Đề thi thử vào lớp 10 thpt môn toán 9 năm học 2016 - 2017 thời gian 120 phút

Trường THCS Văn Khờ
Lớp 9A1
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MễN TOÁN9
Năm học 2016-2017
Thời gian 120 phỳt
Bài 1 ( 2 điểm) : Với cho hai biểu thức A = và 
1, Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi 
2, Rỳt gọn biểu thức B
3, Tỡm cỏc giỏ trị của x để 
 Bài 2( 2 điểm) . Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh 
 Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
Bài 3. ( 2.0 điểm)
1, Giải hệ phương trỡnh 
2, Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m +1 ( ) 
a, Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4
b. Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m sao cho x1 = 9 x2
Bài 4. ( 3,5 điểm) Cho nửa đường trũn (O; R) đường kớnh AB = 2R, C là trung điểm của AO, đường thẳng Cx vuụng gúc với AB cắt nửa đường trũn tại I. Trờn CI lấy K ( KI, K C). Tia AK cắt nửa đường trũn tại M, tia BM cắt Cx tại D.
1, Chứng minh bốn điểm A, C, M, D thuộc một đường trũn
2, Chứng minh rằng KC. CD = AC. CB
3, Khi K là trung điểm của CI
a, Tớnh độ dài CI theo R
b, Tớnh diện tớch tam giỏc ABD theo R
 4, Chứng minh rằng khi K di chuyển trờn CI thỡ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5 ( 0,5 điểm). Cho a và b là cỏc số thực dương thoả món .
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DÂN CHẤM ĐỀ THI THỬ NĂM 2016-2017
Cõu 
Nội dung
Điểm
Cõu1
1, 
0,5đ
2, 
0,5đ
3, 
0,5đ
0,5đ
Cõu2
- Gọi số cụng nhõn ban đầu của đội là x ( x > 3, x N )
0, 25đ
- Lớ luận dẫn đến phương trỡnh 
0,75đ
- Giải được phương trỡnh ra nghiệm 
0,75đ
- KL: Số cụng nhõn bõn đầu là 18 người
0,25đ
Cõu3
 1
- Điều kiện 
- Giải hệ phương trỡnh cú nghiệm (x;y) = ( 3 ; 19)
- Chỳ ý : Nếu học sinh khụng cú điều kiện và khụng KL thỡ trừ 0,25 điểm cũn thiếu một trong hai điều trờn thỡ khụng trừ điểm. 
0,5 đ
2a 
- Với m = 4 thỡ phương trỡnh của (d) là y = 4x – 3
 - Tỡm được tọa độ giao điểm A( 3; 9) và B(1; 1)
0,5đ
2b
- Xột phương trỡnh hoành độ x2 –mx +m -1 = 0
 - với mọi m 2 
0,25đ
0,25đ
- Theo Viet : x1 + x2 = m x1.x2 = m- 1
- Với x1 = 9x2, tớnh được 
0,25đ
- Giải pt: 
0,25đ
Cõu4
1
- Vẽ hỡnh đỳng
- C/m được Tứ giỏc ACMD nội tiếp
- KL : 4 điểm A, C, M, D thuộc một đường trũn
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2
- C/m được 
- Suy ra 
0,75đ
0,25đ
3
- Tớnh được 
- K là trung điểm CI 
- 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
- Lấy E đối xứng B qua C 
- Chứng minh Tứ giỏc AKDE nội tiếp 
0,25đ
- Vỡ B, C cố định nờn E cố định
- Gọi N là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD N là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc AKDE N thuộc đường trung trực của AE cố định
0,25đ
Cõu5
0,5đ