Đề thi thử số 7 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 07
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại . 
Câu 3. (1,0 điểm) 
a) Cho số phức z thỏa mãn . Tính môđun của z.
b) Giải phương trình .
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) bằng 3.
Câu 6. (1,0 điểm) 
a) Cho góc thỏa mãn và . Tính giá trị biểu thức .
b) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang với hai đáy là AB và CD. Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh và trung điểm cạnh BC là . Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng 
 Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dươngx, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
---------- Hết ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Câu 7
(1điểm)
Câu 8
(1điểm)
 là hình chiếu của SC trên (ABCD) 
 vuông cân tại A 
*Tính d(DE,SC)
Dựng CI // DE, suy ra DE // ( SCI).
Dựng cắt DE tại H và cắt CI tại K
Trong (SAK) dựng , do 
Khi đó 
Gọi . Dễ thấy 
; phương trình AE: 
Suy ra 
+ H là trung điểm AE 
Phương trình CD: 
AB đi qua A và song song với CD 
0,5
0,5
0,5
 0,5
Câu 9
(1điểm)
Câu 10
(1điểm)
Pt(1) 
Đặt trở thành: 
+ vô nghiệm do 
+ Xét a = b thay vào (2) ta được:
(*) 
Xét hàm số , có 
Suy ra đồng biến mà 
Vậy hpt có nghiệm: 
Ta có: ; 
Dấu “=” xảy ra khi x = 4y = 9z 
 Suy ra 
Đặt , xét hàm số (t > 0)
Lập bảng biến thiên tìm được 
Vậy 
0,5
0,5
0,5
0,5