Đề thi thử kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn thi : Toán 12 thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT SỐ 1 PHÙ CÁT ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2O15
 Giáo viên: Đỗ Nguyên Sơn Môn : TOÁN 
 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
Đề:
 Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số : (1)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) .
 2. Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẽ được các tiếp tuyến với (C), sao cho trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc nhau .
 Câu 2 (1 điểm ).
a) Giải phương trình: 
b) Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa : .
Câu 3( 0.5 điểm). Giải phương trình: 
Câu 4 (1 điểm). Giải hệ phương trình : 
Câu 5. (1 điểm) .Tính tích phân : 
Câu 6. (1 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang vuông tại B và C, ; biết . Tính khoảng cách giữa BC và SD, góc giữa hai mặt phẳng và .
Câu 7. (1 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , trực tâm , trọng tâm , C có tung độ dương. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 8. (1 điểm) : Trong không gian tọa độ Oxyz , cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm B, C và cách A một khoảng lớn nhất.
Câu 9.(0.5 điểm). Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lấy 4 viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố “ trong số 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng. Tính xác suất của biến cố A. 
Câu 10. (1 điểm ). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn : .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
..Hết..
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Cộng
Nhận biết 
Thông hiêu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
1
 1
1
 1
2
 2
Lượng giác 
1
 0.5.
1
 0.5
Số phức
1
 0.5.
1
 0.5 
Hàm số mũ,lôgarit, pt mũ và lôgarit,
1
 05
1
 0.5 
Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 
1
 1
1
 1
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 
1
 1
1
 1
Hình không gian
1
 1
1
 1
Phương pháp tọa độ trong không gian
1
 1
1
 1
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
1
 1
1
 1
Tổ hợp và xác suất
1
 0.5
1
 0.5
Bất dẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 
1
 1
1
 1
Tổng
3
 2
4
 3.5
4	
 3.5
1
 1
12
10
ĐÁP ÁN &THANG ĐIỂM
Môn : TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2 điểm)
1.(1 điểm) y =
Txđ 
Sbt 
; 
0.25
0.25 
Bảng biến thiên
0.25
Đồ thị
0.25
2.(1 điểm) là điểm cần tìm.Tiếp tuyến của (C) kẽ từ M là đường thẳng 
. k thỏa: 
Lập luận đi đến (*) có hai nghiệm phân biệt 
 Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(1điểm)
a
b
1.( 1 điểm )
Khi đó , phương trình tương đương với : 
Vậy nghiệm phương trình là: 
0.25
0.25
Giả sử : 
từ gt ,ta có : ;
Khi đó 
nhỏ nhất bằngkhi và chỉ khi: 
0.25
0.25
3 
(1 điểm)
ĐK
Pt đã cho tương đương với 
Kết hợp đk ta được tập nghiệm phương trình là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(1 điểm)
ĐK :
Pt đầu của hệ tương đương với (do đk)
Thay vào pt thứ hai, được: 
 (thỏa đk )
Hệ pt có nghiệm duy nhất :
025
0.25
0.25
0.25
 5
(1điểm)
+
+
0.25
0.25
0.25
0.25
6
1 điểm
+ Tính được : 
+Tính được : 
0.5
0.5
7
(1 điểm)
 ( 1 điểm )
Tìm được 
Diện tích tam giác ABC : 
0.5
0.5
8
(1 điểm)
Lập luận để được mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng qua BC và vuông góc với (ABC)
.Vectơ pháp tuyến của (ABC) là: 
Suy ra VTPT của là :
Pt : 
0.25
0.25
0.25
0.25
9
(1điểm)
: 
Các khả năng:
+4 bi lấy được không có bi vàng:4bi đỏ; 1 bi đỏ +3bi xanh; 
+4 bi lấy được có đúng 1 bi vàng:gồm 2bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh hoặc 3 bi đỏ , 1 bi vàng.
 = 275
0.25
0.25
10
(1 điểm)
Áp dụng bđt Cauchy cho các số dương: 
Tương tự, thu được :
 khi và chỉ khi 
0.25
0.25
0.25
0.25