Đề thi Toán 12

Câu 1 phương trình mũ
 1.1 1. 2) 1.3) 
1. 4) 1. 5) 1.6
1. 7) 1. 8) 1. 9) 
1.10) 1. 11) 12) 
Câu 2. Phương trình loga
1) 2) 3) 
 4) 5) 6) (nâng cao)
7) 8) 9) 
 10) 11) 
Câu 3: Tích phân
Câu 4: số phức
1Tìm số phức z thỏa mãn: (KD-2011)
2Cho số phức z thỏa mãn . Tính mô đun của z. 
Câu 5: Xác suất
5.1 Một lô hàng gồm 100 sản phẩm , trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng.
Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt
Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt 
5.2 Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ và 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng , 6bi đỏ và 9 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp bi. Tìm xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu.
5.3 Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất sao cho :
Tổng số chấm trên mặt hai con xúc xắc bằng 8.
Hiệu số chấm trên mặt hai con xúc xắc có trị tuyệt đối bằng 2.
Số chấm trên mặt hai con xúc xắc bằng nhau 
5.4 Một lô hàng có n sản phẩm trong đó có k sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng k sản phẩm. Tìm xác suất để k sản phẩm lấy ra có đúng s sản phẩm xấu.
5.5 Chia 12 tặng phẩm cho 3 người . Tìm xác suất để :
Người thứ nhất được 3 sản phẩm 
Mỗi người được 4 sản phẩm
5.6 Gieo một con xúc xắc 2 lần . Tính xác suất để :
 a. Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên 
 b. Mặt 4 chấm xuất hiện ở ít nhất 1 lần 
5.7 Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra 2 quả cầu. Tính xác suất để :
 a. Hai quả cầu lấy ra màu đen 
 b. Hai quả cầu lấy ra cùng màu 
5.8 Gieo 3 con đồng xu. Tính xác suất để 
 a. Có đồng xu lật ngửa
 b. Không có đồng xu nào sấp 
5.9 Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con xúc xắc khác nhau. Tính xác suất để :
 a. x lẻ , y chẳn
 b. x>y
 c. x+y <4
 d. x chia hết cho y
Câu 6 hàm số :
6.1Cho 	(C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết:
	a) Hoành độ tiếp điểm là 2	b) Tiếp tuyến qua 
6.2 Cho hàm số 	(C)
	a) Khảo sát hàm số
	b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ O
6.3 Xác định m để đồ thị hàm số sau tiếp xúc với trục hoành
	a) 
	b) 
6.4 Cho hàm số 	(C)
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
	b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và (C)
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 
Cho hàm số 
	a) Xác định các giá trị của k để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị
	b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 
	c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ở câu b biết tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ
câu 7 hình 0 Dạng 2: Viết ptmp chứa điểm M và song song với mp (Q).
Ví dụ: Viết ptmp đi qua O và song song với mp .
Ví dụ: Viết ptmp đi qua và song song với mặt phẳng .
Dạng 3: Viết ptmp chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
Ví dụ: Viết ptmp đi qua và vuông góc với đường thẳng 
(Đáp số )
Dạng 4: Viết ptmp chứa điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (Q), (R).
Ví dụ: Viết ptmp đi qua gốc tọa độ và vuông góc với hai mặt phẳng (Đáp số )
Dạng 5: Viết ptmp đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
Ví dụ: Viết pt mặt phẳng đi qua (ĐS: ).
Dạng 6: Viết ptmp chứa hai điểm A, B và vuông góc với mp (Q).
Ví dụ: Viết ptmp đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (ĐS: )
Dạng 7: Viết ptmp chứa điểm M, vuông góc với mp(Q) và song song với đường thẳng d.
Ví dụ: Viết ptmp đi qua , vuông góc với mp(Q): và song song với đường thẳng d: (ĐS: ).
Ví dụ: Viết ptmp đi qua , vuông góc với mp(Q): và song song với đường thẳng d: (ĐS: ).
Dạng 8: Viết ptmp chứa điểm A và đường thẳng d (A không thuộc d).
Ví dụ: Viết ptmp qua đường thẳng và qua điểm . 
(ĐS: ).
Dạng 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Viết ptmp chứa a và song song với b.
Ví dụ (theo A-2002): Cho hai đường thẳng . Viết ptmp (P) chứa đường thẳng và song song với . (ĐS: 2x-z=0).
Dạng 10: Viết ptmp đi qua hai điểm và song song với một đường thẳng.
Ví dụ: Viết ptmp đi qua hai điểm và song song với trục Oz. (ĐS: x-4y+3=0).
Ví dụ: Viết ptmp (P) đi qua hai điểm và song song với đường thẳng . (ĐS: )
xyz
Câu 8 Lượng giác: bài 1
8.1. 	8.2. 	8.3. 	
8.4. 	8.5. 
8.6. 	8.7. 8.6.3. 	8.8 
8.9. 	8.10. .
8.11. 	8.12. 
8.13. 	8.14. 
8.14. 	8.15. 
8.16. 	8.17. 
8.18. 	8.19. .
Bài 2. Tính các giá trị lượng giác còn lại biết:
 a) với 	b) với 
 c) với 	d) với 
Bài 3.Tính giá trị của các biếu thức lượng giác sau:
 a) Cho . Tính và 
 b) Cho . Tính và 
 c) Cho với . Tính và 
 d) với . Tính và 
Bài 4. Cho . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
 a) 	b) 	c) 
Bài 5. Cho . Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
 a) 	b) 	c) 
Bài 6. Tính . Biết rằng:
 a) 	b) 	c)