Đề thi thử tuyển sinh thpt lớp 10 môn: Toán - Lớp 9 thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ DỰ BỊ
SỞ GD&ĐT VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH THPT LỚP 10
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề bài gồm 06 câu, 01 trang)
--------------------------------------
 ĐỀ BÀI :
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: 
1) 	
2) 
Câu 2: Cho phương trình bậc hai: 
1) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép, tính nghiệm kép đó.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
Câu 3: 
1) Cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng - 3. Tìm m ? 
2) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai một giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km. 
Câu 4:
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (AD < AE). Chứng minh rằng:
Tứ giác ABOC nội tiếp.
2) AB2 = AD. AE.
3) BD. CE = CD. BE.
Câu 5 : 
	Cho x, y thỏa mãn x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
	 .
Câu 6 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn (O). 
C¸c ®­êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H vµ c¾t ®­êng trßn (O) lÇn l­ît t¹i M,N,P.
Chøng minh r»ng:
Tø gi¸c CEHD, néi tiÕp .
Bèn ®iÓm B,C,E,F cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H vµ M ®èi xøng nhau qua BC.
X¸c ®Þnh t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF.
PHÒNG GD&ĐT
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2015 - 2016. MÔN TOÁN - LỚP 9
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) 
 , 
0,5
phương trình có hai nghiệm phân biệt , 
0,5
2) 
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (1 ; -2)
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1) 
0,25
Phương trình có nghiệm kép khi:
0,25
Khi đó phương trình có nghiệm kép là 
0,25
Vậy m = 14 thì pt đã cho có nghiệm kép là 
0,25
2) Phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 khi:
0,25
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
0,25
Theo bài ra ta có: (3), từ (1) và (3) ta có
0,25
Thay kết quả trên vào (2) ta được m + 2 = 12 m = 10 (thỏa mãn). 
Vậy là giá trị cần tìm.
0,25
Câu 3
(2 điểm)
1) Cho đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng - 3 nên thay x = - 3 vào công thức ta có y = 9
0,25
Do đó điểm (- 3; 9) thuộc đường thẳng y = 2x + m nên 9 = 2.(- 3) + m 
Suy ra m = 15
0,25
2) Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h), x > 10;
 Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là x - 10 (km/h)
0,25
 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (h);
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (h)
0,25
Theo bài ra ta có phương trình: - = 1
0,25
, giải pt ta được (TM), (loại)
0,5
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 50km/h
0,25
Câu 4
(3 điểm)
0,25
1) Ta có () và (AC OC) 
0,25
Suy ra 
0,25
Do đó tứ giác ABOC nội tiếp.
0,25
2) Xét và có chung, (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) đồng dạng với (g.g)
0,5
.
0,5
3) Do đồng dạng với (theo 2) nên 
0,25
 Xét ACD và AEC Chứng minh tương tự ta có 
0,25
mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
0,25
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Do x + 3y = 5 suy ra x = 5 - 3y thay vào biểu thức: 
ta có: 
0,25
0,25
0,25
Do đó A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 25 khi x = 2, y = 1
0,25