Đề thi Toán 5 - Vòng 13 - Năm học 2015 - 2016 thi olympic

TOÁN 5 - VÒNG 13 - 2015- 2016
Top of Form
1 ) Một hình tam giác có diện tích là 12,16dm2 và chiều cao tương ứng với một cạnh đáy là 3,8dm. Vậy cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu dm ?
Cạnh đáy là: 12,16 x 2 : 3,8 = 6,4 (dm)
2 ) Một hình tam giác có cạnh đáy là 5,4m, chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó là 3,5m. Vậy diện tích của tam giác đó là bao nhiêu m2?
Diện tích hình tam giác: 5,4 x 3,5 : 2 = 9,45 (m2)
3) Một tấm bìa hình tròn có đường kính là 1,2m. Tính chu vi tấm bìa đó.
	Chu vi tấm bìa: 1,2 x 3,14 = 3,768 (m)
4) Một cái nong hình tròn có bán kính là 0,8m. Tính chu vi cái nong đó.
	Chu vi cái nong: 0,8 x 2 x 3,14 = 5,024 (m)
5) Một khu đất hình thang có diện tích là 1166,2m2, độ dài đáy lớn là 50,8m, độ dài đáy nhỏ là 32,5m. Vậy chiều cao khu đất đó là bao nhiêu cm.? 
Tổng độ dài 2 đáy: 50,8 + 32,5 = 83,3 (m)
Chiều cao hình thang: 1166,2 x 2 : 83,3 = 28 (m)
28m = 2800cm
6)Một mảnh bìa hình thang vuông có đáy bé là 3,5dm và bằng nửa cạnh đáy lớn. Cạnh bên vuông góc với 2 đáy là 2,8dm. Vậy diện tích mảnh bìa đó là bao nhiêu cm2? 
Đáy lớn hình thang: 3,5 x 2 = 7 (dm)
Diện tích hình thang: (7 + 3,5) x 2,8 : 2 = 14,7 (dm2)
14,7dm2 = 1470cm2
7) Đường kính của một bánh xe đạp là 65 cm. Để người đi xe đạp được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng ?
 2041m = 204100cm
 Chu vi bánh xe: 65 x 3,14 = 204,1 (cm)
 Số vòng mà bánh xe lăn  : 204100 : 204,1 = 1000 (vòng)
8) Một mảnh đất hình thang có độ dài đáy bé là 30m và chiếm 60% cạnh đáy lớn, chiều cao bằng cạnh đáy bé. Người ta sử dụng 59% diện tích mảnh đất để xây nhà, làm đường đi và đào ao. Còn lại là diện tích trồng cây. Vậy diện tích đất để trồng cây là bao nhiêu m2. Đáy lớn mảnh đất: 30 : 60% = 50 (m)
 Diện tích mảnh đất: (50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m2)
 Diện tích đất để xây nhà, làm đường đi, đào ao:
 1200 x 59% = 708 (m2)
 Diện tích đất để trồng cây: 1200 – 708 = 492 (m2)
9) Một hình tam giác có cạnh đáy là 35dm. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265m2. Diện tích tam giác đó là bao nhiêu m2.
 35dm = 3,5m
 Chiều cao tam giác: 5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
 Diện tích tam giác: 3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
10) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 240cm2. Kéo dài đáy BC về phía C lấy điểm D sao cho CD bằng 25% BC. Nối A với D. Tính diện tích tam giác ABD.
	Diện tích phần tăng thêm: 240 x 25% = 60 (cm2)
 Diện tích tam giác ABD: 240 + 60 = 300 (cm2)
11) Một bạn đã cắt 2/3 của sợi dây được một đoạn dài 18cm. Hỏi đoạn dây còn lại bao nhiêu xăng−ti−mét?
	 Đoạn dây còn lại dài: 18 : 2 = 9 (cm)
12 ) Một hình thang có đáy nhỏ là 13,4m và bằng 1/2 cạnh đáy lớn. Chiều cao của hình thang là 15,8m. Vậy diện tích hình thang là bao nhiêu m2?
