Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề

 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT QUÔC OAI 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 24 .y x x  
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng 1y mx  cắt đồ thị hàm số 
2
2 1
xy
x



 tại hai điểm phân biệt. 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm số phức liên hợp của số phức iz biết rằng là số phức thỏa mãn (1 ). 7 3 .z i z i    
b) Giải bất phương trình 
2 3 11 1 .
4 2
x x
      
   
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 2
1
( .ln ) .
e
I x x x dx  
Câu 5 (1,0 điểm). Cho mặt cầu ( )S có phương trình 2 2 2 6 2 4 5 0.x y z x y z       
 Gọi A là giao điểm của mặt cầu ( )S với tia Oz . Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc 
với mặt cầu ( )S tại A. 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Giải phương trình sinx cos cos2 .x x  
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng 
khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh được 
chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2 ; .AB a AD a  Trên cạnh AB 
lấy điểm M sao cho 
2
aAM  , H là giao điểm của AC và .MD Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD 
và .SH a Tính thể tích khối chóp .S ADCM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có 2 2 .CD AB AD  Gọi 
E là điểm thuộc đoạn AB sao cho 3AB AE . Điểm F thuộc BC sao cho tam giác DEF cân tại .E Biết 
(2;4);E phương trình của EF là 2 8 0x y   ; D thuộc đường thẳng d : 0x y  và điểm A có hoành độ 
nguyên thuộc đường thẳng ' : 3 8 0.d x y   Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang .ABCD 
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2 2 2
3( 2). 1 2
( , ).
3. 1 2 4
xx x y
y
x y
xy x y x
y

   
 
    

 
Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số thực không âm thỏa mãn 1.xy yz xz   Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức 2 2 2 2 2 2
1 1 1 5 ( 1)( 1)( 1).
2
P x y z
x y y z z x
      
  
 ..........Hết ............. 
 Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.. Số báo danh:.