Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học: 2015 – 2016 môn: Toán học thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: được xác định khi:
x ³ B. x ³ - C. x ≤ D. x ≤ 
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
 A. y = x - 2 B. y = x - 1 C. y = D. y = 6 - 3(x-1)
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x+2 ?
 A. B. C. (2; -1) D. (0;-2) 
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
Q
P
R
4
9
Hình 1
H
 A. B. C. D. 
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ^PR 
 Độ dài đoạn thẳng QH bằng: 
 A. 6 B. 36
 C. 5 D. 4,5
300
Hình 2
O
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
 góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
 A. 400 B. 450 C. 600 D. 350 
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ 
của đường tròn này là: 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
 A. p cm B. 2p cm C. 1,5p cm D. 2,5p cm 
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. 
Quay hình chữ nhật đó một vòng cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là: 
 A. 100 p cm3 B. 80p cm3 C. 40p cm3 D. 60p cm3 
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức:
 	b. với 
Giải hệ phương trình: 
Câu 10 (2,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + m. 
Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
Với m = 3 , tìm hoành độ giao điểm của (P) và (d)
c. Với giá trị nào của m thì các hoành độ giao điểm của (P) và (d ) là x 1 , x 2 thỏa mãn đẳng thức 2(x21 + x22 ) = 1
Câu 11 (3,0 điểm) 
Cho ba điểm A, B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó .Vẽ đường tròn ( O ) đi qua B và C .Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là tiếp điểm) với (O) .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN. 
 a. Chứng minh 
 b. Đường thẳng ME cắt đường tròn ( O ) tại I . Chứng minh IN // AB. 
 c. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn ( O ) thay đổi. 
Câu 12 (1,0 điểm) 
	Cho thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
--------- Hết ----------
MÃ KÍ HIỆU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
 (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
D
C
D
A
C
B
A
Phần II: Tự luận (7 điểm)
BÀI
CÂU
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm 
9
1a
0,25x2
1b
với thì:
0,25x2
2
 KL.
0,25x4
10
a
2- Xét phương trình hoành độ giữa (P) và (d) : 2x2 - x - m= 0(1)
có 
- Để (P) và (d) tiếp xúc nhau thì phương trình (1) có nghiệm kép
 = 0 => m = - 1/8
0.25
0.25
b
c.
Thay m=3 , ta có phương trình hoành độ giao điểm:
phương trình có (1) ta có: 2x2 -x -3 = 0
Vì a - b+c=2- (-1) -3 = 0 nên phương trình có nghiệm :
 x1=-1
 x2=
Để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt thì > 0
 =(-1) 2-4.2.(-m ) =1+8m >0 > 
ĐK để pt hoành độ giao điểm có hai nghiệm x 1 , x 2 là m 
 Ta có :2(x21 + x22 ) = 1 (x1+x2)2-2 x1.x2 =1/2 (*)
Theo hệ thức Viét có  : x1+x2=1/2(1)
x1.x2 =(-1/2)m(2)
Thay (1) và (2) vào * tìm được m=3/8
0.25
0.25
 0.25 
0.25
0.25
0
11
+ Vẽ hình đúng để làm câu a 
0,5 điểm
a. ( 0,75 điểm )
C/ m 
0,5 điểm
0,25đ
b. ( 0,75 điểm )
Năm điểm A, M, E, O, N cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO
0,25 điểm
 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM )
 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn cung MN ) 
0,25 điểm
0.25
c. (1 điểm ) 
Gọi K là giao điểm của BC với MN . Ta có tứ giác OFKE nội tiếp trong đường tròn đường kính OK 
0,25 điểm
0.25
mà 
 không đổi không đổi cố định 
O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC cố định
Do đó tâm của đường tròn (OEF) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng KE cố định
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF là trung điểm của OK cố định
0,25 điểm
0.25
12
Từ x2 + y2 = 2 => 
CM được: 
0,25x4
 Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng cho điểm tối đa
 - Điểm bài thi làm tròn đến 0.25
--- Hết ---
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI ................................................................................................................
MÃ ĐỀ THI ............................................................................................................................
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ 05 TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ THI
Nguyễn Thị Kim Oanh
TỔ TRƯỞNG
Nguyễn Thành Đoàn
XÁC NHẬN CỦA BGH