Đề thi thử thpt lần Thứ 1 - Năm học 2015 - 2016 môn toán thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 
Ngày thi: 13/10/2015
 Thời gian làm bài: 180 phút 
Bài 1:( 2đ) Cho hàm số :.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc .
Bài 2 :( 1đ) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)
Bài 3:( 1đ) 
a) Tính 	
b) Rút gọn biểu thức: 
Bài 4 :( 3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o. Gọi E là giao điểm của CH và BK.
	a) Tính VS.ABCD.
	b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).
	c) Tính cosin góc giữa SE và BC. 
Bài 5:( 2đ) ) Giải phương trình và bất phương trình sau
a) 
b) 	
Bài 6 :( 1đ) Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.....................................Hết..........................................
Đáp án đề thi thử đại học lần 1
( 2015 – 2016)
Bài 1:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
 Tập xác định: D = R 
; (0,25)
Bảng biến thiên: 
x
 02
y’
 – 0 +0–
y
0
-4 
(0,25)
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2) ; 
Hàm số nghịch biến trên (-¥; 0); (2; +¥)
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ; yCĐ = 0 ; 
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -4(0,25)
y
 -4
 -4 
 -1 1 2 3 x
0
(0,25)
b) Cách 1:Tiếp tuyến có hệ số góc 
Pttiếp tuyến có dạng (0,25)
tiếp xúc với (C)có nghiệm (0,25)
V (0,25)
(0,25)
Cách 2: 
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(xo, yo) có dạng: 
(0,25)
(0,25)
Với xo = -1 
Pttt : (0,25)
Với xo = 3
Pttt : y = -9x +23(0,25)
Bài 2 :
(d) : y = k(x – 3) + 3(0,25)
Pt hoành độ giao điểm của (C) và (d) : (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (0,25)
 với 
DAMN vuông tại A(0,25)
(0,25)
Bài 3
Bài 4:
c) Cách 1: Dựng
 (0.25)
Ta chứng minh được tại E
 (0.25)
 (0.25)
Cách 2: 
Ta chứng minh được tại E
 (0.25)
= (0.25)
b) (1) 
ĐK: 
(0,5) (0,25)
(nhận) 
Vậy phương trình có nghiệm : (0,25)
Bài 6:
(0.25)
đặt t = x + y. ĐK : 
 , với (0.25)
Xét trên [-2,2]
f’(t) = 0 
f(2) = 1
f(-2) = - 7
 khi t = 1 nên (0.25)
 khi t = -2 nên minP = - 7 (0.25)