Đề thi thử vào thpt lần 2 năm học 2013 - 2014 môn toán thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,0 điểm)
Hãy viết vào bài thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc vào đồ thị của hàm số ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Điểm cố định mà họ đường thẳng luôn đi qua là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Trong tam giác ABC có các đường cao , , và trực tâm H. Khi đó giá trị của biểu thức bằng:
	A. 2	B. 1	C. 	D. 
Câu 4. Các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O và tam giác AOB đều. Khi đó góc ACB bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm)
Câu 5. (1,5 điểm) Cho biểu thức 
Tìm x để biểu thức có nghĩa và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 6.(1,5 điểm) Cho phương trình (1) ( m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 7.(2,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 5 sản phẩm, do đó thời gian sản xuất rút ngắn được 6 ngày. Tính xem mỗi ngày tổ dự định sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
Câu 8. (2,0 điểm) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O’) tại A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) tại A cắt (O’) tại N. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P. Gọi D, E, F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AM, AN.
Chứng minh rằng tứ giác OAO’I là hình bình hành.
Chứng minh rằng BA = BP
Câu 9.(1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . 
Chứng minh rằng 
--------------------------------------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
HDC ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN 2 
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN TOÁN
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,0 điểm)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
D
B
A
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm)
Câu
Nội dung trình bày
Thang điểm
5
(1,75 điểm)
a) ĐKXĐ: 
0,25
0,25
 = 
0,25
0,25
b) 
0,25
0,25
Dấu “=” xảy ra khi 
0,25
6
(1,75 điểm)
Phương trình (1) có : 
0,25
 = 
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
0,5
Ta có: 
0,5
0,5
7
(1,5 điểm)
Gọi số sản phẩm đội dự định làm trong một ngày là x (sản phẩm) x>0
0,5
Thực tế mỗi ngày đội sản xuất được x + 5 sản phẩm
0,25
Theo bài ra ta có phương trình
Giải pt ta được 
0,5
Vậy mỗi ngày tổ dự định sản xuất được 20 sản phẩm
0,25
8
(2,0 điểm)
a) +(1) 
+Mặt khác: (2). Từ (1)&(2) (*) 
+ (3) 
+ Mặt khác ta có: (4). Từ (3)&(4) (**). 
Từ (*)&(**) suy ra đpcm. 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Có (1)
0,25
 (2)
0,25
Từ (1)&(2) suy ra: suy ra tứ giác OO’IB nội tiếp
0,25
Có . 
Do .
Mặt khác là trung điểm của AP 
0,25
9
(1,0 điểm)
Đặt 
Khi đó BĐT cần chứng minh (1)
0,25
Có , dấu “=” xảy ra (2)
Tương tự có: , dấu “=” xảy ra (3)
 , dấu “=” xảy ra (4)
 , dấu “=” xảy ra (5)
0,25
Nhân 4 đẳng thức vế với vế từ (2) đến (5) ta được đpcm
0,25
Dấu “=” xảy ra trong BĐT đã cho là: 
0,25