắt tại điểm có hoành độ là .
Câu 3: (2 điểm )
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
c) Cho phương trình: (với là ẩn số, là tham số). Tìm giá trị 
để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
Câu 4: (4 điểm )
Bài 1: (1 điểm )
Cho tam giác vuông tại ,là đường cao có ; . Tính độ dài ,và .
Bài 2: (3 điểm )
Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn . ( và là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp và vuông góc.
b) Vẽ đường thẳng đi qua và cắt tại hai điểm và (với không đi qua tâm , nằm giữa và ). Gọi là giao điểm của và ; là trung điểm của . Hai đường thẳng và cắt nhau tại .
1) Chứng minh: .
2) Cho và . Hãy tính theo .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
 Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng có phương trình là:
A. .
B. .
C. 1.
D. .
Câu 3. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Parbol đi qua điểm:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 6. Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD và nội tiếp đường tròn bán kính . Diện tích của hình chữ nhật đó là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Số tiếp tuyến chung của chúng là: 
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 8. Thể tích của hình trụ có bán kính đáy bằng 3(cm), chiều cao bằng 5(cm) là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Phần II. Tự luận (8,0 điểm) 
Câu 1. (1,5 điểm)
 1) Rút gọn biểu thức với và .	
 2) Chứng minh đẳng thức 
Câu 2. (1,5 điểm)
 1) Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng 
 2) Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho .
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy điểm E ( E khác B và C ). Đường tròn đường kính EC cắt cạnh AC tại M và cắt cắt đường thẳng AE tại N ( M khác C, N khác E ).
 1) Chứng minh các tứ giác ABEM, ABNC là các tứ giác nội tiếp.
 2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc
 3) Chứng minh 
Câu 5. (1,0 điểm). Giải phương trình : 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để .
Câu 2. (1,5 điểm)
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 . (2,0 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh 
c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: 
Câu 5. (1,0 điểm)
 	Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
----- Hết ------
KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014-2015
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
-------------------------------------------
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu1 (1,5điểm)
Trong các phương trình dưới đây, những phương trình nào là phương trình bậc 2:
( x là ẩn số m là tham số m khác 1)
b)Giải phương trình :
Câu2 (2,0 điểm)
	a) Giải hệ phương trình 
b) Rút gọn biểu thức ,với a,b là số dương.
Câu3 (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc 2: (1)
Giải phương trình với m = 1
b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó 
Câu 4( 3,0 điểm) 
Cho (O;R) Dây BC<2R cố định .Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC Nhọn kẻ ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H 
Chứng minh AEFH nội tiếp ,xác định tâm I dường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
 Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định.
 Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất
Câu 5(1,5 điểm) 
 Giải phương trình 
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
	Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014
	Môn thi : TOÁN (Không chuyên) 
	Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
 -------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
	a) 	b) 
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: .
Câu 4	: (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm .
Câu 5	: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 6	: (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.	
Câu 7	: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , và biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 8	: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết , . Tính AB và AC theo a.
Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.
Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính theo a.
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gia giao đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức: với x > 0, x ¹ 1.
Rút gọn biểu thức P.
Tìm x để P = -1.
Câu 2. (2,0 điểm): 
Cho hệ phương trình: (m là tham số).
Giải hệ phương trình khi m = 2.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn: 
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số)
Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thoả mãn:
Câu 4. (3,5 điểm): 
Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đôi đáy nhỏ DC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HA, HB và I là trung điểm của AB.
Chứng minh: MN ^ AD và DM ^ AN.
Chứng minh: các điểm A, I, N, C, D nằm trên cùng một đường tròn.
Chứng minh: AN.BD = 2DC.AC.
Câu 5. (0,5 điểm): 
	Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH THÁI NGUYÊN năm học 2014-2015
ĐỀ (Gồm 10 câu)
Câu 1 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau:
Câu 2 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 2m)x + 4m + 1, m là tham số.
Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R và có đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0;1).
Câu 4 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình sau:
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;1), B(0;2), C(;) và D(-1; ). Đồ thị hàm số y = đi qua những điểm nào trong các điểm đã cho ? Giải thích.
Câu 6 (1,0 điểm). Gọi ,là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 3x – 26 = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức: C = 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và đường cao AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CH.
Câu 8 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 8 cm, BC = 15 cm, góc ACB = 300. Tính độ dài cạnh AB.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là các đường cao của tam giác. Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn đồng tâm (O; 21cm) và (O; 13cm). Tìm bán kính của đường tròn tiếp xúc với cả hai đường tròn đã cho.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÈ CHÍNH THỨC
ĐỀ A
THANH HÓA
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014
Đề có: 01 trang gồm 05 câu.
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình:
a. x – 2 = 0
b. x2 – 6x + 5 = 0
Giải hệ phương trình: 
Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: với 
Rút gọn A.
Tính giá trị của biểu thức A khi 
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): tham số m và Parabol (P): .
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn 
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
2. AK.AH = R2
3. NI = BK
Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. 
	Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
-----------------------------------Hết----------------------------------
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 	 
 TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2014 – 2015
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Môn thi : TOÁN
Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức 
	Rút gọn biểu thức , với x > 0, 
Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm)
1)Vẽ đồ thị (P)
2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số.
1)Giải phương trình khi m = 0.
2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.
 1) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
 2) Trên cung nhỏ của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng:
	a) BA2 = BE.BF và 
	b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một.
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
 b¾c giang
®Ò chÝnh thøc 
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
N¨m häc 2014 - 2015
M«n thi: to¸n
Ngµy thi: 30/ 6/ 2014
Thêi gian lµm bµi: 120 phót, Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò 
Câu I ( 2.0 điểm )
1. Tính giá trị của biểu thức 
2.Tìm m để hàm số: nghịc biến trên R
Câu II( 3.0 điểm )
1. Giải hệ phương trình 
2. Rút gọn biểu thức B = ( với x0; x1)
3. Cho phương trình (x là ẩn, m là tham số) (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 1.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : 
Câu III (1,5 điểm )
Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 82. Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây. Nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây, Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu IV ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2. Tính BM.BP theo R.
3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song.
4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). 
Câu V(0,5 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014- 2015
Môn: TOÁN
Ngày thi: 26/6/2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: .
Rút gọn biểu thức: .
Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 – 2(m- 1)x + m – 5 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số).
Giải phương trình với m = 2.
Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm m để biểu thức: đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1,5 điểm). 
Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h. Biết rằng ô tô và xe máy đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200 km.
Câu 4. (3,0 điểm). 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A và C). Đường thẳng BM cắt AC tại H. Kẻ HK vuông góc với AB (K thuộc AB).
Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh CA là tia phân giác của .
Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân.
Câu 5 (1,0 điểm). 
Cho I là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI tương ứng cắt các cạnh BC, CA, AB tại các điểm M, N, P. Tìm vị trí của điểm I sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
TIỀN GIANG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2014 – 2015 
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01/7/2014
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: (3,0 điểm)
 a) Giải phương trình và hệ phương trình:
 1/ 2/ 
 b) Rút gọn biểu thức: 
 c) Cho phương trình: , trong đó là tham số, là ẩn số.
 Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1
Câu 2: (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = x + 2.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. 
 c) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 3: (1,5 điểm) 
 Trên quãng đường AB, một xe máy đi từ A đến B cùng lúc đó một xe ôtô đi từ B đến A, sau 4 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi thì xe ôtô đến A sớm hơn xe máy đến B là 6 giờ.
 Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB.
Câu 4: (2,5 điểm)
 Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D, d không đi qua tâm O).
Chứng minh rằng: MA2 = MC.MD.
Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp trong đường tròn.
Cho MC.MD = 144 và OM = 13 (độ dài các đoạn thẳng đã cho có cùng đơn vị đo). 
Tính độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O)
Câu 5: (1,0 điểm)
 Một quả bóng World Cup xem như một hình cầu có đường kính là 17cm. Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Së GD & §T qu¶ng B×nh K× thi tuyÓn sinh vµo l¬p 10 THPT
 N¨m 2014 - 2015
 Khãa ngµy 26 th¸ng 6 n¨m 2014
 §Ò chÝnh thøc M«n To¸n
 Thêi gian 120 phót 
 C©u 1(2 ®iÓm): Cho biÓu thøc:
 víi a 0 ; a 4
Rót gon A
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A - khi a = 7 + 4
C©u 2(1,5 ®iÓm): Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau: 
C©u 3(2 ®iÓm): Cho ph­¬ng tr×nh sau: x2 - nx + n - 1 = 0( n tham sè)
Gi¶I ph­¬ng tr×nh víi n = 3
T×m n ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1; x2 sao cho biÓu thøc 
 T = ( x1 - x2)2 + x1x2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt
C©u 4(1®iÓm): Cho x,y > 0 tháa m·n ®iÒu kiÖn: 
 Chøng minh : 
C©u 5(3,5 ®iÓm): Cho ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AB . Trªn ®­êng trßn O lÊy ®iÓm P sao cho AP < BP ( P A). C¸c tiÕp tuyÕn tai B vµ P cña ®­êng trßn (O) c¾t nhau t¹i I , BP c¾t OI t¹i C . §­êng th¼ng qua P vu«ng gãc víi AB t¹i H . §­êng th¼ng AI c¾t ®­êng trßn (O) t¹i D, c¾t PH t¹i Q.
Chøng minh : BHQD néi tiÕp
Chóng minh ID.IA = IC.IO
Chóng minh Q lµ trung ®iÓm PH.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT
	TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU	Năm học 2014 – 2015 
	ĐỀ CHÍNH THỨC	MÔN THI: TOÁN
	Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014
	Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình: x2+8x+7=0
Giải hệ phương trình: 
Cho biểu thức : 
 Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thảo mãn 4x2=3+y2
Bài 2: (2.0 điểm)
Cho parabol (P): và đường thẳng (D): y=x-m+1( với m là tham số).
Vẽ Parabol (P)
Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung.
Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
Bài 3: (1 điểm)
Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trương Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa dẫ tăng thêm 6 tấn so v