Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 – 2017 môn : Toán (120 phút làm bài)

Sở giáo dục và đào tạo 
TháI bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 – 2017
môn : toán (120 phút làm bài)
Ngày thi: 16/06/2016 (buổi chiều)
Cõu 1: (2.0 điểm).
a) Khụng dựng mỏy tớnh, hóy tớnh: .
b) Chứng minh rằng: với x ≥ 0 và x ≠ 9 .
Cõu 2: (2,0 điểm) 
 Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m - 1)x + m2 + 2m
 (m là tham số, m ẻ R).
 a) Tỡm m để đường thẳng (d) đi qua hai điểm I(1; 3).
 b) Chứng minh rằng parapol (P) luụn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phõn biệt A, B. Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm A, B, Tỡm m sao cho: x12 +x22 + 6x1x2 > 2016 .
Cõu 3: (2.0 điểm)
Giải hệ phương trỡnh: 
Cho tam giỏc vuụng cú độ dài cạnh huyền bằng 15 cm. Hai cạnh gúc vuụng cú độ dài hơn kộm nhau 3cm. Tỡm độ dài hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng đú. 
Cõu 4: (3.5 điểm) 
 Cho đường tròn (O) vàđiểm A nằm ngoài đường trũn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trũn (B, C là hai tiếp điểm) .
 a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp .
 b) Gọi H là trực tõm tam giỏc ABC, chứng minh tứ giỏc BOCH là hỡnh thoi.
 c) Gọi I là giao điểm của đoạn OA với đường trũn. Chứng minh I là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC .
 d) Cho OB = 3cm, OA = 5 cm. Tớnh diện tớch tam giỏc ABC . 
Cõu 5: (0.5 điểm) 
 Giải phương trỡnh: x3 + (3x2 – 4x - 4) = 0 .
 ............Hết............
Họ và tên thí sinh: ....................................... .. Số báo danh: ...................