Đề thi tuyển Lam Sơn năm học 2005 - 2006 môn: Vật lý. Thời gian làm bài 150 phút

Đề thi tuyển Lam sơn năm học 2005-2006
Môn: Vật lý.
Thời gian làm bài 150 phút 
Câu 1 (1,5 điểm): Một ôtô khách đỗ đón khách và chạy tiếp với tốc độ 60 km/h. Trời đổ mưa, các giọt nước mưa để lại trên kính bên sườn xe một bức tranh như hình 1. Coi tốc độ gió là không đổi và hướng song song với đường xe chạy. Hãy xác định gần đúng vận tốc của gió thổi và vận tốc rơi của các giọt mưa.
Câu 2 (3,0 điểm): Một bình cách nhiệt có khối lượng không đáng kể. Trong bình có 1 kg nước đá và 1 kg chất rắn dễ nóng chảy. Ban đầu hệ có nhiệt độ chung là t1 = - 400C. Sau đó hệ được cung cấp nhiệt bằng một máy làm nóng công suất ổn định. Nhiệt độ trong bình được ghi lại theo thời gian ở đồ thị hình 2. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c0 = 2.103 J/kg.độ , nhiệt dung riêng của chất rắn là c = 103 J/kg.độ. Căn cứ vào đồ thị hãy:
Mô tả quá trình biến đổi trạng thái của nước đá và chất rắn trong 5 phút đầu.
Xác định nhiệt nóng chảy và nhiệt dung riêng khi ở trạng thái lỏng của chất rắn.
Câu 3 (3,0 điểm): Có thể xác định giá trị một điện trở theo 2 cách sau:
Cách I: Lắp thí nghiệm theo hình 3a hoặc 3b. Đọc số đo của các đồng hồ rồi tính Rx = U/I.
Cách II: Lắp thí nghiệm theo hình 3c với các điện trở mẫu R1 , R2 đã biết. Điều chỉnh Rb sao cho điện kế chỉ số 0. Khi đó Rx = R2Rb/R1 (*)
Hãy chứng minh công thức (*)
Phân tích các sơ đồ thí nghiệm trên để rút ra nhận xét nên chọn cách nào để xác định Rx là hợp lí nhất.
Câu 4 (2,5 điểm): Hai gương phẳng ghép quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc nhị diện α = 200. Một điểm sáng S đặt giữa hai gương và nằm trên mặt phân giác của nhị diện. hình 4. 
Chứng minh rằng muốn cho một tia sáng từ S đi tới hệ gương phản xạ vào và khi quay trở ra lại đúng theo con đường cũ thì số lần phản xạ k trên hệ gương phải là một số lẻ.
Xác định góc tới thứ nhất của tia sáng xuất phát từ S sao cho sau n = 6 lần phản xạ trên hệ gương thì nó quay trở về S.
Xác định giá trị chẵn lớn nhất N để tia sáng xuất phát từ S sau N lần phản xạ trên hệ gương lại quay trở về S.
 t0C Rx
 0 1 2 3 4 5 t (phút) A 
 -20 V 
 	 - 40 U
	 hình 1 hình 2	 hình 3a
 G1	 R1 R2 A
	 Rx
 S α O G 
	 V
 G2 Rb Rx
	 U U
 hình 4 hình 3c hình 3b
Hướng dẫn chấm
Câu 1 (1,5 điểm): 
+ Do các vết đối xứng nên vận tốc tương đối của gió đối với ôtô lúc chạy (v-u) và lúc đỗ (u) bằng nhau nhưng ngược hướng. --> u = v/2 = 30 km/h.
+ Các vết hợp với phương thẳng đứng góc α ằ300 mà vận tốc rơi của giọt mưa V là thẳng đứng nên V = [(2u)2-u2]1/2 ằ 52 km/h. 
Câu 2 (3,0 điểm): 
+ 60 s đầu tiên hệ tăng đều nhiệt độ. 100 s tiếp theo Chất rắn tan (đồ thị ngang)- nhiệt độ của hệ không đổi. 80 s tiếp nữa băng và chất rắn tăng nhiệt độ. Từ giây thứ 241 trở đi (đồ thị trùng trục hoành) băng tan-nhiệt độ không thay đổi . Cuối phút thứ 5 băng vẫn chư tan hết.
+ Gọi P là công suất làm nóng. Trong 60 s đầu c0m(t2-t1) + cm(t2-t1) = Pt1.	 --> P = 103 (1)
 100 s chất rắn nóng chảy mλ = Pt2 	--> 	λ = 100P	 (2)
 80 s tăng nhiệt độ c0m(t3-t2) + cxm(t3-t2) = Pt3.	 --> P = (2.103 +cx)/4	 (3)
+ Từ hệ (1), (2) , (3) ta tìm được λ = 105 J/kg và cx = 2.103 J/kg.độ.
Câu 3 (3,0 điểm): 
+ Điều chỉnh IG = 0 -> UG = 0.
 Với UG = 0 tức là U1 = Ub và U2 = Ux -> I1R1 = IbRb và I2R2 = IxRx 	(4)
 Với IG = 0 thì I1 = I2 và Ib = Ix.	(5)
 Từ (4) và (5) ta có Rx = R2Rb/R1	(đpcm).	(6)
+ Sơ đồ 3a gặp sai số do số chỉ của Vônkế chứa cả UA. Sơ đồ 3b gặp sai số do số chỉ của Ampekế chứa cả IV. Còn sơ đồ 3c kết quả (6) không phụ thuộc vào dụng cụ đo. Đây là sơ đồ hợp lí hơn cả. 
Câu 4 (2,5 điểm): 
 a) Để tia sáng đúng đường cũ thì góc tới cuối cùng ph xạ vào phải bằng 0 --> số lần ph xạ = 2.(số lần phản xạ vào) + lần cuối cùng = 2n+1 đpcm.
 b) Với n = 6 thì góc tới cuối cùng khác 0. Mặt khác theo tính chất ngược chiều có thể coi tia vào là tia ra. Suy ra hệ tia (vào-ra) đối xứng nhau, tia trong cùng vuông góc với mặt phân giác.
 Góc nhị diện là 200 -> góc đáy tam giác đều I3OI4 bằng (180-20)/2 = 800. -> góc tới tại I3,4 là (90-80) = 100. Mặt khác góc giữa hai pháp tuyển liên tiếp bằng α = 200. => góc tới tại I5 = 20 +10 = 300 và góc tới tại I1 = 20+30 = 500. 
Theo trên nếu N chẵn ta chứng minh được i1 = (100 + k.200) với (k+1) là số lần phản xạ vào. Mặt khác góc tới i1 lớn nhất không thể lớn hơn góc SOX = 900 – α/2 = 800 . Tức là ta có 800 > (10+k.20) -> k = 3 là số nguyên lớn nhất thoả mãn bất đẳng thức. Vậy Nmax = 2(k+1) = 8 lần.
 I1
	 I5 I3
 S α O
	 I2 I4 X
	I6