Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học: 2014 - 2015 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KĨ HIỆU
PHẦN NÀY DO SỞ GD ĐT GHI
..................................
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014- 2015
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang
A-PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1.Giá trị của biểu thức bằng
A. .
B. 1.
C. -4.
D. 4.
2.Nếu thì x bằng
A. 2.
B. 64.
C. 25.
D. 4.
3.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng
A. – 2.
B. 3.
C. - 4.
D. – 3.
4.Hệ phương trình có nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
5.Giá trị của biểu thức bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
6.Cho (O; 1 cm) và dây AB = 1 cm. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng
A. cm.
B. cm.
C. cm.
D. cm.
7.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Khi đó đường tròn (M; 5)
A.cắt hai trục Ox, Oy.
B.cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy.
C.tiếp xúc với trục Ox và cắt trục Oy.
D.không cắt cả hai trục.
8.Diện tích hình quạt tròn cung 600 của đường tròn có bán kính bằng 2 cm là:
A. cm2.
B. cm2.
C. cm2.
D. cm2.
B-PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2.0điểm)
 1.Giải hệ phương trình:
 2.Cho biểu thức:
 với x ≥ 0, x ≠ 16.
Rút gọn B.
Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Bài 2. (2.0 điểm) 
 1.Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0
a. Giải phương trình khi m = 4
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
c.Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m.
 2.
 Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó 
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .
1) Chứng minh BE2 = AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .
3)Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Bài 4 (1 điểm) Giải phương trình:
............ Hết.............
MÃ KĨ HIỆU
PHẦN NÀY DO SỞ GD ĐT GHI
..................................
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2014- 2015
MÔN THI: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 3 trang) 
A-PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
B
C
D
B
C
C
A
B-PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1 
1.
(0,5đ)
Tìm ra mỗi giá trị x;y được 0,25đ
0,5
2.
(1,5đ)
a. (0.75 đ) 
Với x ≥ 0, x ≠ 16, thì:
B 
0,25
0,25
0,25
b.(0,75đ)
Dễ thấy B ≥ 0 (vì .
Lại có: (vì .
Suy ra: 0 ≤ B < 3 Þ B Î {0; 1; 2} (vì B Î Z). 
Với B = 0 Þ x = 0(TM)
Với B = 1 Þ (TM) 
Với B = 2 Þ (TM)
Nếu không thử vào ĐK cả 3 giá trị thì trừ 0,25đ
0,25
0.25
0.25
Câu 2 
1 
(1 điểm)
1(0,5đ)
 Khi m = 4, ta có phương trình x2 + 8x + 12 = 0 
có D’ = 16 – 12 = 4 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = - 4 + 2 = - 2 và x2 = - 4 - 2 = - 6
0.25
0.25
2. (0,25đ)
 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0
Có ’ = m2 – (m2 – 2m + 4) = 2m – 4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ’ > 0
=> 2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2
Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.25
3. (0,25đ)
Hệ thức đúng:
0.25
2
(1 điểm) 
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (điều kiện 0< x < 15)
=> độ dài cạnh góc vuông còn lại là (x + 7 )(cm)
Vì chu vi của tam giác là 30cm nên độ dài cạnh huyền là 30–(x + x +7)= 23–2x (cm)
Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình 
 (1) 
Giải phương trình (1) được nghiệm x = 5; x = 48
Đối chiếu với điều kiện có x = 5 (TM đk); x = 48 (không TM đk)
Vậy độ dài một cạnh góc vuông là 5cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12 cm, độ dài cạnh huyền là 30 – (5 + 12) = 13cm
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3 
 Vẽ đúng hình theo yêu cầu chung của đề bài
0, 5
1 (0.5 điểm)
VìBD là tiếp tuyến của (O) nên BD OB => vuông tại B
Vì AB là đường kính của (O) nên AE BE
Áp dụng hệ thức lượng trong (=900;BE AD) ta có 
BE2 = AE.DE
0,25
0.25
2) 1,0 điểm
Có DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính của (O)) 
OD là đường trung trực của đoạn BC => (1)
Có CH // BD (gt), mà AB BD (vì BD là tiếp tuyến của (O))
=> CH AB => (2)
Từ (1) và (2) ta có 
=> tứ giác CHOF nội tiếp
0.25
0.25
0.25
0.25
3)1,0 điểm
Có CH //BD=> (hai góc ở vị trí so le trong) mà
 cân tại D => nên CB là tia phân giác của 
do CA CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của 
 (3)
Trong có HI // BD => (4)
Từ (3) và (4) => 
mà I là trung điểm của CH
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 4
(1 điểm) 
Giải phương trình: 
Đặt ; ĐK v, t ≥ 0 
Þ Û ... Û Þ hoặc t=2 
Nếu t= 2 thì Þ x = 3 (TM)
Nếu t= v thì Þ x = 3,5(TM)
0.25
0.25
0.25
0.25
............ Hết.............
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI:.........................................................................................................
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD ĐT GHI):...............................................................................
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ:...................TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ
(Họ tên, chữ ký)
Lê Thị Phương Loan 
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
(Họ tên, chữ ký)
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ ký, đóng dấu)