Đề thi thử thpt lần 1 - Năm 2016 môn: Toán thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I - NĂM 2016
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân MÔN: TOÁN (Ngày thi: 25/02/2016)
	 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ , biết .
Câu 2. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình: .
2) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo của số phức .
Câu 3. (1,0 điểm) 
	1) Giải phương trình: 
	2) Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác xuất để 4 viên bi được chon có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân: 
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho .
Câu 6. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’). 
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình thang vuông ABCD có đỉnh và . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC. Điểm là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh , biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng .
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.. HẾT ..
ĐÁP ÁN
Câu 1. 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 	(1,0)
2) Ta có và 
Khi đó 	(0,25)
Với và 	(0,25)
Vậy phương trình tiếp tuyến của là: 	(0,5)
Câu 2. 
1) 	(0,25)
	(0,25)
2) Giả sử , khi đó: 	(0,25)
Do đó 
Vậy số phức w có phần thực là 5, phần ảo là 6.	(0,25)
Câu 3.
1) Điều kiện: 
Khi đó phương trình đã cho tương đương với phương trình 	(0,25)
Kết hợp với điều kiện phương trình có nghiệm .	(0,25)
2) Ta có: 	(0,25)
Gọi A là biến cố “4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất’
Khi đó 
Vậy 	(0,25)
Câu 4. 
	(0,5)
Đặt 
Đổi cận: 
	(0,25)
Vậy 	(0,25)
Câu 5.
+ Gọi là mặt cầu có đường kính AB và I là trung điểm của AB.
Ta có 	(0,25)
Khi đó mặt cầu có tâm I và có bán kính nên có phương trình 
	(0,25)
+
khi đó 
	(0,25)
Với 
	(0,25)
Câu 6.
+ Gọi H là trung điểm của AB, suy ra và . Do đó 	(0,25)
Thể tích của khối lăng trụ là 	(0,25)
+Gọi I là hình chiếu vuông góc của của H trên AC; K là hình chiếu vuông góc của H trên A’I. Suy ra 
Ta có 	(0,25)
Do đó 	(0,25)
Câu 7. 
Gọi E là trung điểm của đoạn DH. Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành nên E là trực tâm tam giác ADM. Suy ra mà 	(0,25)	
Phương trình đường thẳng 
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ 	(0,25)
Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có 
Phương trình đường thẳng 
phương trình đường thẳng 	(0,25)
Từ .	(0,25)
Câu 8. Điều kiện: 
Ta có 	(0,25)
Thay vào phương trình ta được: 
	(0,25)
 hoặc . Khi đó ta được nghiệm là và .	(0,5)
Câu 9.
Đặt 	(0,25)
Ta có 
Suy ra 	(0,25)
Xét hàm số với 
Ta có . Suy ra hàm số nghịch biến với 	(0,25)
Vậy giá trị lớn nhất của P bằng khi .	(0,25)