Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường thpt chuyên năm học 2015 - 2016 môn: Toán (chung) thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2015 - 2016
Môn: TOÁN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút. 
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Với giá trị nào của thì biểu thức xác định. 
2) Tính giá trị của biểu thức khi .
3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số .
4) Cho tam giác vuông tại ; . Tính 
Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức (với ).
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm các giá trị của để .
Câu 3. (2,5 điểm) 
1) Cho phương trình (1) (với là tham số).
	a) Giải phương trình với 
	b) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có các nghiệm thỏa mãn .
2) Giải hệ phương trình 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác vuông tại , đường cao Đường tròn tâm đường kính cắt các cạnh lần lượt tại . Gọi là trung điểm của đoạn là giao điểm của và 
1) Chứng minh rằng:
a) 
b) Tứ giác là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng:
a) .
b) 
3) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm thứ hai của và đường tròn đường kính Chứng minh rằng 
Câu 5. (1,0 điểm) 
	 1) Giải phương trình 
 2) Xét các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
---------HẾT---------
 Họ và tên thí sinh:.................
 Số báo danh:.................
Họ tên, chữ ký GT 1..................
Họ tên, chữ ký GT 2..................