Đề thi thử Tốt nghiệp THPT lần 3 môn Toán năm 2021 - Trường Chuyên Lê Quý Đôn (Có lời giải chi tiết)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN
ĐIỆN BIÊN
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021-LẦN 3
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút 
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi ...
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .
Câu 1.	Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A.Phần thực là và phần ảo là .	B.Phần thực là và phần ảo là .
C.Phần thực là và phần ảo là .	D.Phần thực là và phần ảo là .
Câu 3.	Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Câu 5.	Cho ba số dương, , và số thực . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 6.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	Cho hai số phức và . Tìm môđun của số phức . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. .	B. .	C..	D. .
Câu 10.	Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là 
A..	B..	C..	D..
Câu 11.	Nguyên hàm của hàm số là 
A..	B..	C..	D..
Câu 12.	Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt ? 
A.12.	B.11.	C.7.	D.10.
Câu 13.	Một cấp số cộng có . Giá trị của công sai là
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 14.	Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A..	B. .	C. .	D..
Câu 15.	Cho một khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao , còn diện tích đáy tăng lên lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A..	B. .	C. .	D..
Câu 17.	Cho hình lập phương có cạnh bằng . Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	Cho hàm số liên tục trên đoạn thoả mãn và . Tính giá trị của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 20.	Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy . Khi đó, độ dài đường sinh là:
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 21.	Cho hàm số có đồ thị , tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng có phương trình. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	Cho hàm số , Tìm tập xác định của hàm số?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23.	Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính chiều cao là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25.	Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. Số phức có số phức liên hợp là .
C. Tập sô phức chứa tập số thực.
D. Số phức có mô đun bằng .
Câu 26.	Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? 
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 28.	Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	Cho hàm số có đạo hàm và thỏa , . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30.	Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với đường thẳng và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31.	Cho hàm bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A..	B..	C..	D..
Câu 32.	Tìm nghiệm của phương trình .
A..	B..	C..	D..
Câu 33.	Cho là các số thực thỏa phương trình có nghiệm . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34.	Cho số phức thỏa mãn . Phần thực và phần ảo của số phức là
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng . B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng . D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 35.	Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm lần lượt là hình chiếu của điểm xuống các trục . 
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 36.	Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao , đường tròn đáy có bán kính . Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính . Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A. khối.	B. khối.	C. khối.	D. khối.
Câu 37.	Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38.	Cho hàm số . Điều kiện cần và đủ của để hàm số nghịch biến trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39.	Cho đa giác đều có 12 cạnh. Đa giác có bao nhiêu đường chéo?
A. 45.	B. 54.	C. 66.	D. 78.
Câu 40.	Lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại, , biết thể tích của lăng trụ là . Tính khoảng cách giữa và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41.	Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với giao điểm của và . Khoảng cách từ điểm đến bằng 
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	Cho ,. Khi đó bằng giá trị biểu thức nào sau đây ?
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 43.	Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là diện tích của hình phẳng 
giới hạn bởi , trục hoành, trục tung và đường thẳng (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
Giá trị của sao cho là
A..	B..	C..	D..
Câu 44.	Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng và tính bằng . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là 
A..	B..	C..	D..
Câu 45.	Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	Cho hai số thực , thỏa mãn . Tính khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47.	Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48.	Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , và . Tính thể tích khối tứ diện .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49.	Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và hai điểm . Xét mặt phẳng đi qua cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn . Gọi là khối nón đỉnh (tâm mặt cầu ) nhận là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón lớn nhất khi . Tổng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng một nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
 BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
B
B
D
A
A
B
C
B
A
A
D
C
B
C
B
D
A
A
C
D
C
A
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
D
B
B
B
D
C
D
B
C
C
A
B
C
A
D
B
B
A
A
D
A
C
C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.	Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Từ các chữ số lập được số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau.
Câu 2.	Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A.Phần thực là và phần ảo là .	B.Phần thực là và phần ảo là .
C.Phần thực là và phần ảo là .	D.Phần thực là và phần ảo là .