 Đáy lớn hình thang:	13,4 x 2 = 26,8 (m) . Diện tích hình thang:(26,8 + 13,4) x 15,8 : 2 = 317,58 (m2)
13 ) Một mảnh vườn hình thang có trung bình cộng hai đáy là 40,5m, chiều cao là 2840cm. Diện tích thửa vườn đó là ? dam2.
 2840cm = 28,4m
 Diện tích hình thang: 40,5 x 28,4 = 1150,2 (m2)
 1150,2m2 = 11,502dam2.
14) Cho một tam giác vuông ABC, vuông tại A. Cạnh AB lớn hơn cạnh AC là 1m. Cạnh BC dài 500cm. Tính tổng độ dài 2 cạnh AB và AC biết chu vi hình tam giác ABC là 12m.
	 12m = 1200cm
 Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là: 1200 – 500 = 700 (cm)
15) Cho tam giác ABC. Kéo dài cạnh đáy BC về phía C một đoạn dài 5,2cm thì diện tích tăng thêm là 65cm2. Biết diện tích tam giác ABC lúc đầu là 187,5cm2. Tính cạnh đáy BC lúc đầu. 
 Chiều cao tam giác: 65 x 2 : 5,2 = 25 (cm)
 Cạnh đáy BC dài: 187,5 x 2 : 25 = 15 (cm)
16) Một hình chữ nhật nếu tăng chiều dài lên 20% và giảm chiều rộng 15% thì diện tích tăng thêm 20m2. Hỏi diện tích ban đầu là bao nhiêu ?
Chiều dài là: 120% chiều rộng 85%
Diện tích hình chữ nhật mới: 120 x 85 = 10200 = 102%
Diện tích tăng chiếm : 102 - 100 = 2% = 0,02
Diện tích ban đầu : 20 : 0,02 x 100 = 100 (m2)
17) Một hình thang có tổng đáy bé, đáy lớn và chiều cao là 114m. Biết đáy bé bằng 75% đáy lớn. Đáy lớn bằng 80% chiều cao. Tính diện tích hình thang.
75% = ¾ ; 80% = 4/5
Đáy bé 3 phần thì đáy lớn 4 phần như thế và chiều cao là 5 phần
Tổng hai đáy : 114 : (3 + 4+ 5) x (3 + 4) = 66,5
Chiều cao : 114 - 66,5 = 47,5
Diện tích hình thang: 66,5 x 47,5 : 2 = 1579,375
18) Hiện nay mẹ gấp 3 lần tuổi con. 4 năm sau tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi ?
Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con : 3 - 1 = 2 (phần)
Hiện nay tỉ số tuổi con với hiệu tuổi con và mẹ là: 1 : 2 = ½
2,5 = 25/10 = 5/2
4 năm nữa tuổi mẹ hơn con là : 5 - 2 = 3 (phần) 
4 năm nữa tỉ số tuổi của con với hiệu số tuổi của mẹ với con là: 2 : 3 = 2/3
Phân số chỉ 4 năm là : 2/3 - ½ = 1/6
Hiệu tuổi mẹ và con là: 4 : 1/6 = 24 (tuổi)
Tuổi me hiện nay: 24 : (3-1) x 3 = 36 (tuổi)
19) Lượng nước trong hạt tươi là 16%. Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô.
 Lượng nước có trong 200kg hạt tươi là: 200 x 16 : 100 = 32 (kg)
 Lượng nước còn lại trong hạt phơi khô là: 32 - 20 = 12 (kg)
 Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 - 20 = 180 (kg)
 Tỉ số phần trăm của lượng nước có trong hạt phơi khô là : 12 : 180 = 6,7%
20) Nước biển chứa 5% muối (theo khối lượng) Hỏi phải thêm vào 20kg nước biển bao nhiêu kilôgam nữa tinh khiết để được một loại nước chứa 2% muối.
 Đáp số: 30 kg.