Đề thi thử đại học năm 2016 lần thứ 16 môn: Toán; khối a, b và khối a1 thời gian làm bài: 180 phút

TRƯỜNG CHUYÊN KK - 38 	 	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2016
 LẦN THỨ 16
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1
 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốy=x+2x-2.
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của hàm số y=x2+2x trên đoạn 12;3.
Câu 3. Giải phương trình sau:
(0.5 điểm) cos7x+2sin2x=cos5x.
(0.5 điểm) log23x+2+log12x-1=0.
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân 01xdxx+x2+3.
Câu 5. a. (0.5 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x11 trong khai triển x2(1-3x)15+2x(1-x)13.
(0.5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2z2-3z+1+iz4-3z-i=0.
Câu 6. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (P): 2x-2y-z+4=0 và điểm A(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cắt (Q): x-y=0 tại điểm B sao cho AB = 68.
Câu 7.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a3. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm M của AB. N là trung điểm AC, BN = a5. Tính thể tích khối chóp S.BMNC và khoảng cách từ N đến mp(SBC) theo a.
Câu 8. ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, CD = 2AB, đỉnh B(1;2). Hình chiếu vuông góc của D trên AC là điểm H(-1;0). N là trung điểm HC, đường thẳng DN có phương trình: x- 2y – 2 = 0. Tìm tọa độ A, C, D.
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
x3+4x2+x+3=2x2x+5+2x+13.
Câu 10.(1 điểm) Cho x, y, z không âm thỏa x2+y2+z2=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
P=16x2y2+y2z2+z2x2+xy+yz+zxx+y+z.
Hết
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KK - 38 	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2016
 LẦN THỨ 15
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số;
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị tại I(0 ;1). Tìm trên ( C ) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ M đến d là nhỏ nhất.
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình sau: 
.
Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
.
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân sau .
Câu 5.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bẳng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Khoảng cách giữa đường thẳng BC và AA’ bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và tính diện tích của thiết diện khi cắt lăng trụ bởi mặt phẳng đi qua BC vuông góc với AA’.
Câu 6.(1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa . Chứng minh rằng 
Câu 7.( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ A là 3x - y + 5 = 0 và trực tâm H(-2;-1), trung điểm đoạn thẳng AB là điểm M(1/2;4), . Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết .
Câu 8.( 1 điểm) Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d: . Lập phương trình (P) đi qua A, song song với d và cách d một khoảng lớn nhất.
Câu 9.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa .
Hết
TRƯỜNG CHUYÊN KK - 38 	 	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2016
 LẦN THỨ 16
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1
 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốy=x+2x-2.
Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của hàm số y=x2+2x trên đoạn 12;3.
Câu 3. Giải phương trình sau:
(0.5 điểm) cos7x+2sin2x=cos5x.
(0.5 điểm) log23x+2+log12x-1=0.
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân 01xdxx+x2+3.
Câu 5. a. (0.5 điểm).Tìm hệ số của số hạng chứa x11 trong khai triển x2(1-3x)15+2x(1-x)13.
(0.5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2z2-3z+1+iz4-3z-i=0.
Câu 6. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (P): 2x-2y-z+4=0 và điểm A(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) và cắt (Q): x-y=0 tại điểm B sao cho AB = 68.
Câu 7.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a3. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm M của AB. N là trung điểm AC, BN = a5. Tính thể tích khối chóp S.BMNC và khoảng cách từ N đến mp(SBC) theo a.
Câu 8. ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, CD = 2AB, đỉnh B(1;2). Hình chiếu vuông góc của D trên AC là điểm H(-1;0). N là trung điểm HC, đường thẳng DN có phương trình: x- 2y – 2 = 0. Tìm tọa độ A, C, D.
Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
x3+4x2+x+3=2x2x+5+2x+13.
Câu 10.(1 điểm) Cho x, y, z không âm thỏa x2+y2+z2=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
P=16x2y2+y2z2+z2x2+xy+yz+zxx+y+z.
Hết
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KK - 38 	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2016
 LẦN THỨ 15
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số;
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị tại I(0 ;1). Tìm trên ( C ) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 và khoảng cách từ M đến d là nhỏ nhất.
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình sau: 
.
Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
.
Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân sau .
Câu 5.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bẳng a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Khoảng cách giữa đường thẳng BC và AA’ bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và tính diện tích của thiết diện khi cắt lăng trụ bởi mặt phẳng đi qua BC vuông góc với AA’.
Câu 6.(1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa . Chứng minh rằng 
Câu 7.( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao kẻ từ A là 3x - y + 5 = 0 và trực tâm H(-2;-1), trung điểm đoạn thẳng AB là điểm M(1/2;4), . Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết .
Câu 8.( 1 điểm) Cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d: . Lập phương trình (P) đi qua A, song song với d và cách d một khoảng lớn nhất.
Câu 9.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa .
Hết