Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023 
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (1 điểm). Tính
 b) 
Câu 2 (1,5 điểm).
Cho biểu thức P = với x > 0.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > .
Câu 3: ( 2,5 điểm) 
3.1. Cho đường thẳng (d) y = 2x – 1 và đường thẳng (d’): y = (m-1)x + 1. Tìm m để (d) và (d’) vuông góc với nhau
3.2. 
a) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0.
b) Cho phương trình x2 – (m + 5)x – m + 6 = 0 (1). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn 
Câu 4 (1,5 điểm). 
Giải hệ phương trình 
b) Quãng đường từ thành phố Lào Cai đi xã Y Tý là 104 km. Một người đi xe máy từ Lào Cai, một người đi xe đạp từ Y Tý sau 2 giờ hai người đó gặp nhau. Biết vận tốc của người đi xe máy hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28km/h. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 5: (0,5 điểm): 
Câu 6 (3 điểm). 
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BH, HC?
 2) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC (). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K
 a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
 b. Chứng minh 
 c. Chứng minh AE vuông góc với MN
----Hết---