Đề thi thử vào 10 năm học 2015 - 2016 môn thi toán thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. TNKQ: (2đ)
Câu 1: PT nào trong các pt sau có nghiệm kép 
A. –x2 - 4x + 4 =0 B. x2 - 4x - 4 =0 C. x2 - 4x + 4 =0 D. cả 3 đáp án trên. 
Câu 2: Kết quả của phếp tính với x<3 là:
A. 2x - 6 B. 0 C. 2x – 6 hoặc 0 D. Cả 3 câu đều sai
Câu 3: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. m -2
Câu 4: Diện tích hình quạt bán kính 1cm, cung 600 bằng :
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
II. Tự luận: (8đ)
Câu 5: (2đ). Cho biểu thức 
 a) Rút gọn P 
 b) Tính giá trị của P khi x= 3- 
 c) so sánh P với 
Câu 6: (0,5đ). Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= 2x + m. Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) .
Câu 7: (2đ). Cho hệ PT 
 a) Giải hệ pt với m = -2. 
 b) Với giái trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm.
Câu 8: (2,5 đ). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC 
 a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn
 b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng
 c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng 
Câu 9: (1đ). Cho , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của : 
 ------------------- Hết----------------------------
PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS VĂN TIẾN 
ĐỀ THI THỬ VAÒ 10 NĂM HỌC 2014-2015
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
B
D
B
II. TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 5
a
ĐKXĐ: 
Rút gọn: 
0,25
0,75
b
Với ta có x == (t/m đk) 
0,5
c
Với 
Xét hiệu: P - = 
Do > 0 với mọi x thuộc ĐKXĐ mà -13 < 0
Nên P - P < 
0,25
0,25
Câu 6
1
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
 x2 = 2x + m ó x2 - 2x + m = 0 (*)
 Ta có = 1 + m
Để pt (*) có nghiệm kép ó = 0 ó1 + m = 0 ó m = -1
Vậy với m= -1 thì (P) và (d) tiếp xúc. 
0,25
0,25
2a
Thay m = -2 vào hệ ta được hệ pt: 
Giải hệ ta được nghiệm (x, y) = (3; 1)
0,25
0,75
2b
+) Để hệ có nghiệm duy nhất ó ó m0 và m 
+) Để hệ vô nghiệm ó ó m = 0 và m = , m-
0,5
0,5
Câu 7
Vẽ hình đúng 
0,25
a
 Tứ giác BCDE có: 
 Suy ra Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC ( hai đỉnh E, D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 900 )
0,75
b
IB ^ AB; CE ^ AB (CH ^ AB)
Suy ra IB // CH
	IC ^ AC; BD ^ AC (BH ^ AC)
Suy ra BH // IC
Như vậy tứ giác BHCI là hình bình hành
	J trung điểm BC Þ J trung điểm IH
Vậy H, J, I thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
c
 cùng bù với góc của tứ giác nội tiếp BCDE
	 vì DABI vuông tại B
	Suy ra , hay 
	Suy ra DAEK vuông tại K
	Xét DADM vuông tại M (suy từ giả thiết)
	DK ^ AM (suy từ chứng minh trên
Như vậy 
0,25
0,25
0,25
Câu 8
Từ 
Vì thay vào 
Đưa về pt: 
Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai 
0,25
0,25
0,25
0,25