Đề thi thử vào lớp 10 (2016 - 2017) môn: Toán 9 thời gian 120 phút

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (2016-2017)
TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẮNG MÔN: TOÁN 9
 Thời gian 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
	a) Thực hiện phép tính: 
	b) Giải phương trình: x2 + 6x – 27 = 0 
 c) Tìm a và b để hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -1)
 d) Rút gọn biểu thức: A = với a > 0, a 1, a 4
Bài 2: (1,5 điểm) 
	Cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình là: y = và y = mx – m + 3 
	a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
	b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
	c) Gọi A(xA;yA) và B(xB;yB) là tọa đô giao điểm của (d) và (P). Tìm m để: 
 yA + yB = 3(xA + xB)
Bài 3: (2,0 điểm) 
	Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp.
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, CD là đường kính di động. Các đường thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E và F.
 a) Chứng minh AE. AF = 4R2
 b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.
 c) Xác định vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CDFE bằng 3 lần diện tích BDC
 d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE. Chứng minh I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Bài 5: (1, 0 điểm) 
 Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)
-------------- HẾT ---------------
Hướng dẫn bài 3:
Tấn hàng
Thời gian
Năng suất
Dự định
513
x
Thực tế
Lúc đầu
4x
4
x
Lúc sau
538 – 4x
x + 3
Phương trình: = 4 + + 2