Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Trường THCS Đồng Xuân - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT THANH BA
TRƯỜNG THCS ĐỒNG XUÂN
ĐỀ THAM KHẢO
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2020 - 2021
MÔN: TOÁN
Đề thi có 02 trang
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
I. Phần trắc nghiệm(2,5điểm) Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức có nghĩa.
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho biết điểm thuộc đường thẳng có phương trình . Tìm .
A. 	B. .	C. 	D. .
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:
 A. B. C. D. 
Câu 4: Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt có hoành độ . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt.
A. .	B. 	C. .	D. 
Câu 6: Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm.
A. B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 
C. Hàm số đã cho đồng biến khi và nghịch biến khi 
D. Hàm số đã cho nghịch biến khi và đồng biến khi 
Câu 8: Cho tam giác vuông tại A có . Tính .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của (O). Biết . Tính góc .
A. . B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho đường tròn tâm O, bán kính (cm) có dây (cm). Tính khoảng cách d từ O tới đường thẳng AB?
A. (cm).	B. (cm).
C. (cm).	D. (cm).
II. Phần tự luận: (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức ( với x > 0 và x ≠ 1)
1) Tính giá trị của biểu thức P với x = 4
2) Rút gọn biểu thức P
3)Tìm các giá trị của x sao cho 3P = 1+ x
Câu 2 (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho prabol (P) có phương trình và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 
a) Tìm tọa độ A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B
 2. Cho phương trình : x2- 4x + 3m -3 =0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Với m = 2. Tính giá trị của biểu thức 
Câu 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A.và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G.Chứng minh :
1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD.
2) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp .
 	3) AC // FG. 4) Các đường thẳng AC, DE, FB đồng quy.
Câu 4 (1 điểm. Tìm x, y, z biết: (1)
----------- HẾT ----------
Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm
Giám thị số 1:..................................................
Giám thị số 2:...........................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO THPT 
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN
I. Phần trắc nghiệm(2,5điểm) Hãy chọn đáp án đúng.
 Mỗi phương án đúng được 0,25đ
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
A
B
D
A
B
D
A
C
D
II. Phần tự luận: (7,5 điểm)
Câu
Tóm tắt đáp án
Thang điểm
Câu 1. (1,5đ)
1) với x=4 ta có 
0.5
2) 	 
0.25
0.25
2) 
0.5
Câu 2
(2đ)
2.1 a) Thay vào prabol (P) ta có: vậy tọa độ hai điểm A, B là và 
b) Gọi phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B là: vì (d) đi qua hai điểm A, B nên ta có HPT:
0.5
Vậy PT đường thẳng đi qua hai điểm A, B là : 
0.25
0.25
2.2 a) Thay vào pt (1) ta được: 
Nhận xét: 
Vậy phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt: , 
( HS có thể tính Đen ta cũng đúng)
0,25
0,25
 2.2 b) Với vào pt (1) có 2 nghiêm phân biệt: , 
Ta có: A = 32+12 =9+1=10. Vậy A = 10
Hoặc học sinh có thể tính theo cách sau:
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Ta có: 
0.5
0,25
0,25
0.25
Câu 3
( (3đ)
 1) Xét hai tam giác ABC và EDB Ta có ÐBAC = 900 ( Vì tam giác ABC vuông tại A);
ÐDEB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trong )
 => ÐDEB = ÐBAC = 900 ;
 lại có ÐABC là góc chung
 => DDEB ~ D CAB . 
0,75
 2) Theo trên ÐDEB = 900 => ÐDEC = 900 (Vì hai góc kề bù);
ÐBAC = 900 ( vì DABC vuông tại A) hay ÐDAC = 900
 => ÐDEC + ÐDAC = 1800
mà đây là hai góc đối nên ADEC là tứ giác nội tiếp .
 * ÐBAC = 900 ( vì DABC vuông tại A)
 ÐDFB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay ÐBFC = 900 
 như vậy F và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 
 nên A và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC 
 => AFBC là tứ giác nội tiếp.
 0,25
0,25 
 0,25
 0,25
 3) Theo trên ADEC là tứ giác nội tiếp.=> ÐE1 = ÐC1
lại có ÐE1 = ÐF1 => ÐF1 = ÐC1
mà đây là hai góc so le trong nên suy ra AC // FG.
0,5
4) 4) Dễ thấy CA, DE, BF là ba đường cao của tam giác DBC nên CA, DE, BF đồng quy tại S.
0,5
Câu 4
(1đ)
ĐK: 
Đặt 
0,25
0,25
Từ (1) và (2) ta có: (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 = 0 
0,25
0,25
(Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức điểm của từng bài)
 Đồng xuân, ngày 24 tháng 05 năm 2020
 NGƯỜI RA ĐỀ 
 Nguyễn Đức Phương