Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND TỈNH BẮC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013
Câu 1 (3,0 điểm). 
	1. Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi .
	2. Hàm số là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
	3. Giải phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm).
	Cho hệ phương trình (m là tham số)
	1. Giải hệ phương trình với .
	2. Tìm để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn .
Câu 3 (1,5 điểm). 
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian canô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4 (2,5 điểm).
	Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm . Các đường cao và của tam giác cắt nhau tại . Vẽ đường kính của đường tròn tâm . 
1. Chứng minh là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
3. Cho . Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm).
1. Cho là các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức: 
	2. Chứng minh rằng nếu tam giác có và thì tam giác là tam giác vuông.
------------Hết------------
(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh: ...Số báo danh: ......