Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2016 - 2017 môn: Toán thời gian làm bài: 90 phút

MÃ ĐỀ 01
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2016 - 2017Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho biểu thức P = 
	a) Rút gọn P. 
	b) Tìm giá trị của x để P = .
Câu 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;- 3) và B(-2;5).
Câu 3. Cho phương trình x2 – 2(m -1)x + m - 5 = 0 (1) (m là tham số)
	a) Giải phương trình khi m = 2.
	b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12 + x22. 
Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc ?
Câu 5. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A). Gọi F là giao điểm của BC và OD.
	a) Chứng minh BE2 = AE.DE.
b) Chứng minh DEF đồng dạng với DOA
	c) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu 6. Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
MÃ ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho biểu thức P = 
	a) Rút gọn P. 
	b) Tìm giá trị của x để P = 3.
Câu 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(-2;4).
Câu 3. Cho phương trình 2x2 + (2m - 1) x + m - 1 = 0 (m là tham số)
	a) Giải phương trình khi m = 2.
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất nhiều hơn thời gian người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc ?
Câu 5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN. Trên đường tròn lấy điểm E sao cho EM < EN (EM). Các tiếp tuyến tại E và N của (O) cắt nhau ở điểm S, MS cắt (O) tại K (K M). I là giao điểm của EN và OS.
	a) Chứng minh NK2 = MK.SK
b) Chứng minh SKI đồng dạng với SOM
	c) Qua E kẻ đường thẳng song song với SN cắt MN tại H. Gọi G là giao điểm của MS và EH. Chứng minh G là trung điểm của EH.
Câu 6. Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ MÔN TOÁN (MÃ ĐỀ 01)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Điều kiện: (0,25 đ)
Với điều kiện đó, ta có: (0,75đ)
b) ( 0,5 đ) Để P = thì (thỏa mãn điều kiện)
	Vậy thì P = 
Câu 2: (1,0 điểm). a= -2; b = 1
Câu 3. (2,0 điểm)
	a) Khi m = 2 ta có phương trình: x2 – 2x -3 = 0 (0,25 đ)
	giải phương trình được x1 = -1; x2 = 3; (0,75 đ)
	b) Ta có: ’ = m2 – 3m +6 = (m - )2 + > 0 với mọi m. (0,5đ)
Suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m.
Theo định lí Vi –ét ta có: x1 + x2 = 2(m-1); x1.x2 = m -5 
Theo bài ra ta có: P = x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 4m2 – 10m +14 
= (2m - )2 + . Dấu ‘ =  ‘ xẩy ra khi m =.
Vậy GTNN của P bằng . Đạt được tại m =. (0,5 đ)
Câu 4. (1,5 điểm)
	Gọi x, y là thời gian mỗi người cần để một mình hoàn thành công việc (x,y >0, tính bằng giờ) (0,25 đ)
	 Lập được hệ phương trình: (0,5đ)
	Giải hệ tìm được x=6 (TM); x= - 4 (loại) (0,5 đ)
Thay vào phương trình và tính được y =12.
	Vậy để một mình hoàn thành công việc người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ hai cần 12 giờ. (0,25 đ)
Câu 5. (3 điểm)
- Vẽ hình đúng
Vì BD là tiếp tuyến của (O) nên BD OB => vuông tại B 
Vì AB là đường kính của (O) nên AE BE 
Áp dụng hệ thức lượng trong ta có BE2 = AE.DE
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ
b) Ta có: DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính của (O) => OD là đường trung trực của đoạn BC => 
C/m DE.DA=DF.DO (=AB2)=> DE/DO=DF/DA 
=> DEF DOA (c.g.c)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
3) Ta Có CH //BD=> (so le) mà cân tại D => nên CB là tia phân giác của do CA CB => CA là phân giác ngoài đỉnh C của (1) 
Trong có HI // BD => (2) => mà I là trung điểm CH
0,5đ
0.5đ
Câu 6. (1 điểm) Đặt x = ; y = ; z = 
Ta có: (x+1)(y+1)(z+1) = ( x-1)(y-1)(z-1) xy + yz + xz = -1
Mà (x+y+z)2 0 x2 + y2 +z2 + 2(xy + yz + xz) 0 x2 + y2 +z2 2
 Hay 
MÃ ĐỀ 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho biểu thức P = 
	a) Rút gọn P. 
	b) Tìm giá trị của x để P = 3.
