Đề thi thử lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Gio Mai

ĐỀ THI THỬ LẦN 1
TRƯỜNG THCS GIO MAI
ĐỀ THI THỬ LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn thi: TOÁN
Ngày thi 20/3/2022Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) b) 
Câu 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức: , với .
Rút gọn biểu thức P: b) Tìm a để P < 1
Câu 3. (2,0 điểm) 
a) Cho hàm số bậc nhất . Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 5
b) Cho phương trình (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt và với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho: .
Bài 16: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J. 
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn. 
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau. 
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
2. Cho tam giác ABC có là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 5. (1,0 điểm) 
Cho các số thực dương thỏa mãn: . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .