Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán- Năm học 2022-2023

Trang 1 - Trần Việt Thắng 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 TRƯỜNG THCS .. 
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM HỌC: 2022 – 2023 
MÔN THI: TOÁN , thời gian làm bài: 150 phút 
(không kể thời gian phát đề) 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
(Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.) 
Câu 1: Điều kiện để biểu thức 
1 26
5
x
x
 

 có nghĩa là: 
A. 26x  B. 0x  C. 26; 25x x  D. 0 26x  
Câu 2: Đường thẳng 2 5y m x   tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi: 
A. 2m  . B. 2m  . C. 2m  . D. 2m  . 
Câu 3: Hàm số  2 2 2y m 3m 3 x m 3m 3 0;      . Hãy tính tổng các giá trị của m biết đồ thị của hàm số 
đi qua điểm A( 1;1) 
A. m 1 . B. m 3  . C. m 1  D. m 3 . 
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào có ít nhất một nghiệm là số nguyên: 
A.  22 2x  B. 22 1 0x   C. 2 2 2 3 2 0x x  
D. 24 4 3 0x x   
Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình : 2 3 1x y  là: 
A. 
3 1
2
yx
y R
  

 
B. Có 2 câu 
đúng C.  1 2 1
3
x R
y x

  
 D. 
2
1
x
y

  
Câu 6: Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam 
giác cân chung đỉnh như hình vẽ. Kim tự tháp có cạnh đáy dài 230m, chiều cao là 138,8 m. (làm 
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Kim tự tháp này có thể tích là: (làm tròn đến đơn vị, đơn vị m3) 
A. 2 447 506 . B. 2 447 505. C. 2 447 506,7. D. 2 447 507. 
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, giá trị của biểu thức 
sin tan
sin
B B
C
 là: 
A. 1. B. -1. C. 0. D. 2. 
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh 
chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: 
A. 6 π m2. B. 18 π m2 C. 8 π m2. D. 12 π m2. 
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1: (1,5 điểm) 
1) Chứng minh đẳng thức :   2 2 42 5 3 29 12 5
3 1 3 1 3 1 3 1
             
. 
2) Rút gọn biểu thức M = 2 3
3 3 3 1
3 3 27 3
x
xx x x
  
    
    
 với 0, 3x x  . 
Bài 2: (1,5 điểm) 
ĐỀ ĐỀ NGHỊ SỐ VIII 
Trang 2 - Trần Việt Thắng 
Cho phương trình  2 22 2 2 4 0x m x m m      . 
 1) Tìm m để phương trình có nghiệm 2x   
 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 1x , 2x thỏa mãn 2 2
1 21 2
2 1 1
15x x mx x
 

. 
 3) Khi 9m   , gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình. Tính: 
     2022 2022 2021 2021 2020 20201 2 1 2 1 222 103W x x x x x x      
Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
 a)  
1 1 2
1
2 1
2 3
1
y
x
y
y y
x
   
     
 b) 
2
2
3
6 12
xy x
xy y
     
 c) 
1
2 3
b a
a ab ab b a b b a
a b
b a

    
   
Bài 4: (3 điểm) 
1) Cho đường tròn  ;O Rcm nội tiếp hình vuông ABCD và ngoại tiếp hình vuông 
MNPQ (như hình bên). Biết 20AC cm , tính diện tích phần tô màu. 
2) Cho đường tròn (O) và A nằm ngoài (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với 
đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm ). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại 
điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; 
đường thẳng BE cắt AO tại F. H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng: 
 a) 2. .AE AD AH AO AB  và tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn. 
 b) HE vuông góc với BF. 
 c) Chứng minh: 
2
2 2 1
HC DE
AF EF AE
 

. 
Bài 5: (1 điểm) 
a) (0,2 điểm) Một bể nước có thành cao 80cm , mực nước trong bể đo được cao 60cm. 
Ánh sáng mặt trời chiếu lệch một góc 30 độ so với bề mặt nước. Biết khi chiếu tia sáng 
có góc tới i thì qua mặt nước sẽ có góc khúc xạ r được tính theo công thức 
sin 4
sin 3
i
r
 (tia sáng như hình vẽ). Tính độ dài bóng của thành hồ in dưới đáy bể. 
b) (0,3 điểm) Giải phương trình:  
2
7 4 2 1 2 12 3 3
2 2 12 2
x x x x
x xx
     
 
 
c) (0,5 điểm) Cho x , y , z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện xyz = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức 
2 2 2( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x yP
y y z z z z x x x x y y
    
  
. 
------------- HẾT------------- 
Họ và tên học sinh:.Số báo danh:.. 
Chữ kí của giám thị:..