Lời giải
Chọn B
Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 3.	Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba loại C,D.
Ta có và hàm số có đồ thị trong hình là .
Câu 4.	Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định: 
Hàm số có với 
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Câu 5.	Cho ba số dương, , và số thực . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Đẳng thức đúng là: .
Câu 6.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. 
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy .
Xét hàm số . Đặt .
Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .
Câu 7.	Cho hai số phức và . Tìm môđun của số phức . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Vậy .
Câu 8.	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện .
Ta có (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
Câu 9.	Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số , ta có:
Tập xác định: .
Hàm số là hàm số mũ với nên hàm số nghịch biến trên .
Câu 10.	Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có cùng phương . 
Vậy nhận làm một véc-tơ pháp tuyến.
Khi đó, phương trình mặt phẳng .
Câu 11.	Nguyên hàm của hàm số là 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 12.	Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt ? 
A.12.	B.11.	C.7.	D.10.
Lời giải
Chọn D
Hình đa diện có mặt.
Câu 13.	Một cấp số cộng có . Giá trị của công sai là
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn C 
Ta có .
Câu 14.	Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A..	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn B 
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua thì đổi dấu từ + sang – nên hàm số đạt cực đại tại .
Câu 15.	Cho một khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao , còn diện tích đáy tăng lên lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C 
Ta có diện tích đáy của khối chóp mới bằng , chiều cao của khối chóp mới bằng .
Vậy thể tích khối chóp mới là .
Câu 16.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là bao nhiêu?
A..	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn B 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là .
Câu 17.	Cho hình lập phương có cạnh bằng . Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
Gọi là bán kính mặt cầu.
Ta có : .
Vậy diện tích của mặt cầu là .
Câu 18.	Cho hàm số liên tục trên đoạn thoả mãn và . Tính giá trị của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Áp dụng tính chất của tích phân. 
Ta có 
Suy ra .
Vậy .
Câu 19.	Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là:
Phương trình dạng khai triển: 
Câu 20.	Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy . Khi đó, độ dài đường sinh là:
A. .	B. .	C. 	D. .
Lời giải
Chọn C
Công thức diện tích xung quanh của khối nón là .
Suy ra độ dài đường sinh .
Câu 21.	Cho hàm số có đồ thị , tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng có phương trình. 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 22.	Cho hàm số , Tìm tập xác định của hàm số?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi và chỉ khi . Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 23.	Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính chiều cao là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính chiều cao là .
Câu 24.	Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương nên phương trình tham số của là .
Câu 25.	Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. Số phức có số phức liên hợp là .
C. Tập sô phức chứa tập số thực.
D. Số phức có mô đun bằng .
Lời giải
Chọn D
D sai.
Câu 26.	Giải bất phương trình được tập nghiệm là . Hãy tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Tập nghiệm 
.
Câu 27.	Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? 
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C 
Có 
Mà lần lượt là trung điểm của và .
Câu 28.	Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
 là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
Câu 29.	Cho hàm số có đạo hàm và thỏa , . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Xét .
Đặt , khi đó:
.
Câu 30.	Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với đường thẳng và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Gọi .
Do nên .
Khi đó: Đường thẳng nhận một vectơ chỉ phương là .
Câu 31.	Cho hàm bậc bốn có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B 
Xét: .
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 32.	Tìm nghiệm của phương trình .
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D 
Xét: .
Câu 33.	Cho là các số thực thỏa phương trình có nghiệm . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
w Phương trình có nghiệm .
w Suy ra .
.
w Vậy .
Câu 34.	Cho số phức thỏa mãn . Phần thực và phần ảo của số phức là
A. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .
Lời giải
Chọn D
w Gọi .
w Ta có .
.
w Vậy số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 35.	Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm lần lượt là hình chiếu của điểm xuống các trục . 
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
w Ta có ba điểm lần lượt là hình chiếu của điểm xuống các trục nên 
w Phương trình mặt phẳng qua ba điểm là:
.
