Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 
Th¸I b×nh
®Ò thi tuyÓn sinh líp 10 thpt n¨m häc 2020 – 2021
m«n : to¸n (120 phót lµm bµi)
Ngµy thi: 26/07/2020 (buæi chiÒu)
Câu 1. (2.0 điểm) 
 Cho và (với x > 0; x ≠ 1) 
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 .
Rút gọn biểu thức B .
Tìm x để giá trị của A và B trái dấu.
Câu 2: (2,0 điểm) 
Cho hệ phương trình: (m là tham số)
Giải hệ phương trình khi m = 3. 
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn .
Câu 3: (2.0 điểm)
 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 3mx + 1 – m2 (m là tham số)
Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; -9) .
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 
x1 + x2 = 2x1x2 . 
Câu 4: (3.5 điểm) 
 Qua ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn t©m O kẻ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®­êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®i qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D) . 
Chøng minh tø gi¸c MAOB néi tiÕp và OM ^ AB. 	
Chøng minh MA.AD = MD.AC . 
Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI . Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI = .
Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích DMPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5: (0.5 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . 
 ............HÕt............
Hä vµ tªn thÝ sinh: ....................................... .. Sè b¸o danh: ...................