Đề thi thử thpt quốc gia số 8 khối 12 năm học: 2015 - 2016 môn : Toán 12 thời gian làm bài: 120 phút

TVT
 ĐỀ THI THỬ THPT QG SỐ 8 KHỐI 12 
NĂM HỌC: 2015 - 2016
Môn : TOÁN 12 
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
Câu 2 (1,0 điểm) Cho biết: tana= - 2, (). Tính: P =
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Tính theo thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
Câu 6 (1,0 điểm). Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2016, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng Anh. Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm của 3 môn trong kì thi chung và có ít nhất 1 trong hai môn là Toán hoặc Văn. Hỏi trường Đại học đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?
Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm . Gọi (C) là đường tròn đường kính AB. Đường kính MN của đường tròn (C) thay đổi (luôn khác AB) sao cho các đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (C) lần lượt tại điểm P và Q. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MPQ, biết H nằm trên đường thẳng d:. 
Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
--------- HẾT ---------
Họ và tên thí sinh..........................................., Số báo danh.............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN 
(Bản hướng dẫn chấm có 05 trang)
Câu 
Hướng dẫn giải
Điểm
 1 (2 đ)
a(0.5đ)
TXĐ: 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng: và 
Giới hạn và tiệm cận:Þ tiệm cận đứng: x = 1
 Þ tiệm cận ngang y = 2
Bảng biến thiên:
Đồ thị: Đi qua các điểm và nhận giao điểm 2 tiệm cận I(1; 2) làm tâm đối xứng.
x
 y’
-¥
+¥
 y
 1
-
-
+¥
2
-¥
2
·
·
·
·
·
·
1
1
2
0
x
y
0,25
0,25
0,25
* Vẽ đúng đồ thị 
0,25
b(0.5đ)
Do tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=-x+2 nên tiếp tuyến có hệ số góc là k=-1, gọi là tọa độ tiếp điểm, khi đó ta có: 
0,25
0,25
 Với suy ra có tiếp điểm 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: 
0,25
Với suy ra có tiếp điểm 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại N là:
0,25
2 (1đ)
a(0.5đ)
0,5
0,5
b(0.5đ)
Điều kiện: 
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành 
0,25
 Đối chiếu điều kiện thấy thỏa mãn.
0,25
3
(0,5 đ)
0,25
0,25
4
(1,0đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
5
(1,0đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
 6
(1,0đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
7
(1,0đ)
+) Đường tròn có tâm và bán kính . Gọi là hình chiếu của vuông góc của lên . Khi đó trực tâm của tam giác là giao điểm của và 
+) Xét tam giác ta có là các đường cao nên là trực tâm của tam giác . Suy ra mà là trung điểm của nên 
0,25
+) Gọi là điểm đối xứng với qua suy ra . Khi đó tứ giác là hình bình hành . Dẫn đến có 
0,25
+) H thuộc đường thẳng .
 Có 
0,25
+) Vậy hoặc .
0,25
8
(1,0 đ)
0,25đ
 Suy ra: 
Với vô nghiệm
Với . trở thành: 
0,25đ
Đk: 
 Áp dụng BĐT Cô-si ta có: 
Từ ta có : 
0,25đ
Thử lại thỏa mãn Với .Vậy hệ đã cho có nghiệm : 
0,25đ
9
(0,5 đ)
Trong không gian với hệ tọa độ . Xét mặt cầu:
. Có tâm ,bán kính .
Xét mp 
G/s . Từ có điểm nằm bên trong và kể cả trên mặt cầu 
0,25
Với thì là giao điểm của mp: 
 Và đường thẳng đi qua và .
0,25
(1,0 đ)
Vậy khi 
 khi 
0,25đ
HƯỚNG DẪN
Câu
Đáp án
Thang điểm
1.a
(1.0 điểm)
1.b (1.0 điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
2 (1.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ . Xét mặt cầu:
. Có tâm ,bán kính .
Xét mp 
G/s . Từ có điểm nằm bên trong và kể cả trên mặt cầu 
0.25
Với thì là giao điểm của mp: 
 Và đường thẳng đi qua và .
0.25
Với . Tương tự 
0.25
Vậy khi 
 khi 
0.25
3 (1.0 điểm)
0.25
 Suy ra: 
Với vô nghiệm
Với . trở thành: 
0.25
Đk: 
 Áp dụng BĐT Cô-si ta có: 
Từ ta có : 
0.25
Thử lại thỏa mãn Với .Vậy hệ đã cho có nghiệm : 
0.25
8 (1.,0 điểm)
+) Đường tròn có tâm và bán kính . Gọi là hình chiếu của vuông góc của lên . Khi đó trực tâm của tam giác là giao điểm của và 
+) Xét tam giác ta có là các đường cao nên là trực tâm của tam giác . Suy ra mà là trung điểm của nên 
0,25
+) Gọi là điểm đối xứng với qua suy ra . Khi đó tứ giác là hình bình hành . Dẫn đến có 
0,25
+) H thuộc đường thẳng .
 Có 
0,25
+) Vậy hoặc .
0,25
9 (1.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ . Xét mặt cầu:
. Có tâm ,bán kính .
Xét mp 
G/s . Từ có điểm nằm bên trong và kể cả trên mặt cầu 
0.25
Với thì là giao điểm của mp: 
 Và đường thẳng đi qua và .
0.25
Với . Tương tự 
0.25
Vậy khi 
 khi 
0.25