Câu 36.	Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao , đường tròn đáy có bán kính . Bạn An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính . Hỏi bạn An có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A. khối.	B. khối.	C. khối.	D. khối.
Lời giải
Chọn C
w Gọi lần lượt là thể tích khối đất hình trụ và khối cầu.
w Ta có: , .
w Suy ra . Vậy bạn An có thể làm ra được tối đa 15 khối cầu.
Câu 37.	Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt 
Khi đó: 
Câu 38.	Cho hàm số . Điều kiện cần và đủ của để hàm số nghịch biến trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định trên . 
Ta có: 
Hàm số nghịch biến trên 
Xét hàm số trên khoảng , ta có bảng biến thiên như sau: 
Vậy để hàm số nghịch biến trên thì .
Câu 39.	Cho đa giác đều có 12 cạnh. Đa giác có bao nhiêu đường chéo?
A. 45.	B. 54.	C. 66.	D. 78.
Lời giải
Chọn B
Từ 12 đỉnh của đa giác đều đó, ta xác định được đoạn thẳng đi qua 12 đỉnh đó (bao gồm các cạnh và các đường chéo của đa giác).
Vậy số đường chéo của đa giác đó là: đường chéo.
Câu 40.	Lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại, , biết thể tích của lăng trụ là . Tính khoảng cách giữa và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: là tam giác vuông cân tại, 
Vì nên .
 là đường cao của lăng trụ .
Khi đó .
Câu 41.	Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với giao điểm của và . Khoảng cách từ điểm đến bằng 
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A 
Gọi và .
Chọn hệ toạ độ như hình vẽ với .
Đặt .
Khi đó , .
Ta có .
Mặt khác nên có véctơ pháp tuyến là nên có phương trình .
Vậy .
Câu 42.	Cho ,. Khi đó bằng giá trị biểu thức nào sau đây ?
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
Ta có .
Câu 43.	Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là diện tích của hình phẳng 
giới hạn bởi , trục hoành, trục tung và đường thẳng (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
Giá trị của sao cho là
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của và trục là: .
Ta có.
. 
Khi đó: .
Câu 44.	Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng và tính bằng . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là 
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Khi đó .
Câu 45.	Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
w TH 1: Nếu ta có . Khi đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang .
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
w TH 2: Nếu và có nghiệm kép khác hoặc bằng thì đồ thị hàm số cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Khi đó . Suy ra .
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
w TH 3: Nếu và có nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm bằng thì đồ thị hàm số cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
.
Kết luận: Vậy tập hợp có số phần tử là .
Câu 46.	Cho hai số thực , thỏa mãn . Tính khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
w Điều kiện: .
w Theo đề bài .
Vậy tập hợp biểu diễn , thuộc đường tròn có tâm và bán kính .
w Ta có .
Do , tồn tại khi đường tròn và đường thẳng có điểm chung
.
Vậy .
Câu 47.	Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số .
Bảng biến thiên
Ta có nên để hàm số có đúng 3 điểm cực trị thì hàm số có hai điểm cực trị thoả mãn .
Từ bảng biến thiên suy ra .
Mà và là số nguyên nên .
Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số thoả mãn hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
Câu 48.	Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , và . Tính thể tích khối tứ diện .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ ta có .
Vì , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , và nên .
Suy ra 
, .
Vậy .
Câu 49.	Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và hai điểm . Xét mặt phẳng đi qua cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn . Gọi là khối nón đỉnh (tâm mặt cầu ) nhận là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón lớn nhất khi . Tổng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
 có tâm và bán kính .
Ta có . 
Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của . 
Ta có: và với . 
Bằng cách khảo sát hàm số ta thấy lớn nhất khi .
Vì đi qua nên . 
Do đó: 
Ta có : . 
Do đó : 
Vậy 
Câu 50.	Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng một nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt . Phương trình trở thành: 
Xét hàm số . 
Ta có: 
Bảng biến thiên: 
Để phương trình có đúng một nghiệm 
Vậy có 2 giá trị nguyên của m là .