Đề thi thử vào thpt năm học 2015 - 2016 đề thi môn: Toán (thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THCS HỒNG CHÂU
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ THI MễN: TOÁN 
(Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)
————————————
 I. Trắc nghiệm: (2điểm) ( Ghi vào bài thi chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn em cho là đỳng)
Cõu 1) Nếu = 3 thỡ x bằng .
 A.19 	
B. 25 
 C. 7 
 D. 13
Cõu 2) Hệ phương trỡnh cú một nghiệm là: 	
 A ( 2; 1)
B ( 1; 2)
 C (-2; 1)
 D ( -2; -1)
Cõu 3) Đường thẳng 2x – 3y = 1 song song với đường thẳng
 A. 2x + 3y = 1 ;	
B. -2x + 3y = -1 ;	
C. 3x – 2y = 1 ;
 D. 4x – 6y = 3 .
Cõu 4) Hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy R, chiều cao h cú cụng thức tớnh thể tớch là
 A. V=R2h	
B. V=2Rh
 C. V=R2h
 D. V=R2h
II.Tự luận ( 8điểm)
Cõu 5) Cho phương trỡnh: (1) (m là tham số)
 a)Giải phương trỡnh (1) khi m = 7.
b)Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món đẳng thức : 
 Cõu 6) Cho biểu thức: với x >0 và 
Rỳt gọn biểu thức P.
Tỡm giỏ trị của x để P = 0.
Cõu 7) Một đoàn xe vận tải nhận chuyờn chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thỡ 1 xe phải điều đi làm cụng việc khỏc, nờn mỗi xe cũn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lỳc đầu cú bao nhiờu chiếc. ( biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau).
Cõu 8) Cho đường trũn tõm O cú cỏc đường kớnh MN, PQ (PQ khụng trựng MN).
Chứng minh tứ giỏc MPNQ là hỡnh chữ nhật.
Cỏc tia NP, NQ cắt tiếp tuyến tại M của đường trũn tõm O thứ tự ở E, F.
Chứng minh 4 điểm E, F, P, Q cựng thuộc một đường trũn.
Cõu 9) Cho cỏc số thỏa món điều kiện . Chứng minh bất đẳng thức: . Đẳng thức xẩy ra khi nào?
----- Hết ------
Họ và tờn thớ sinh :Số bỏo danh..
TRƯỜNG THCS HỒNG CHÂU
————————
HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN
——————————
HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trỡnh bày một cỏch giải với cỏc ý cơ bản học sinh phải trỡnh bày, nếu học sinh giải theo cỏch khỏc mà đỳng và đủ cỏc bước thỡ giỏm khảo vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc bước sau cú liờn quan khụng được điểm.
- Bài hỡnh học bắt buộc phải vẽ đỳng hỡnh thỡ mới chấm điểm, nếu khụng cú hỡnh vẽ đỳng ở phần nào thỡ giỏm khảo khụng cho điểm phần lời giải liờn quan đến hỡnh của phần đú.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của cỏc ý, cỏc cõu, tớnh đến 0,25 điểm và khụng làm trũn.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi cõu đỳng cho 0,5 điểm.
Cõu
1
2
3
4
Đỏp ỏn
D
A
B
C
Phần II. Tự luận (8,0 điểm).
Cõu
Nội dung
Điểm
5(2đ)
a) Khi m = 7, ta cú pt : x2 – 5x + 6 = 0. . 
0,5
Phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt: x1 = 2 ; x2 = 3.
0,5
b) Phương trỡnh: x2 – 5x + m – 1 = 0 (1) . Để pt (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thỡ:
 (*)
0,5
Theo định lớ Vi-et, ta cú: 
Theo bài ra ta cú: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) m2 = 20.5 = 100 
m = 10 hoặc m = – 10 . Đối chiếu đk (*), ta cú: m = – 10 là giỏ trị cần tỡm.
0,5
6(1,5đ)
a) 
0,5
 với x >0 và (*)
0,5
b) P = 0 (loại vỡ khụng thỏa món đk(*)) hoặc (thỏa món đk (*))
0,5
Vậy giỏ trị cần tỡm của x là 
7(1,5đ)
Gọi số xe lỳc đầu của đoàn xe là x chiếc (x > 1, x nguyờn dương)
Số hàng mỗi xe phải chở theo dự định là (tấn)
Số xe thực tế chở hàng là: x – 1 (chiếc)
Số hàng mỗi xe thực tế phải chở là: ( + 0,5) (tấn)
0,5
Theo bài ra ta cú pt: (x – 1)( + 0,5) = 10 (x – 1)(10 + 0,5x) = 10x
0,5
x2 – x – 20 = 0 x = – 4 hoặc x = 5 . Đối chiếu đk, ta cú : x = 5. 
0,5
Vậy đoàn xe lỳc đầu cú 5 chiếc.
8(2,5đ)
M
N
Q
P
F
E
O
0,25
1) Vỡ OM = ON = OP = OQ (t/c bỏn kớnh đường trũn) nờn tứ giỏc MPNQ cú: 
0,5
Hai đường chộo MN và PQ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tứ giỏc MPNQ là hỡnh chữ nhật.
0,5
2) Ta cú: (so le trong) ; (t/c hỡnh chữ nhật)
 ( t/c gúc nội tiếp ) (1)
0,5
Theo tớnh chất gúc cú đỉnh bờn ngoài đường trũn, ta cú:
 (2)
0,5
Từ (1) và (2), ta cú: 
Tứ giỏc EFQP nội tiếp hay 4 điểm E, F, Q, P cựng thuộc một đường trũn.
0,25
9(0,5đ)
Vỡ nờn 
0,25
 (1)
Dấu “=” xẩy ra khi a = – 2 hoặc a = 5
 (2)
Dấu “=” xẩy ra khi b = – 2 hoặc b = 5
 (3)
Dấu “=” xẩy ra khi c = – 2 hoặc c = 5
Theo bài ra : (4)
Cộng (1),(2) và (3) vế theo vế, kết hợp với (4), ta cú: .
Dấu “=” xẩy ra khi cú dấu “=” ở cả (1), (2), (3) và (4) a = c = – 2; b =5.
0,25
Chỳ ý : Mọi cỏch giải đỳng đều cho điểm tối đa, điểm toàn bài khụng quy trũn.