Đề thi thử số 10 môn: Toán 9 thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG Ý YÊN
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
MÔN: TOÁN 9
Thời gian :120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 .Biểu thức xác định khi:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2.Hai đường thẳng và (m là tham số) cùng đồng biến khi
A. – 2 < m < 0.
B. m > 4.
C. 0 < m < 4.
D. – 4 < m < - 2.
Câu 3.Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?
A. (-1; 1).
B. (-1; -1).
C. (1; -1).
D. (1; 1).
Câu 4.Hai hệ phương trình và là tương đương khi k bằng
A. 3.
B. -3.
C. 1.
D. -1.
Câu 5.Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình
A. x2 + 5x + 6 = 0.
B. x2 – 5x + 6 = 0.
C. x2 + 6x + 5 = 0.
D. x2 – 6x + 5 = 0.
Câu 6.Cho . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7.Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A.không cắt đường tròn (O).
B.tiếp xúc với đường tròn (O).
C.cắt đường tròn (O).
D.kết quả khác.
Câu 8 . Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A. 30 (cm2) B. 10 (cm2) C. 15 (cm2) D. 6 (cm2)
Câu 9: (1,5 điểm) : 
Tính và rút gọn :  ;
Rút gọn biểu thức :  ; (với )
Câu 10: (1,5 điểm) 
Cho hàm số bậc nhất : (với m là tham số ; ). 
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số trên đi qua điểm .
Cho phương trình (với m là tham số)
có 2 nghiệm và . Tìm m để biểu thức đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó. 
Câu 11 (1điểm)Giải hệ phương trình sau : 
Câu 12: (3 điểm) 
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R), các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại E, AE cắt (O) tại D (D ≠ A). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), từ E kẻ đường thẳng song song với xy cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở P và M.
Chứng minh: Tứ giác BCMP nội tiếp.
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh:
EP = EM và PC AM.
AH.HD = ;
Câu 13(1 điểm)
. Chứng minh rằng 
4
1
Xét (O) có:
 (cùng chắn cung AB).
Từ PM//xy (gt) (sole trong).
Suy ra: 
 Tứ giác BCMP nội tiếp. (*)
(Vì có góc trong đỉnh P bằng góc ngoài đỉnh C).
1,0
2a
Xét (O) có: 
 (2 góc tạo bời tia tiếp tuyến cùng chắn cung AB)
 Lại có: (do đối đỉnh)
 Mà: (do xy//PM; góc so le trong)
 cân tại E 
 Chứng minh tương tự cũng có: 
Mà (theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
 Từ đó suy ra : EP = EM. (0,5)
0,75
Từ EP = EM = EB = EC và theo (*) E là tâm , PM là đường kính của 
 đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMP.
 Từ đó (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
 hay (0,25)
2b
c/m: (g–g) 
Xét có ; BH là đường cao 
 ; lại có chung
 (1) (0,25)
0,75
Xét (O) có: OA = OD cân 
Cũng từ tứ giác OADH nội tiếp
 (2)
Từ (1) và (2) (g – g) (0,25)
Lại có ; (do H là trung điểm của BC)
 (0,25)
Câu 13 Giải: Ta có: 
Do đó