Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
TRƯỜNG THCS VỤ QUANG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Toán
Đề thi có 02 trang
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,5 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong các cặp đường thẳng dưới đây cặp nào là hai đường thẳng song song?
A. .	
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Đường thẳng y = (1 – a) + 2 tạo với trục O một góc tù. Khi đó,tất cả các giá trị của tham số a là
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
	A..	B. .	C..	D. .
Câu 5. Hàm số đồng biến khi x > 0 nếu
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 6. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thì khi bằng bao nhiêu?
. 	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Phương trình có nghiệm thì nghiệm của phương trình có giá trị là
	A. .	B.. 	C.. 	D. .
Câu 8. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB = 15 và AH =12 khi đó độ dài cạnh CA bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho (O; 6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là
A. .	B. .	C. .	D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,5 điểm)
Câu 1	(1,5 điểm).
1. Tính giá trị của biểu thức khi x = 9
2. Cho biểu thức với x > 0 và 
a. Chứng minh rằng 
b. Tìm các giá trị của x để 
Câu 2 (2,0 điểm). 
1. Xác định hệ số và của hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng và đi qua điểm . 
2. Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: .
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HP vuông góc với AB và HQ vuông góc với AC (,,). Vẽ đường kính AE cắt PQ tại I, tia PQ cắt đường tròn (O;R) tại K
 a. Chứng minh tứ giác APHQ nội tiếp
 b. Chứng minh 
 c. Chứng minh AH=AK
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG
TRƯỜNG THCS VỤ QUANG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Toán
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Phương án đúng
A
B
B
A
B
D
D
A
C
B
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7,5 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
 1 (1,5 điểm) 
1. Với x = 9 ta có 
0,5
2. a. 
b. Từ câu 2a ta có
 và x > 0
 và x >0 và x >0 
0,5
0,5
2( 2,0 điểm)
1. Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng nên 
 (thỏa mãn)
Vậy 
0,5 
0,5
Phương trình: 
Có 
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thì 
Theo hệ thức Vi-et ta có: 
Ta có: 
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.
0,5 
0,5
3( 3,0 điểm)
a. Xét tứ giác APHQ Có (Vì ) 
0,25
Nên ta có 
0,5
Vậy tứ giác APHQ nội tiếp
0,25
b. Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH) có HP AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có 
0,25
Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH) có HQ AC (gt), tương tự ta có
0,25
Ta có ; vậy 
0, 5
c. Ta có tứ giác APHQ nội tiếp ( cm trên) ( cùng chắn cung AP)
Ta có ( vì BPH vuông tại P)
Vậy , mà ( cùng chắn cung AC) nên 
0,25
Xét tứ giác IQCE có Tứ giác IQCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác) 
0,25
 mà 
nên 
0,25
Ta có( góc nội tiếp...).Ta có KIE vuông tại I (cm trên), mà ( cùng chăn cung AK) nên 
Xét AKQ và ACK có góc A chung, có nên 
AKQACK
, mà (cm trên) 
nên 
0.25
4( 1,0 điểm)
(1) 
(x2 - 4xy + 4y2) +(x2 - 4x) – 2xy + 8y = 0
(x - 2y)2 + x(x - 4) - 2y(x – 4) = 0
 (x - 2y)2 + (x - 4)(x – 2y) = 0
(x - 2y).(x - 2y + x - 4) = 0
(x - 2y) . (2x - 2y - 4) = 0
x - 2y =0 hoặc 2x – 2y – 4 = 0
TH1: x - 2y = 0 2y = x thay vào (2) ta có (3) 
Để giải (3) ta đặt x2 – 5 = t khi đó (3) trở thành t2 = x + 5
Ta có hệ pt 
Lấy (4) – (5) ta được x2 – t2 = t – x (x-t).(x+t) – t + x = 0 (x - t).(x + t +1) = 0
x = t hoặc x + t +1 = 0
* Nếu x = t thay vào (4) ta có pt x2 = x +5 hay x2 - x – 5 = 0.
Giải pt này được x1 = ; x2 = (đều thỏa mãn)
Tương ứng y1 = ; y2 = 
* Nếu x + t +1 = 0 thay t = - x -1 vào (4) ta có x2 = -x -1 +5 x2 + x – 4 = 0 
Giải pt này được x3 = ; x4 = (đều tm)
Tương ứng y3 = ; y4 = 
TH2: 2x – 2y – 4 = 0 x – y – 2 = 0 x – y = 2 
thay vào (2) 
ta có: 
Xét x2 – 5 = 3x2 = 8 
Tương ứng có 
Xét x2 – 5 = -3 x2 = 2 
Tương ứng có
Vậy hpt đã cho có 8 nghiệm 
(x,y){(,);(,);(, );
(,); (,-2); (-, --2);(;-2);
(-;--2)}
0,25
0,25
0,25
0,25