Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Thanh Ba 1 (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT THANH BA
TRƯỜNG THCS TT 
THANH BA 1
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hệ số góc của đường thẳng y = 1 – 3x là
	A. 1.	 	B. 3.	C. –3.	D . -1.
Câu 3. Cho đường thẳng y = (m - 1)x - 2 (d). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm (1; 3).
 A. m = 1 
 B. m = 3 
C . m = 6 
D. m = 0 
Câu 4. Gọi x; y là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị của biểu thức là
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Đồ thị hàm số đi qua điểm thì giá trị của bằng
 A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 2 là
A. 	B. .	 C. 	.	 D. .
Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – 2x – 7 = 0 là
 A. -7
 B. – 2.
 C. 7.
 D. 2
Câu 8. có Â = 900, đường cao AH, HB =1, HC = 3. Độ dài AB là
	A. 1. 	 B. 2. C. 3.	 D. 4.
7 
Câu 9. Cho hình vẽ. Góc PQR bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến độ)
A. 280 
 B. 300
C. 320
D. 340
Câu 10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại E nếu , , thì góc bằng 
A. 250	B. 350	C. 400	D. 450
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức và với .
a) Tính giá trị của biểu thức khi .
b) Chứng minh: 
c) Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức . 
Câu 2 ( 2,0 điểm).
a) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) có phương trình y = - x +1 và (d’) đi qua điểm M(2;1)
b) Cho là hai nghiệm của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
Câu 3 (3,0 điểm) 	Cho đường tròn tâm và một dây cung không đi qua tâm. Từ điểm chính giữa của cung lớn kẻ đường kính, cắt dây tại. Gọi là một điểm bất kì trên cung lớn cắt tại cắt tại.
a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh . 
	c) Gọi là giao điểm của đường tròn tâm và đoạn thẳng. Chứng minh đồng quy.
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: 
....Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
C
C
A
A
B
D
B
A
B
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) Thay ( thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức ta được 
Vậy khi .
b) với .
c) 
 vì 
Vậy thì 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) Gọi phương trình đường thẳng (d’) là y = ax + b 
Vì (d’) // (d) nên a = -1, , ta có phương trình y = -x + b
(d’) đi qua điểm M (2;1) nên ta có: 1 = - 2 + b 
Vậy phương trình đường thẳng (d’) là y = - x + 3
b) Vì nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Vi-et, ta có: , .
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a) Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp
+ Xét ta có:
 là điểm chính giữa hay 
 là đường kính và 
+ Xét tứ giác có:
 tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh . 
Xét và có:
 chung
c) Gọi là giao điểm của đường tròn tâm và đoạn thẳng. Chứng minh đồng qui.
+ Xét có , là các đường cao và 
là trực tâm của 
+ Xét ; ta có:
 là đường kính và 
Từ (1) và (2) suy ra: thẳng hàng hay đồng quy
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Đặt với , ta có phương trình đã cho trở thành: 
Phương trình (1) có 2 nghiệm là:
Với ta có 
Với ta có 
Điều kiện : 
Bình phương hai vế của phương trình (2) ta được: (loại)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Hoàng Cương, ngày 01/6/2020
Giáo viên thẩm định đề 
Trần Thị Thúy Hưng
XÁC NHẬN CỦA BGH