Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2011 - 2012 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút ( ko kể thời gian giao đề )

UBND tỉnh Quảng Bình
 Sở GD-ĐT Quảng Bình
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
khóa ngày 01 - 07 - 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( ko kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2,0đ)
cho phương trình x2 – 2(m- 1) x – 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=2
b) Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của PT. Tìm m để .
Câu 2: (2,0đ)
Cho biểu thức P= , với x>0 và 
a) Thu gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị sao cho x> và P có giá trị nguyên.
Câu 3: (1,5đ)
Cho ba đường thẳng (d1), (d2), (d3)
(d1): y= x
(d2): y = 2x - 1
(d3): y= kx +3
a) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1), (d2)
b) Tìm k để ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy.
Câu 4: (1đ)
Cho x, y là các số dương và .
Chứng minh .
Câu 5: (3,5đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây cung CD vuông góc với AB tại F (khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (khác B,C). Nối A với M cắt CD tại E.
a) Chứng minh: AM là phân giác của góc .
b) Chứng minh: tứ giác EFBM nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của CB với AM la N; MD với AB là I. Chứng minh NI // CD.
d) Chứng minh N là tâm của đường tròn nộp tiếp .