Câu 2. Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(-2;4).
Câu 3. Cho phương trình 2x2 + (2m - 1) x + m - 1 = 0 (m là tham số)
	a) Giải phương trình khi m = 2.
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất nhiều hơn thời gian người thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc ?
Câu 5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN. Trên đường tròn lấy điểm E sao cho EM < EN (EM). Các tiếp tuyến tại E và N của (O) cắt nhau ở điểm S, MS cắt (O) tại K (K M). I là giao điểm của EN và OS.
	a) Chứng minh NK2 = MK.SK
b) Chứng minh SKI đồng dạng với SOM
	c) Qua E kẻ đường thẳng song song với SN cắt MN tại H. Gọi G là giao điểm của MS và EH. Chứng minh G là trung điểm của EH.
Câu 6. Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
----------------------Hết-----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên:...................................................Số báo danh.......................
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ MÔN TOÁN (MÃ ĐỀ 02)
Câu 1. (1,5 điểm)
a) Điều kiện: (0,25đ)
Với điều kiện đó, ta có: (0,75đ)
b) (0,5 đ) Để P = 3 thì (thỏa mãn điều kiện)
	Vậy thì P = 3
Câu 2: (1,0 điểm). a= -1; b = 2
Câu 2. (2,0 điểm)
a) (1,0đ) Khi m=2 ta có phương trình: (0.25đ)
	giải phương trình được và (0.75đ)
b)(1,0đ)
 nên pt luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
 ( 0,25 đ)
Theo định lí Vi-et, ta có: (0,25đ)
Theo bài ra 
Từ đó ta có giải pt tìm được 
Vậy các giá trị cần tìm của m là: (0,5 đ)
Câu 3. (1,5 điểm)
	Gọi x, y là thời gian mỗi người cần để một mình hoàn thành công việc (x,y >0, tính bằng giờ) (0,25đ)
	 Lập được hệ phương trình: (0,5 đ)
	Giải hệ tìm được y=3 (TM); y= - 2 (loại) (0,5 đ)
	Thay vào phương trình và tính được x =6.
	Vậy để một mình hoàn thành công việc người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ hai cần 3 giờ. (0,25 đ)
Câu 4. (3 điểm)
- Vẽ hình đúng
Vì NS là tiếp tuyến của (O) nên NS ON => vuông tại N
Vì MN là đường kính của (O) nên MK KN 
Áp dụng hệ thức lượng trong , ta có NK2 = MK.SK
0,25
0,25
0.25
0,25
b) Ta có: SN= SE (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), ON= OE (bán kính của (O) => OS là đường trung trực của đoạn BC => 
C/m SK.SM=SI.SO (=SN2)=> SK/SO=SI/SM 
=> SKI SOM (c.g.c)
0,25
0,5
0,25
3) Ta Có EH //NS=> (so le) mà cân tại S => nên EN là tia phân giác của do EM EN => EM là phân giác ngoài đỉnh E của (1) 
Trong có HG// NS => (2) => mà G là trung điểm EH
0,5
0.5
Câu 5. (1 điểm) Đặt x = ; y = ; z = 
Ta có: (x+1)(y+1)(z+1) = ( x-1)(y-1)(z-1) xy + yz + xz = -1
Mà (x+y+z)2 0 x2 + y2 +z2 + 2(xy + yz + xz) 0 x2 + y2 +z2 2
 Hay