SỞ GD-ĐT NINH BÌNH Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN I Môn: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 22 3y x x . Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm m để hàm số 3 2 23 ( 2 ) 1y x mx m m x đạt cực đại tại 1x . b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) xf x xe trên 2;1 . Câu 3 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 2x 15 25x . b) Giải bất phương trình 2 2 2log 4 2log 8 0x x . Câu 4 (1,0 điểm) a) Cho cung thỏa mãn cot 2 . Tính giá trị của sin(2 ) 2 . b) Đội bóng rổ nam trường THPT Kim Sơn A gồm 12 vận động viên (trong đó có 4 học sinh khối 12). Trong mỗi trận đấu, huấn luyện viên Trần Cao Khánh có bao nhiêu cách chọn đội tuyển chính thức gồm 5 vận động viên trong đó có ít nhất 2 học sinh khối 12. Câu 5 (2,0 điểm) 1) Cho hình lăng trụ đứng ' ' 'ABCA B C . Tam giác ABC cân tại A, , 3AB a BC a và ' 2AB a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ' ' 'ABCA B C (là khối trụ đi qua tất cả các đỉnh của lăng trụ). 2) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B và 2SA a , , 3 ( 0)AB a AC a a . Tính theo a thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho 60oABP . Gọi , (1;2), (1;1), K M N E lần lượt là trung điểm BP, CP, KD, CK. Chứng minh tam giác MNE là tam giác đều và tìm tọa độ điểm D. Câu 7 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 2( 3 1)(3 ) 4( 1)(2 1 1) 2 1 x x x x x x x x Câu 8 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2 14x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 1 4( ) 21 3 8( ) ( ) 9 y z yz x y z P y z x y z ======== Hết ======== (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:.................................................Số báo danh:...........................
Tài liệu đính kèm: