Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm học 2016 – 2017 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
	(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1: ( 2điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
	a) (x + 3)2 = 16	b) 
Câu 2: ( 2điểm)
	a) Rút gọn biểu thức với 
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
Câu 3: (2 điểm)
	a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1; 5) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
	b) Một đội xe chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi đi làm việc , đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc ban đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Câu 4: ( 3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB(C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại C, cắt nửa đường tròn(O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ ( N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại F, tia BN cắt cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D ( D khác A).
	a) Chứng minh AD.AE = AC.AB
	b) Chứng minh 3 điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN.
	c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB.
Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
----------Hết------------------