Đề thi thử – kỳ thi thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 11
	Đấ̀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MễN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀)
Cõu 1: (1,0 điểm) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
Cõu 2: (1,0 điểm) Tỡm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số sao cho khoảng cỏch từ M đến tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cỏch từ M đến trục hoành.
Cõu 3: (1,0 điểm) 	a) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: .
	b) Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 4: (1,0 điểm) Tớnh tớch phõn .
Cõu 5: (1,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho hỡnh thoi ABCD với . 
 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh C, D biết tõm I của hỡnh thoi thuộc đường thẳng .
Cõu 6: (1,0 điểm) 	
a) Giải phương trỡnh .
	b) Gọi là tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 4 chữ số, cỏc chữ số đụi một khỏc nhau, được tạo thành từ cỏc chữ số: 1, 2, 3, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiờn một số từ tập , tớnh xỏc suất để số được chọn lớn hơn 2016.
Cõu 7: (1,0 điểm) Cho tứ diện , biết tam giỏc vuụng tại cú , và tam giỏc vuụng. Xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện . Tớnh thể tớch khối tứ diện và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng và, với là trung điểm của.
Cõu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trỡnh chớnh tắc của elip (E) cú độ dài trục lớn bằng lần tiờu cự, diện tớch của tứ giỏc tạo bởi cỏc tiờu điểm và cỏc đỉnh trờn trục bộ của (E) bằng 24.
Cõu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả món a + b + c = .
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức : .
Hết
	ĐS: 	2);	3a) ;	 3b);	4);
	5) hoặc ;	6a) ;	6b) 5/6;	7); 8) ; 9) ; 10) min= 3 khi 
ĐỀ SỐ 12
	Đấ̀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
	MễN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút (khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀)
Cõu 1: (1,0 điểm) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
Cõu 2: (1,0 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trờn đoạn .
Cõu 3: (1,0 điểm) 
	a) Tỡm số phức thỏa món và .
	b) Giải bất phương trỡnh: .
Cõu 4: (1,0 điểm) Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường .
Cõu 5: (1,0 điểm) Trong khụng gian tọa độ Oxyz, viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa trục Oy và (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường trũn cú bỏn kớnh bằng 2. 
Cõu 6: (1,0 điểm) 
a) Tớnh giỏ trị biểu thức biết .
	b) Cho tập hợp E = {1, 2, 3, 4, 5}. Gọi M là tập hợp tất cả cỏc số tự nhiờn cú ớt nhất 3 chữ số, cỏc chữ số đụi một khỏc nhau thuộc E. Lấy ngẫu nhiờn một số thuộc M. Tớnh xỏc suất để tổng cỏc chữ số của số đú bằng 10.
Cõu 7: (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thoi cạnh , = , SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD) và SC tạo với đỏy một gúc . Gọi E là trung điểm của AB. Tớnh thể tớch của khối chúp S.AECD và khoảng cỏch giữa ED và SC theo .
Cõu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trũn và đường thẳng . Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xỳc với (C) lần lượt tại A và B. Tỡm tọa độ điểm M sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Cõu 9: (1,0 điểm) Tỡm m để phương trỡnh sau cú đỳng hai nghiệm thực:
.
Cõu 10: (1,0 điểm) Cho là cỏc số thực dương thoả món .
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: .
Hết
ĐS:	 2) ;	3a) ;	3b) ;	4) ;	5);	6a) ;	6b) ;	7);	8) ;
	9) ;	 	10) đạt được khi x=y=3,z=7
Đỏp ỏn đề 11
Cõu 6b 
- Số phần tử của tập hợp là : 
- Giả sử số tự nhiờn lấy ra cú dạng : .
Vỡ suy ra .
- Số cỏch chọn a : 5 cỏch.
- Số cỏch chọn : cỏch
Vậy cú : số lớn hơn 2015. Xỏc suất là : .
Cõu 7
Xỏc định tõm bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện 
 vuụng tại nờn (1)
 vuụng tại nờn (2)
Từ (1) và (2) suy ra cỏch đều điểm cố định. 
Hay là tõm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện , bỏn kớnh bằng 
Tớnh được . Từ đú 
Tớnh thể tớch khối tứ diện 
Vỡ và suy ra D, M thuộc trục của đường trũn ngoại tiếp . Do đú DM ^ (ABC).
DDBC vuụng cõn tại D nờn .
Thể tớch tứ diện ABCD: 
Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau và 
Gọi N là trung điểm BD. Chứng minh được CD // (AMN). Do đú
Xột tứ diện ACMN. Thể tớch tứ diện này là
Suy ra (1)
Gọi H là trung điểm BM. Khi đú, NH // DM suy ra NH ^ (ACM) nờn
 (2) (3)
Áp dụng định lý đường trung tuyến: . Suy ra . Lại cú nờn D AMN cõn tại A. Gọi K là trung điểm MN thỡ AK ^ MN.
Ta cú MN = . Từ tam giỏc vuụng AKM, tớnh được AK = .
Suy ra (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra hay .
Cõu 8
Cõu 9: 
Cõu 10: 
ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho ba số dương ta cú 
 (*)
ỏp dụng (*) ta cú 
ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho ba số dương ta cú 
Suy ra 
Do đú 
Dấu = xảy ra 
Vậy P đạt giỏ trị nhỏ nhất bằng 3 khi 
Đỏp ỏn đề 12
Cõu 6b
Cõu 7
Ta cú: Gúc 
và
Tứ giỏc AECD là hỡnh thang vuụng tại E và C, suy ra:
 Ta được: (đvtt)
Lấy F đối xứng với E qua B thỡ CF song song với DE nờn mặt phẳng (SFC) song song với DE. Dựng AM vuụng gúc với FC tại M, ta cú mặt phẳng (SAM) vuụng gúc với (SCF). Trong (SAM) dựng AH vuụng gúc với SM tại H thỡ AH vuụng gúc (SFC).
; 
Cõu 8
Cõu 9
Cõu 10
Từ giả thiết ta cú 
Ta cú 
Áp dụng Cụsi, ta cú:
Vậy đạt được khi