Đề thi thử số 3 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 03
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3 (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm mô dun của số phức z. 
 b) Giải phương trình: . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc mặt phẳng (P). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Cho và Tính 
b) Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 học sinh để làm trực nhật. Tìm xác suất để 2 học sinh trực nhật có cả nam và nữ.
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo .
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác có, tiếp tuyến tại của đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tại , đường phân giác trong của có phương trình , điểm thuộc cạnh . Viết phương trình đường thẳng .
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
----------------------- Hết -----------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Đáp án
Điểm
7
Gọi K là trung điểm của AB (1)
Vì nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Do đó góc giữa với đáy bằng góc giữa SK và HK và bằng 
Ta có 
0.25
Vậy 
0.25
Vì nên . Do đó 
Từ H kẻ tại M 
0.25
Ta có . Vậy 
0.25
8
Gọi AI là phân giác trong của 
Ta có : 
Mà , nên 
 cân tại D 
PT đường thẳng AI là : 
Goị M’ là điểm đối xứng của M qua AI PT đường thẳng MM’ : 
Gọi K(0;5) M’(4;9)
VTCP của đường thẳng AB là VTPT của đường thẳng AB là 
Vậy PT đường thẳng AB là: 
9
Điều kiện . Đặt 
Khi đó phương trình đã cho tương đương
10
Theo giả thiết: ; 
Vì nên . Đặt thì 
Xét hàm số . Ta có:
, do đó đồng biến trên 
Do đó GTLN của hàm số đạt tại , suy ra 
Đẳng thức xảy ra khi , chẳng hạn chọn được (a,b,c)=(3,8,6).