Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2021-2022

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ ĐỀ NGHỊ SỐ I
HUYỆN ..
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
(Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.)
Câu 1: Đường thẳng có hệ số góc là:
 2 B. -1 C. D. 1
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là:
	. 
.
	.
.
Câu 3: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là
. 
.
	.
.
Câu 4: Gọi M, N là các giao điểm của parabol và đường thẳng . Diện tích tam giác OMN bằng:
6.
.
3
1,5.
Câu 5: Biết hệ phương trình có nghiệm . Khi đó, bằng:
4.
8.
7.
Câu 6: Một quả bóng hình cầu có đường kính 4cm. Thể tích quả bóng đó là:
. 
.
.
.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết thì giá trị của là:
. 
.
.
.
Câu 8: Ngũ giác đều 5 cạnh có các cạnh bằng 2 cm thì có diện tích xấp xỉ:
7,36 cm2. 
6,88 cm2.
10 cm2.
8,02 cm2.
TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: Cho A= với x > 0 ,x1.
Rút gọn A
Tính A với a = 
Bài 2: 
Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là và hàm số y = x2 có đồ thị là (P) 
Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị và (P)
Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và bằng phép tính.
Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để: 
Bài 3: Cho hệ phương trình: (1)
 a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1.
 b) Tìm m để hệ (1) có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: .
Bài 4: Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn. Các đường cao của tam giác cắt nhau tại .
a) Chứng minh rằng các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng là tia phân giác của góc và là tâm đường tròn nội tiếp 
c) Gọi là trung điểm của cạnh . Chứng minh rằng và tứ giác nội tiếp. 
d) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng .
Bài 5: a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 2. 
b)Với thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
------------- HẾT-------------
Họ và tên học sinh:.Số báo danh:..
Chữ kí của giám thị:...